Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay cực hay – Toán lớp 12

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1-x2; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

Quảng cáo

A. 16/15.        B. 16π/15.        C. 4/3.         D. 4π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Suy ra
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 2: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x2; x=1; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. π/5.        B. π/3 .        C. π/10         D. 2π/5

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm : x2 = 0 ⇔ x = 0
Suy ra
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=0,y=x–x2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/30        B. π/15        C. π/10        D. π/5

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Đồ thị hàm số y = x – x2 cắt trục Ox tại hai điểm x = 0 ; x = 1
Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 5π/14        B. 9π/14        C. 11π/14        D. 13π/14

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Đồ thị hàm số y = x3 + 1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x = – 1
Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 5: Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi y=x3,y=8,x=3 có kết quả là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Xét phương trình x3 = 8 ⇔ x = 2
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Quảng cáo

Bài 6: Hình (H) giới hạn bởi y=x2-4x+4, y=0, x=0, x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 33        B. 33/5        C. 33π/5        D. 33π

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 7: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x3;d:y=-x+2;Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là :

A. 4π/21        B. 10π/21        C. π/7        D. π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Ta có :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x-1, trục Ox và các đường thẳng x=1,x=4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 2π/3        B. 2        C. π/6        D. 7π/6

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 9: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=1, x=2 quay quanh trục Ox có kết quả là:

A. 2π(ln2-1)2        B. 2π(ln2+1)2

C. π(2ln2+1)2        D. π(2ln2-1)2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 10: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x=π. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là:

A. π/2        B. π2/2        C. π        D. π2

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích khối tròn xoay được số lượng giới hạn bởi những đường y = sinx, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π là :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Quảng cáo

Bài 11: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=4/x và y=-x+5. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Suy ra :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 12: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y=√x; d:y=x/2. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. 8π        B. 16π/3        C. 8π/3        D. 8π/15

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Suy ra :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 13: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2-4, y=2x–4, x=0, x=2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. -32π/5        B. 6π        C. –6π        D. 32π/5

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Vẽ hình
Suy ra thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sin2 x, y=0, x=0, x=π. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π2/8        B. π2/4        C. π2/2        D. (3π2)/8

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=cos4x, y=0, x=0, x=π/8. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π2/2        B. π2/16        C. π/4        D. π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 16: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giảilà nghiệm của phương trình:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Giải phương trình xlnx = 0 ⇔ x = 1 .
Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/3        B. π/2        C. π        D. 2π.

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường = cosx, y=0, x=0, x = π/4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 20: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
bằng:

A. V=3        B. V=20.        C. V=22.        D. V=18.

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Diện tích thiết diện là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Thể tích cần tìm là
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

5/5 - (1 vote)
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments