Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc. a Giải tam giác: – Tài liệu text

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (435.22 KB, 50 trang )

Xem thêm: Ứng dụng học tiếng Anh chính phủ Mỹ khuyên dùng

Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG 4

4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc. a Giải tam giác:

GV hỏi HS các câu hỏi sau: H1: Khi cho một tam giác bất kì với một số yếu tố như góc, cạnh chưa đầy đủ. Chúng ta có thể tìm
được góc, cạnh, … còn lại của tam giác đó khơng? Khi ta tìm các yếu tố còn lại đó gọi là giải tam giác.
Sau đó GV đưa ra một số ví dụ để minh họa. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết a = 17,4 m, µ
44 30
o
B =
và µ 64
o
C =
. Tìm góc µA và các cạnh b, c? Giải:
Ta có: µ µ
µ 180
180 44 30 64 71 30
o o
o o
o
A B C
= −
+ =
− +
= sin
17, 4.0,7009 12,9
sin sin
sin 0,9483
a b
a B
b cm
A B
A =
⇒ = =
≈ Tương tự ta tihnh1 được: c
≈ 16,5 cm
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cĩ cạnh a = 49,4 cm, b = 26,4 cm, v µ 47 20
o
C =
. Tính cạnh c, µA và µB ?
Giải: Dựa vào định lí cơsin để tìm cạnh c. Dựa vào hệ quả của định lí cơsin để tìm góc A và B. GV gọi hai HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm để so sánh kết quả.
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có cạnh a = 24 cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tính diện tích S của tam giác ABC và bán kính r của đường tròn nội tiếp.
Giải:
Theo định lí cơsin ta có:
2 2
2
169 255 576 cos
0, 4667 2
2.13.15 b
c a
A bc
+ − +
− =
= = −
. Như vậy A là góc tù và µ
117 49
O
A =
, từ đó suy ra sinA ≈
0,88. Vậy
2
1 1
sin .13.15.0,88 85,8
2 2
S bc
A cm
= =
≈ Áp dụng công thức S = p.r ta suy ra:
S r
p =
với 24 13 15
26 2
p + +
= =
nên ta có: 85,8
3,3 26
S r
cm p
= = ≈
b Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1: Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp, …
GV có thể hỏi HS H1:Chúng ta có thể đo chiều cao của những ngọn núi, cây cao, … không?
H2: Để đo được chiều cao đó ta sử dụng các cơng thức nào? H3: Có thể chia lớp học thành hai nhóm để thực hiện bài tập trên.
Bài tốn 2: Đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên cù lao của sơng. GV có thể hỏi:
H1: Chúng ta có thể đo khoảng cách từ vị trí dang đứng tới những vị trí khác mà khơng thể đi đến đó được khơng?
H2: Để làm được điều đó chúng ta cần những dữ liệu nào? Chia lớp thành các nhóm để thực hiện bài tốn trên.
c Củng cố:
 Học thuộc các cơng thức về định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác.  Làm các bài tập trong SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM ……….
38
Tuần: Tiết:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I MỤC TIÊU :
 Về kiến thức:
 Hiểu đựơc định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.
 Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như: 1
. 2
a
S a h
= 1
1 1
sin sin
sin ; 2
2 2
S ab
C bc
A ca
B =
= =
4 abc
S R
= S = P,r;
S p p a p b p c
= −
− −
 Biết một số trường hợp giải tam giác.
 Về kĩ năng :
 Ap dụng được định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đường trung tuyến, các cơng thức tính diện tích để giải một bài tốn có liên quan đến tam giác.
 Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài tốn có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính
bỏ túi khi giải tốn.
 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
39
 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: 2. Phương tiện:
III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 4. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định lí cơsin và hệ quả? Câu hỏi 2: Nêu định lí sin?
Câu hỏi 3: Nêu cơng thức tính diện tích của tam giác?

5. Bài mới:

 

GV hỏi HS các câu hỏi sau: H1: Khi cho một tam giác bất kì với một số yếu tố như góc, cạnh chưa đầy đủ. Chúng ta có thể tìmđược góc, cạnh, … còn lại của tam giác đó khơng? Khi ta tìm các yếu tố còn lại đó gọi là giải tam giác.Sau đó GV đưa ra một số ví dụ để minh họa. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết a = 17,4 m, µ44 30B =và µ 64C =. Tìm góc µA và các cạnh b, c? Giải:Ta có: µ µµ 180180 44 30 64 71 30o oo oA B C= −+ =− += sin17, 4.0,7009 12,9sin sinsin 0,9483a ba Bb cmA BA =⇒ = =≈ Tương tự ta tihnh1 được: c≈ 16,5 cmVí dụ 2: Cho tam giác ABC cĩ cạnh a = 49,4 cm, b = 26,4 cm, v µ 47 20C =. Tính cạnh c, µA và µB ?Giải: Dựa vào định lí cơsin để tìm cạnh c. Dựa vào hệ quả của định lí cơsin để tìm góc A và B. GV gọi hai HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm để so sánh kết quả.Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có cạnh a = 24 cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tính diện tích S của tam giác ABC và bán kính r của đường tròn nội tiếp.Giải:Theo định lí cơsin ta có:2 2169 255 576 cos0, 4667 22.13.15 bc aA bc+ − +− == = −. Như vậy A là góc tù và µ117 49A =, từ đó suy ra sinA ≈0,88. Vậy1 1sin .13.15.0,88 85,82 2S bcA cm= =≈ Áp dụng công thức S = p.r ta suy ra:S rp =với 24 13 1526 2p + += =nên ta có: 85,83,3 26S rcm p= = ≈b Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1: Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp, …GV có thể hỏi HS H1:Chúng ta có thể đo chiều cao của những ngọn núi, cây cao, … không?H2: Để đo được chiều cao đó ta sử dụng các cơng thức nào? H3: Có thể chia lớp học thành hai nhóm để thực hiện bài tập trên.Bài tốn 2: Đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên cù lao của sơng. GV có thể hỏi:H1: Chúng ta có thể đo khoảng cách từ vị trí dang đứng tới những vị trí khác mà khơng thể đi đến đó được khơng?H2: Để làm được điều đó chúng ta cần những dữ liệu nào? Chia lớp thành các nhóm để thực hiện bài tốn trên.c Củng cố: Học thuộc các cơng thức về định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác.  Làm các bài tập trong SGKV. RÚT KINH NGHIỆM ……………………

38Tuần: Tiết:CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Hiểu đựơc định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như: 1. 2S a h= 11 1sin sinsin ; 22 2S abC bcA caB == =4 abcS R= S = P,r;S p p a p b p c= −− − Biết một số trường hợp giải tam giác. Về kĩ năng : Ap dụng được định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đường trung tuyến, các cơng thức tính diện tích để giải một bài tốn có liên quan đến tam giác. Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài tốn có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tínhbỏ túi khi giải tốn. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.39 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:1.Thực tiễn: 2. Phương tiện:III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 4. Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi 1: Nêu định lí cơsin và hệ quả? Câu hỏi 2: Nêu định lí sin?Câu hỏi 3: Nêu cơng thức tính diện tích của tam giác?

5/5 - (2 votes)
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments