Giai thừa (!) Trong Toán học và Thống kê là gì?

Trong toán học, những ký hiệu có ý nghĩa nhất định trong ngôn từ tiếng Anh hoàn toàn có thể có nghĩa là những thứ rất chuyên biệt và độc lạ. Ví dụ, hãy xem xét biểu thức sau :3 !

Không, chúng tôi không sử dụng dấu chấm than để bộc lộ rằng chúng tôi rất hào hứng với ba, và chúng tôi không nên nhấn mạnh vấn đề câu ở đầu cuối. Trong toán học, biểu thức 3 ! được đọc là ” ba giai thừa ” và thực sự là một cách viết tắt để biểu lộ phép nhân của một số ít số nguyên liên tục .Vì có nhiều chỗ trong toán học và thống kê mà tất cả chúng ta cần nhân những số với nhau, giai thừa khá hữu dụng. Một số nơi chính mà nó Open là tổng hợp và tính Tỷ Lệ .

Định nghĩa

Định nghĩa của giai thừa là so với bất kể số nguyên dương n nào, giai thừa :n ! = nx ( n – 1 ) x ( n – 2 ) x. .. x 2 x 1

Ví dụ về giá trị nhỏ

Đầu tiên, tất cả chúng ta sẽ xem xét một vài ví dụ về giai thừa với những giá trị nhỏ của n :

  • 1! = 1
  • 2! = 2 x 1 = 2
  • 3! = 3 x 2 x 1 = 6
  • 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
  • 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
  • 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
  • 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
  • số 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320
  • 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362880
  • 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3628800

Như tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thấy giai thừa trở nên rất lớn rất nhanh. Một cái gì đó có vẻ như nhỏ, ví dụ điển hình như 20 ! thực sự có 19 chữ số .

Nguyên tố rất dễ tính toán, nhưng chúng có thể hơi tẻ nhạt khi tính toán. May mắn thay, nhiều máy tính có khóa giai thừa (tìm ký hiệu!). Chức năng này của máy tính sẽ tự động hóa các phép nhân.

Xem thêm: tiền vốn trong tiếng Tiếng Anh – Tiếng Việt-Tiếng Anh

Một trường hợp đặc biệt quan trọng

Một giá trị khác của giai thừa và một giá trị mà định nghĩa tiêu chuẩn ở trên không giữ là giá trị của giai thừa bằng không. Nếu tất cả chúng ta làm theo công thức, thì tất cả chúng ta sẽ không đến bất kể giá trị nào cho 0 !. Không có số nguyên dương nào nhỏ hơn 0. Vì 1 số ít nguyên do, việc xác lập 0 là tương thích ! = 1. Giai thừa cho giá trị này đặc biệt quan trọng Open trong những công thức về tổng hợp và hoán vị .

Tính toán nâng cao hơn

Khi giải quyết và xử lý những phép tính, điều quan trọng là phải tâm lý trước khi nhấn phím giai thừa trên máy tính của mình. Để thống kê giám sát một biểu thức ví dụ điển hình như 100 ! / 98 ! có một số ít cách khác nhau để xử lý yếu tố này .Một cách là sử dụng máy tính để tìm cả 100 ! và 98 !, sau đó chia cái này cho cái kia. Mặc dù đây là một cách trực tiếp để thống kê giám sát, nó có một số ít khó khăn vất vả đi kèm với nó. Một số máy tính không hề giải quyết và xử lý những biểu thức lớn đến 100 ! = 9.33262154 x 10 157. ( Biểu thức 10 157 là một ký hiệu khoa học có nghĩa là tất cả chúng ta nhân với 1 theo sau 157 số không. ) Con số này không riêng gì lớn mà nó còn chỉ là ước tính cho giá trị thực của 100 !Một cách khác để đơn giản hóa một biểu thức với những giai thừa như cách được thấy ở đây không nhu yếu máy tính. Cách tiếp cận yếu tố này là nhận ra rằng tất cả chúng ta hoàn toàn có thể viết lại 100 ! không phải là 100 x 99 x 98 x 97 x. .. x 2 x 1, nhưng thay vào đó là 100 x 99 x 98 ! Biểu thức 100 ! / 98 ! giờ đây trở thành ( 100 x 99 x 98 ! ) / 98 ! = 100 x 99 = 9900 .

Source: https://mindovermetal.org
Category: Wiki là gì

Rate this post
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments