Số nguyên tố Palindrome – Wikipedia tiếng Việt

Trong toán học, số nguyên tố Palindrome hay số xuôi ngược nguyên tố là số nguyên tố viết xuôi hay viết ngược vẫn chỉ cho ra một số. Có vô hạn số Palindrome, nhưng không rõ tập số nguyên tố Palindrome có vô hạn hay không, vì phần nhiều các số loại này là hợp số.

Một vài giá trị đáng quan tâm[sửa|sửa mã nguồn]

Các số nguyên tố Palindrome dưới 100000 gồm :

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, 18481, 19391, 19891, 19991, 30103, 30203, 30403, 30703, 30803, 31013, 31513, 32323, 32423, 33533, 34543, 34843, 35053, 35753, 36263, 36563, 37273, 37573, 38083, 38183, 38783, 39293, 70207, 70507, 70607, 71317, 71917, 72227, 72727, 73037, 73237, 73637, 74047, 74747, 75557, 76367, 76667, 77377, 77477, 77977, 78487, 78787, 78887, 79397, 79697, 79997, 90709, 91019, 93139, 93239, 93739, 94049, 94349, 94649, 94849, 94949, 95959, 96269, 96469, 96769, 97379, 97579, 97879, 98389, 98689

Ngoại trừ số 11, tổng thể những số nguyên tố Palindrome đều có số chữ số là lẻ ( nếu số chữ số là chẵn, số đang xét sẽ là bội của 11 ). Ngoài ra những số nguyên tố toàn đơn cũng là số nguyên tố Palindrome, ví dụ như :

11,

10

19


1

9

{\displaystyle {\frac {10^{19}-1}{9}}}

{\displaystyle {\frac {10^{19}-1}{9}}}10 23 − 1 9 { \ displaystyle { \ frac { 10 ^ { 23 } – 1 } { 9 } } }{\displaystyle {\frac {10^{23}-1}{9}}}10 317 − 1 9 { \ displaystyle { \ frac { 10 ^ { 317 } – 1 } { 9 } } }{\displaystyle {\frac {10^{317}-1}{9}}}10 1031 − 1 9 { \ displaystyle { \ frac { 10 ^ { 1031 } – 1 } { 9 } } }{\displaystyle {\frac {10^{1031}-1}{9}}}

Số nguyên tố Palindrome nhỏ nhất xuất hiện cả 10 chữ số từ 0 đến 9 là 1 023 456 987 896 543 201 .Tính đến tháng 9 năm 2010, số nguyên tố Palindrome lớn nhất đã tìm thấy được là :

10 200.000 + 47.960.506.974 × 10 99.995 + 1 { \ displaystyle 10 ^ { 200.000 } + 47.960.506.974 \ times 10 ^ { 99.995 } + 1 }{\displaystyle 10^{200.000}+47.960.506.974\times 10^{99.995}+1}

Số này có 200001 chữ số.

Số nguyên tố siêu Palindrome[sửa|sửa mã nguồn]

Là số nguyên tố có dạng :

a × 10 m − 1 9 ± b × 10 m 2 { \ displaystyle a \ times { \ frac { 10 ^ { m } – 1 } { 9 } } \ pm b \ times 10 ^ { \ frac { m } { 2 } } }{\displaystyle a\times {\frac {10^{m}-1}{9}}\pm b\times 10^{\frac {m}{2}}}

Các giá trị tiên phong :

101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 11311, 11411, 33533, 77377, 77477, 77977, 1.114.111, 1.117.111, 3.331.333, 3.337.333, 7.772.777, 7.774.777, 7.778.777, 111.181.111, 111.191.111, 777.767.777, 77.777.677.777, 99.999.199.999.

Số nguyên tố Palindrome ba lần[sửa|sửa mã nguồn]

Một nhà toán học tài ba là Ribenboim đã đề ra khái niệm này. Các số p có dạng này là số nguyên tố Palindrome có q chữ số, q là số nguyên tố Palindrome có r chữ số, r là số nguyên tố Palindrome .Ví dụ :

10

11.310

+
4.661.664
×

10

5.652

+
1

{\displaystyle 10^{11.310}+4.661.664\times 10^{5.652}+1}

{\displaystyle 10^{11.310}+4.661.664\times 10^{5.652}+1}

Số nguyên tố nhỏ nhất có dạng này là 10.000.500.001 .

5/5 - (1 vote)
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments