Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1.pdf (Giáo trình thủy lực) | Tải miễn phí

Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1

pdf

Số trang Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1
191
Cỡ tệp Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1
14 MB
Lượt tải Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1
0
Lượt đọc Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1
7
Đánh giá Giáo trình Thủy lực và Khí động lực: Phần 1

4.4 (
17 lượt)

19114 MB

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Đang xem trước 10 trên tổng 191 trang, để tải xuống xem khá đầy đủ hãy nhấn vào bên trên

Chủ đề tương quan

Tài liệu tương tự

Nội dung

PGS. TS. HOÀNG VĂN QUÝ

T H Ủ Y Lực
VÀ KHÍ ĐỘNG

NHÀ X U Ấ T B Ả N XÂY DựMG
HÀ NỘI – 2 0 0 7

Lực

LỜI NÓI ĐẨU

Giáo trình “T h u ỷ lực và K h í động lực” dùng cho ngành Thông gió – cấp
nhiệt do chúng tỏi biên soạn đã đượcxuất bủn cách đây 10 năm.
Trong lần biên soạn này, nội dung sách được mở rộng hơn, đặc biệt là
nội diiììiị phân Thuỷ lực, để có thể sử clụỉỉíỊ cho giáng dạy và học tập môn
77///V lực và Khí động lực ở nhiều trường dại học kĩ thuật vói các chuyên
tĩiỊcmlì dào tạo khác nliau, từ thông gió – cấp nhiệt đến xây dựng công trình
ĩliuỷ, xây dựng dân dụnẹ và cỏng nghiệp, cấp thoát nước và các chuyên
ngành khác…
Đổi với từng vấn dể, chúnq tôi chú trọng trình bày rõ các khái niệm, cơ
chếvật lí của các hiện tượnạ cũng nhưcác mô hình tính toán. Phần phụ lục
cung cấp các số liệu cần thiết ở mức tối thiểu, dù đểcó thểgiải các bài toán
cơ bán được để cập đến trong sách. Các diễn toán dược trình bày ở mức độ
vừa phải nhưng đù chặt chẽ. Tất cả nhằm mục đích làm cho người đọc tiếp
cận và lĩnh hội các vấn đẻ’dược thuận lợi.
Trong quá trình biên soạn sách, chúng tôi đã nhận được sự giúp dỡ
quỷ bâu của các dồng nạhiệp, đặc biệt là các iỊÌdỉĩiỊ viên Bộ môn Tlĩiiỷ lực 77///ý vân Trường dại học Xây dựng. Chúng tỏi xin chân thành cámơn.
Chúng tỏi rất mong nhận được ý kiến nhận xét của bạn đọc.
Tác giả

3

C hương 1

CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÍ CHỦ YÊU CỦA CHÂT LỎNG

Thtiỷ lực là môn học

nghiên cứu các quy luật cơ bản về cân bằng và chuyển động của

chất lỏng.
Đ ối với chuyển động của các khí, người ta phân ra

khí động lực, là

môn học nghiên

cứu các quy luật cơ bản về chuyển động của khí và lực tương tác giữa dòng khí với vật

dộnq lực học chất khí nghiên cứu chuyến động của khí ở vận tốc cao. Thuỷ lực
nghiên cứu chú yếu các bài toán trong (dòng chảy trong ống, trong kênh v.v…; đại lượng
rắn, và

phải tìm là các thông số dòng chảy như lưu tốc, lưu lượng, áp suất), còn khí động lực

bài toán ngoài (dòng chảy bao quanh vật rắn; đại lượng phải tìm
là lực tương tác giữa chất lỏng và vật). Thuỷ lực cùng với khí động lực tạo nên môn Cơ
học chất lỏng kĩ thuật.
chủ yếu nghiên cứu các

Một môn học khác cùng chung đối tượng nghiên cứu với thuỷ lực là cơ học chất lỏng

lí thuyết, nhưng phương pháp nghiên cứu lại khác nhau.
Phương pháp cơ học chất lỏng lí ihuyết là phương pháp các đại lượng vô cùng bé,
mang tính toán học chặt chẽ, sử dụng các phương trình vi phân nhằm thu được bức tranh
chính xác về chuyển dộng của các phần tử chất lỏng. Tuy nhiên, hiệu lực của phương
pháp này bị hạn chế vì không phải luôn luôn có thể nhận được lời giải, và trong trường
hợp nhận được lời giải thì nói chung các lời giải này lại có những sai lệch nhất định so
với tài liệu thí nghiệm và không đáp ứng tốt được các yêu cầu từ thực tế.
Phương pháp thuỷ lực, trái lại, mang tính chất ứng dụng. Nếu không thu được lời giải
chính xác thì người ta chấp nhận lời giải gần đúng; nếu khống tìm được quy luật chung thì
người ta thiết lập quy luật riêng. Phương pháp thuỷ lực là phương pháp các đại lượng trung
bình, với cách tiếp cận đơn giản hoá khi xét các hiện tượng (chẳng hạn, thay cho việc xác
định sự phân bố vận tốc chuyên động thực của các phần tử chất lỏng trên mặt cắt ngang
của dòng chảy, ta tính vận tốc trung bình trên toàn mặt cắt). V ì thuỷ lực hướng vào việc
giải các bài toán kĩ thuật nên phải sử dụng nhiều tài liệu thí nghiệm và tài liệu thực tế, và
vì vậy trong phần lớn các hệ thức tính toán thuỷ lực đều có mặt các hệ số thực nghiệm.
Nsày nay, cơ học chất lỏng kĩ thuật vừa mang tính chặt chẽ về lí thuyết, vừa có tính
ứng dụng cao trong thực tế.
Thuỷ lực và khí động lực có vai trò rất quan trọng trong nhiều ngành k ĩ thuật như
thuv lợi, năng lượng, giao thông vận tải, cấp thoát nước, cơ khí, hàng không, trong kĩ

5

thuật vệ sinh và môi trường, nói riêng là trong thông gió và cấp nhiệt v.v… Việc tính
toán ống dẫn nước, dẫn khí, dẫn không khí, dẫn hơi… với các mục đích khác nhau, việc
chế tạo máy bơm, máy nén khí, quạt gió

việc thiết kế nồi hơi, các thiết bị lò và sấy

các thiết bị lọc khí và không khí cũng như tính toán các thiết bị sười và thông gió đòi hỏi
phải có những hiểu biết sâu sắc về thuỷ lực và khí động lực.
Các định luật trong cơ học chất rắn cũng được áp dụng trong thuỷ lực và khí động
lực. Tuv nhiên, do tính chất vật lí của chất lỏng có những điểm riêng khác với chất rắn
nên việc áp dụng các định luật trên cho chất lỏng đòi hỏi phải có những xử lí thích hợp.
Dưới đây, ta sẽ xét lần lượt các tính chất vật lí của chất lỏng, được xem như các tham số
trong các bài toán thuỷ lực và khí động lực.
1.1. Đ ỊN H N G H ĨA VỀ CH ẤT LỎNG
Chất lỏng, theo nghĩa rộng của từ ngày (tiếng Anh: flu id ; tiếng Pháp: fluide), là
những thê vật chất có các tính chất sau đây:
/.

Tính cliảy (dễ cỉi động) là

tính chất đặc trưng nhất, nói lên rằng chất lỏng có thể

dịch chuyển ngay cả dưới tác dụng của lực rất nhỏ.

2. Tính liên tục. M ô i

trường chất lỏng được xem như tập hợp của vô số phần tử chất

lỏng choán đầy miền được nghiên cứu (không có lỗ hổng). Các phđn tử này có thể tích
lất bé (nhưng vẫn gồm rất nhiều phân tử), đến mức có thể coi nó như một phần của
continuum.

3. Tính đẳng hướng. Sự biến

đổi của tính chất vật lí của chất lỏng tại một điểm theo

các phương khác nhau là như nhau (không có phương ưu tiên).

4. Khi chất lỏng ở trạng thái cân bằng (các ngoại lực tác dụng lên chất lỏng cân bằng
nhau) thì trên bất cứ mật nào dựng trong đó chỉ có lực pháp tuyến mà không có lực
tiếp tuyến.
Tính chảy của chất lỏng làm cho nó luôn luôn lấy hình dạng của bình chứa.
Tính liên tục cho phép coi rằng các đại lượng đặc trưng của mỏi trường như mật độ,
lưư tốc, áp suất… là hàm số liên tục của toạ độ điểm trong không gian và của thời gian.
Tính chất thứ tư của chất lỏng có liên quan đến tính nhớt, muốn nói đến chất lỏng
được xét trong thuỷ lực là chất lỏng Newton (xem mục 1.2.3).
Dựa theo các tính chất vật lí, chất lỏng được chia làm hai loại:

Chất lỏng nén được rất ít, còn

gọi là chất lỏng thành giọt (tiếng Anh: liquid; tiếng

Pháp: liquide), như nước, thuỷ ngân, dầu nhờn… phổ biến nhất là nước.

Chất lỏng dạng khí hay các khí (tiếng Anh:

tự nhiên, hơi nước… phổ biến nhất là không khí.

6

gas; tiếng Pháp: gaz) như không khí, khí

Có sự khác nhau là do cấu trúc bên trung của mỗi loại. Chất lỏng thành giọt có thể
tícli hoàn toàn xác định, thực tế là không thay đổi dưới tác dụng của lực nén. V ì vậy
trong trường hợp dung tích bình chứa lớn hơn thể tích chất lỏng thì sẽ hình thành

do (mật

mặt tự

thoáng); trong trường hợp bình đựng các chất lỏng không trộn lãn nhau thì sẽ

hình thành mặt phân cách giữa các chất lỏng.
Các khí luôn choán đầy bình chứa; dưới tác dụng của lực nén, thể tích khí có thể biến
đổi trons phạm vi lớn (hình 1.1).

Hình 1.1
Trong giáo trình này, thuật ngữ chất lỏng được dùng chủ yếu theo nghĩa hẹp (để chỉ
chất lỏng thành giọt), còn theo nghĩa rông chỉ dược sử dung hạn chế (sử dụng chủ yếu
trong chương 1).
Thuật ngữ

chất lủng kliông nén dược và chất lỏng nén dược (chẳng

hạn: động lực

học chất lỏng không nén được v.v…) được sử dụng trong giáo trình cần được hiểu theo
nghĩa toán học: trong các điều kiện cho trước của bài toán, khối lượng riêng của chất
lóng có mặt trong các phương trình tính toán được coi là không đổi hay phải coi là đại
lượng biến đổi. Theo nghĩa này thì trong nhiều trường hợp, khí được xem là chất lỏng
không nén được (chẳng hạn khí chuyên động với vận tốc không lớn), ngược lại, chất
lỏng (thành giọt) lại phải được xem như chất lỏng nén được (khi giải thích hiện tượng
nước va).
1.2. CÁC TÍNH CHẤT VẬT L Í CỦA CHẤT LỎNG
Ta sẽ xét một số tính chất vật lí quan trọng nhất có liên quan đến việc giải các bài
toán cơ học về chất lỏng và khí. Đơn vị các đại lượng ghi trong các phụ lục 1.1 4- 1.5
dược lấy theo hệ đơn vị đo 1ường SI.
1.2.1. M ật độ
Mật độ của một chất là lượng vật chất chứa trons đơn vị thể tích chất đó. Mật độ được
biêu thị th e o c á c c á c h dưới đây:

7

1.

Khối lượng riêng (hay:

mật độ khối, khối lượng đơn vị), được k í hiệu là p, là khối

lượng của đơn vị thể tích chất ta xét.
Khối lượng riêng tại một điểm được định nghĩa như sau:
/ ôm A
p = lim
6V-»0 s v

(1 -1 )

trong đó: ôm – khối lượng của thể tích rất nhỏ ỖV bao quanh điểm ta xét; ÔV không thể
giảm xuống nhỏ hơn X3, trong đó X là kích thước dài đủ lớn so với khoảng cách trung
bình giữa các phàn tử.
Đối với chất lỏng đồng chất có thể viết:
m
p=

( 1 -2 )

V

trong đó: m – khối lượng của thể tích V chất lỏng ta xét. Đơn vị tính p là kgm 3.
Các trị số điển hình: ở áp suất tuyệt đối p = l,013.105Nm 2, nhiệt độ T = 288°K:
– Nước:

p = lOOOkgm-3.

– Không khí:

p = l,23kgm 3.

2.

Trọng lượng riêng (hay

trọng lượng thể tích), được kí hiệu là y, là trọng lượng của

đơn vị thể tích chất ta xét:
p = lim
5 V -» 0

‘S G ‘

(1-3)

sv

trong đó ỖG – trọng lượng của thể tích rất nhỏ ÔV.
Giữa p và y có quan hệ thông qua gia tốc trọng trường g (g = 9,8 lm s 2). Vì
ôm = pSV, ỖG = g.ôm, nên ta có:
(1-4)

Y = pg
Đơn vị tính y là Nm 3.
Các trị số điển hình:

3.

Tỉ khối (hay tỉ

– Nước:

Y = 9.81.103Nm 3

– Không khí:

Y = 12,07Nm

-3

trọng), được k í hiệu là ô, là tỉ số giưa khối lượng riêng chất ta xét và

khối lượng riêng của chất được lấy để so sánh.
– Đ ối với chất rắn và chất lỏng:
p của chất rắn, lỏng
= ————————- ——
p của nước ở 4 °c
– Đ ối với các khí: đại lượng ô ít được dùng. K hí lấy để so sánh có thể là không khí
hoặc khí hydrogen.

Rõ ràng ỗ là đại lượng không có đon vị.
8

Các trị số điển hình:

4.

– Nước:

ô = 1,0

– Dầu:

6 = 0,9

Thể tích riêng là thể tích

của đơn vị khối lượng, tức là p 1, đơn vị tính là m 3kg

Đại lượníỉ này chỉ đôi khi được sử dụng.
1.2.2. Tính nén được và dãn nở vì nhiệt
Tính nén được của chất lỏng (hoặc khí) được thể hiện ở chỗ với khối lượng cho trước
(m = const), thể tích ban đầu (V ) của chất lỏng giảm xuống đến trị số V – ỖVkhi

áp

suất nén (p), tác dụng đều lên mặt bao quanh, tăng lên đến p +ôp. Quan hệ giữa ôp và
ỖV/V phụ thuộc vào môđun đàn hồi thể tích (K ) của chất lỏng:

V

K

Dấu ( – ) chỉ rõ thể tích giảm xuống khi áp suất nén tăng lên.
Lấy giới hạn khi ỗp


>0, ta có:
K = -V -^dV

(1-6)

Vì m = p v = const nên ta có:
dV
V

dp

(1-7)

p

Kết hợp ( I -6) và (1-7) ta được:
K = p—
dp

(1-8)

Đại lượng nghịch đảo của K được gọi là
I

pv = K -1

=

hệ sốnén thểlích:
dV _ J_ clp
V dp

=

(1-9)

p dp

TV.
Đơn vị tính của K là Pa (Pascal), của Pv là (Pa).-I, với Pa
= XT
Nm -2

Khái niệm môđun đàn hồi K chủ yếu áp dụng cho chất rắn và chất lỏng, ít dùng cho
chất khí. Các chất lỏng có trị số K lớn; K tãng lên cùng với áp suất nén. Đ ối với nước, trị
số K tăng lên 2 lần khi áp suất nén tăng từ 1 lên 3500 at. Với những biến đổi áp suất nén
thường gặp thì có thể bỏ qua sự thay đổi của K và lấy các trị số điển hình sau đây:
-Nước:

K = 2.05.I09N r r f2
Pv s 5 .10~l0m2N_l

-D ầu:

K = l,62.109N r r f2

Pv = 6.1Cf10m2N-1

9

Ở nhiều bài toán thường gặp, tính nén được của chất lỏng có thể bỏ qua, nghĩa là xem
p không phụ thuộc vào áp suất nén p (Coi K =

00

, p v = 0).

Đối với các khí, giá trị của K phụ thuộc vào quá trình nén:
– Nén đẳng nhiệt:

K = p.

– Nén đoạn nhiệt:

K = kp.

trong đó: k – hằng số đoạn nhiệt của khí.
Trong các tính toán đối với khí, thường người ta đưa mật độ khí về điều kiện bình thường
(t° = 20°c,p= 1,0133.105Nm 2) hoặc về điều kiện chuẩn (t° = 0°c, p = l,0133.105Nm 2).
Quan hệ giữa sự biến đổi của mật độ (p) và của áp suất khí (p) được đặc trưng bằng
vận tốc truyền âm thanh hay

vận tốc ám thanh (a) trong

mỏi trường khí:
( 1- 10)

Như vậy:
– Đ ối với đẳng nhiệt:

( 1- 12 )

– Đ ối với đoạn nhiệt:
Ở nhiệt độ

20°c ta có các giá trị

của vận tốc âm thanh:

– Trong nước:

a = 1425ms 1

– Trong không khí:

a = 330ms 1

– Trong khí C 0 2:

a = 261ms

Sự dãn nở vì nhiệt được đặc trưng bằng

.

hệ sốdãn nở vì Iiliiệt pn:
(1-13)

trong đó: V – thể tích ban đầu.
ỖV – lượng tăng (giảm) của thể tích chất lỏng khi nhiệt độ tăng (giảm) một
lượng St (độ).
Đ ối với nước và các chất lỏng khác, trong phạm vi nhiệt độ 10

– 7-

20°c

và áp suất

lO^Nm 2 có thể lấy gần đúng:

pn = i.io -4(° c r’
Khả năng thay đổi mật độ của chất lòng khi nhiệt độ thay đổi dược ứng dụng để tạo
nên dòng đối lưu trong các nồi hơi. hệ thống sưởi v.v…

10

Hệ thức giữa mật độ với áp suất và nhiệt độ được gọi là phương trình trạng thái của khí:

p = p(p,T)
trong đó:

(1-14)

p – áp suất tuyệt đối (Nm 2);
T – nhiệt độ tuyệt đối, được biểu thị bằng độ Kelvin (°K):
T (°K) = 273 + t (°C)

(1-15)

1.2.3. T ính nhớt
Một thế tích chất lỏng chuyển động được thể hiện như tập hợp các phần tử dịch
chuyển tương đối dối với nhau, song sự dịch chuyển không phải là hoàn toàn tự do mà bị
cản trở, vì giữa các phần tử chất lỏng có sự liên kết nhất định. Sự liên kết này tạo nên

tínlì nhớt cúa chất lỏng. Vậy tính nhớt là khả năng của chất lỏng có thể chống lại sự dịch
chuyển tương đối giữa các phần tử, nghĩa là khả năng tạo nên lực ma sát trong hay lực
nhớt. Vì vậy, tính nhớt là nguyên nhân gây nên sự tiêu tán năng lượng vốn có của chất
lỏng khi chuyến động.
Tính nhớt đặc trưng cho mức độ di động của chấtlỏng.Bên cạnh cácchất lỏng rất dễ
di động như nước thì cũng tồn tại những chất lỏng mà khả nãngchốnglực trượt

(ỉực tiếp

tuyến) của chúng là rất đáng kể như glycerin, dầu nặng v.v…
/.

ứng suất nhớt

Hình dung chất lỏng gồm có các lớp phẳng rất mỏng chuỵển động song song với
n h a u th e o p h ư ơ n g X d ọ c th eo tấm p h ẳn g (b iên rắn) c ố đ ịn h (h ìn h 1 .2 ), vận tố c c h u y ể n

dộng (lưu tốc) của mỗi lớp là u = ux (uv = 0). Ở mặt biên rắn ux = 0 (chất lỏng dính vào
mặt biên do có tính nhứt), ux tăng dần cùng với khoảng cách y tính từ biên rắn tạo nên
biểu đồ phàn bố lưu tốc ux = f(y).
Xét hai lớp chất lỏng cách nhau dy, lưu tốc chuyển động tương đối giữa hai lớp là
dux thì dux/dy là gradien lưu tốc theo phương ngang. K hi đó giữa 2 lớp sẽ phát sinh
lực nhớt (lực tiếp tuyến) trên mặt tiếp xúc, có tác dụne hãm đối với lớp chuyển động
nhanh hơn đồng thời kéo nhanh lớp chuyển động chậm hơn. Nếu trên diện tích tiếp
xúc rất nhó ỖS lực nhớt là ỖT thì

ứng suất nhớt (xx)

sẽ được xác định theo

định luật

Newton về nhớt:
T = lim
5S-»0

(1-16)
ss

dy

Định luật (1-16) cho thấy ứng suất nhớt phụ thuộc vào gradien lưu tốc theo
phương ngang.

2. Độ nhớt. Hệ sốnhớt
Hệ sô ti lệ |a trong (1-Ỉ6) đặc trưng cho độ nhớt của chất lỏng, được gọi là

hệ sô’nhớt

độniị lực, là một trong những đặc trưng vật lí quan trọng nhất của chất lỏng.
11

Từ (1-16) ta có:
Lực X Thời gian
du .dy 1

Khối lượng

Diện tích

Chiểu dài

X

Trong hệ SI, |a được đo bằng đơn vị Pa.s = Nsm 2 = kgm ‘s

Thời gian
Trong tính toán, thay

cho Pa.s, ta thường dùng đơn vị P0 (Poise); P0 = O.lPa.s = 0,1 Nsm 2 = 0,1 kgm ‘s 1.
Hệ số |i có giá trị thav đổi trong một phạm vi rộng theo nhiệt độ. K hi nhiệt độ
tăng lên thì trị số

(.1

của chất lỏng giảm xuống. Nước thuộc loại chất lỏng có độ

nhớt nhỏ nhất. Ở 0°c, các khí có

= 10 4 4- 2.10 4P0 (bé hơn khoảng 100 lần so với

chất lóng).
Đối với chất lỏng, sự biến đổi của ỊJ. theo nhiệt
dộ được xác định theo công thức chung sau:
M~
trong đó:

( 1-

+ a ^ + bt )

|i0 – giá trị của

1-1

ớ 0°C;

t – nhiệt độ (°C).
Chẳng hạn, đối với nước ta có:
|i0 = 1 ,7 9 2 .1 0 _2Po

Hỉnh 1.2

a = 0,0337; b = 0,000221

Đòi với các khí, trị số cua |a tàng lên cùng với nhiệt độ. Chẳng hạn, đối với không
khí, ta có (biểu thị bằng 10_tPo):

-50°C :

ịi=
ụ=

1,472;

0°C:

(.1= 1,705;

20°C: |a =

1,82;

= 2,20;
300°C: ụ = 4,36.
Cùng với ịx, người ta biểu thị độ nhớt bằng hệ sốnhớt độnq (v):
50°C:

1,94;

100°C: ịi

(1-18)

trong đó p – khối lượng riêng của chất lỏng.
Trong hộ SI, đơn vị đo của

V

là m2s~

nhưng người ta thường dùng đơn vị St

lcm 2.s-1

ìc rV s “1

(Stokes):
Si

,3 .____ – 3

Đối với nhiều chất lỏng: p « 10 kgm ■’ nên giá trị của

V

biểu thị bằng Sĩ không khác

nhiều so với giá trị của |i biểu thị bằng Po.
Nói chung, hệ số nhớt động của khí lớn hơn của chất lỏng (do khôi lượng riêng của
khí bé hơn nhiều, khoáng 1000 lần, so với chất lòng).
Chẳng hạn, ở nhiệt độ và áp suất bình thường ta có:

12

5/5 - (2 votes)
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments