Con lắc – Wikipedia tiếng Việt

Mô hình ” Con lắc đơn ” với giả sử không có ma sát và sức cản không khí .

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do.[1] Khi đưa con lắc dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng theo chiều ngang, nó sẽ chịu một lực phục hồi do tác dụng của hấp dẫn đưa nó trở lại vị trí cân bằng. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động.

Từ khi được mày mò và điều tra và nghiên cứu bởi Galileo Galilei vào năm 1602, hoạt động đều của con lắc đã được ứng dụng để đo thời hạn và là thiết bị đo thời hạn đúng chuẩn nhất cho đến thập niên 1930. [ 2 ] Đồng hồ quả lắc được Christian Huygens ý tưởng vào năm 1658 đã trở thành thời hạn kế tiêu chuẩn của quốc tế, được sử dụng tại gia và văn phòng trong 270 năm và có sai số khoảng chừng một giây mỗi năm trước khi nó được sửa chữa thay thế bởi những đồng hồ đeo tay thạch anh vào những năm 1930. Con lắc cũng được vận dụng vào những dụng cụ đo đạc khoa học như gia tốc kế và địa chấn kế. Trong lịch sử dân tộc, chúng còn được sử dụng trong những mê hoặc kế để đo tần suất mê hoặc trong khảo sát địa lý hay thậm chí còn để làm đơn vị chức năng chuẩn của độ dài. [ 3 ]

Con lắc

Bạn đang đọc: Con lắc – Wikipedia tiếng Việt

Minh họa con lắc với các lực tác dụng lên quả nặng: lực căng dây T và trọng lực mg.

Minh họa con lắc với những véc-tơ tốc độ và tần suất .

Chu kỳ giao động[sửa|sửa mã nguồn]

Chu kỳ của con lắc tăng nếu θ0 tăng.

Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, θ0, được gọi là biên độ.[4] Chu kỳ này độc lập với khối lượng của quả nặng. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ[Note 1] thì chu kỳ T của một con lắc đơn (thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh) sẽ là:[5]

T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 r a d i a n ( 1 ) { \ displaystyle T \ approx 2 \ pi { \ sqrt { \ frac { L } { g } } } \ qquad \ qquad \ qquad \ theta _ { 0 } \ ll 1 ~ \ mathrm { radian } \ qquad ( 1 ) \, }{\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \qquad \theta _{0}\ll 1~\mathrm {radian} \qquad (1)\,}

Trong đó

L

{\displaystyle L}

L là chiều dài của con lắc và

g

{\displaystyle g}

{\displaystyle g} là gia tốc trọng trường địa phương.

Đối với dao động nhỏ, chu kỳ dao động xấp xỉ như nhau đối với các góc khác nhau: khoảng thời gian này không phụ thuộc vào biên độ. Tính chất này, được gọi là tính đẳng thời, là lý do mà các con lắc rất hữu ích cho việc đo thời gian.[6]. Sự dao động liên tiếp của con lắc, ngay cả khi thay đổi biên độ, vẫn mất cùng một khoảng thời gian.

Đối với các biên độ lớn hơn, chu kỳ tăng dần theo biên độ nên nó sẽ dài hơn so với phương trình (1). Ví dụ, ở biên độ θ0 = 23°, chu kỳ dao động lớn hơn 1% so với phương trình (1) dự đoán. Khoảng thời gian tăng đến vô cùng khi θ0 tiến tới 180°, vì tại giá trị θ0 = 180°, hệ đang trong trạng thái cân bằng không ổn định. Chu kỳ thực sự của một con lắc trọng lực đơn giản lý tưởng có thể được viết dưới nhiều hình thức khác nhau (xem Con lắc (toán học)), một ví dụ là chuỗi vô hạn:[7][8]

T = 2 π L g ( 1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + ⋯ ) { \ displaystyle T = 2 \ pi { \ sqrt { L \ over g } } \ left ( 1 + { \ frac { 1 } { 16 } } \ theta _ { 0 } ^ { 2 } + { \ frac { 11 } { 3072 } } \ theta _ { 0 } ^ { 4 } + \ cdots \ right ) }{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {L \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

θ

0

{\displaystyle \theta _{0}}

{\displaystyle \theta _{0}} đơn vị radian.

Sự khác biệt giữa khoảng thời gian thực này và khoảng thời gian cho các dao động nhỏ (1) ở trên được gọi là sai số vòng (circular error). Trong trường hợp của đồng hồ ông nội điển hình có con lắc có góc quệt là 6° và do đó biên độ là 3° (0,05 radian), chênh lệch giữa chu kỳ thực và xấp xỉ góc nhỏ (1) lên tới khoảng 15 giây mỗi ngày.

Đối với xê dịch nhỏ, con lắc giao động một xê dịch điều hòa và hoạt động của nó là một hàm của thời hạn, t, là khoảng chừng hoạt động điều hòa đơn thuần : [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]

θ ( t ) = θ 0 cos ⁡ ( 2 π T t + φ ) { \ displaystyle \ theta ( t ) = \ theta _ { 0 } \ cos \ left ( { \ frac { 2 \ pi } { T } } \, t + \ varphi \ right ) \, }{\displaystyle \theta (t)=\theta _{0}\cos \left({\frac {2\pi }{T}}\,t+\varphi \right)\,}

Đối với con lắc thực, thời hạn đổi khác một chút ít theo những yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, size và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh động và độ căng của dây. [ 7 ] [ 12 ] Trong những ứng dụng trong thực tiễn, việc hiệu chỉnh những yếu tố này hoàn toàn có thể cần được vận dụng cho pt ( 1 ) để đưa ra số lượng đúng chuẩn .

Con lắc vật lý[sửa|sửa mã nguồn]

Bất kỳ hệ vật rắn nào xoay tự do quanh một trục ngang cố định được gọi là con lắc hỗn hợp hoặc con lắc vật lý. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ một con lắc bất kỳ như vậy chính là khoảng cách từ trục đến tâm dao động.[13] Điểm này luôn nằm dưới khối tâm; khoảng cách giữa điểm treo và tâm dao động được gọi là bán kính dao động. Vị trí của nó phụ thuộc vào phân bố khối lượng của con lắc. Nếu phần lớn khối lượng tập trung ở một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động sẽ gần với khối tâm.[14]

Bán kính giao động hoặc độ dài tương tự L của một con lắc vật lý bất kể hoàn toàn có thể được trình diễn như sau

L = I m R { \ displaystyle L = { \ frac { I } { mR } } }{\displaystyle L={\frac {I}{mR}}}

trong đó

I

{\displaystyle I\;}

{\displaystyle I\;} là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo,

m

{\displaystyle m\;}

{\displaystyle m\;} là khối lượng của con lắc và

R

{\displaystyle R\;}

{\displaystyle R\;} là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Thay biểu thức này vào pt (1) nêu trên, khoảng thời gian

T

{\displaystyle T\;}

{\displaystyle T\;} của một con lắc hỗn hợp được cho sẽ là

T = 2 π I m g R { \ displaystyle T = 2 \ pi { \ sqrt { \ frac { I } { mgR } } } }{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{mgR}}}}

cho xê dịch đủ nhỏ. [ 15 ]

Ví dụ: một thanh đồng nhất cứng có chiều dài

L

{\displaystyle L\;}

{\displaystyle L\;} có mômen quán tính

I
=
m

L

2

/

3

{\displaystyle I=mL^{2}/3\;}

{\displaystyle I=mL^{2}/3\;} được cho quay quanh một đầu. Khối tâm nằm ở trung tâm của thanh, vì vậy

R
=
L

/

2

{\displaystyle R=L/2\;}

{\displaystyle R=L/2\;} Thay thế các giá trị này vào phương trình trên ta được

T
=
2
π

2
L

/

3
g

{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {2L/3g}}\;}

{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {2L/3g}}\;}. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc vật lý có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của chiều dài thanh.

Christiaan Huygens đã chứng tỏ vào năm 1673 rằng điểm treo và tâm giao động hoàn toàn có thể thế chỗ nhau. [ 16 ] Điều này có nghĩa là bất kể con lắc nào bị đảo lộn rồi vung lên từ một trục nằm ở tâm giao động trước đó, nó sẽ có cùng chu kỳ luân hồi như trước và tâm xê dịch mới sẽ ở điểm treo cũ. Năm 1817, Henry Kater vận dụng ý tưởng sáng tạo này để sản xuất một loại con lắc hoàn toàn có thể đảo ngược, gọi là con lắc Kater, để cải tổ những phép đo tần suất trọng trường .
Mô hình tái dựng địa chấn kế của Trương Hành. Con lắc được chứa bên trong .Một trong những ứng dụng sớm nhất của con lắc là địa chấn kế vào thế kỷ I được sáng tạo bởi Trương Hành, một người Trung Quốc đời nhà Hán. [ 17 ] Cơ chế hoạt động giải trí của nó là : khi có động đất, con lắc sẽ xê dịch và kích hoạt một trong những đòn kích bẩy bên trong thiết bị. [ 18 ] Đòn bẩy sẽ húc một quả bóng nhỏ rơi vào một trong tám miệng con cóc sắt kẽm kim loại bên dưới, được đặt tại tám điểm của la bàn, biểu lộ hướng của trận động đất. [ 18 ]Nhiều nguồn [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] cho rằng nhà thiên văn học Ai Cập thế kỷ X Ibn Yunus đã sử dụng một con lắc để đo thời hạn, nhưng đây là một sai lầm đáng tiếc bắt nguồn từ năm 1684 bởi nhà sử học người Anh Edward Bernard. [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]Thời Phục hưng, những con lắc bơm tay lớn được sử dụng làm nguồn nguồn năng lượng cho những máy đối ứng bằng tay thủ công như cưa, ống thổi và bơm. [ 26 ] Leonardo da Vinci từng phác họa rất nhiều về hoạt động của con lắc, nhưng không nhận ra nó có ích trong việc đo thời hạn .

1602 : Nghiên cứu của Galileo[sửa|sửa mã nguồn]

Nhà khoa học người Ý Galileo Galilei là người đầu tiên nghiên cứu các tính chất của con lắc, bắt đầu vào khoảng năm 1602.[27] Báo cáo sớm nhất về nghiên cứu của ông được nhắc đến trong một bức thư gửi Guido Ubaldo dal Monte từ Padua, ngày 29 tháng 11 năm 1602.[28] Nhà viết tiểu sử và học trò của ông, Vincenzo Viviani, khẳng định rằng sự quan tâm của ông đến con lắc được khơi dậy vào khoảng năm 1582 bởi chuyển động lắc lư của một chiếc đèn chùm trong Nhà thờ Pisa.[29][30] Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động.[31] Ông cũng nhận thấy rằng khoảng thời gian này không phụ thuộc vào khối lượng của quả nặng và tỷ lệ với căn bậc hai chiều dài con lắc. Ông sử dụng các con lắc tự do trong các ứng dụng đo thời gian đơn giản. Người bạn bác sĩ của ông, Santorio Santorii, đã phát minh ra một thiết bị đo nhịp tim của bệnh nhân bằng chiều dài của một con lắc; gọi là pulsilogium.[27] Năm 1641, Galileo đã nảy ra ý tưởng và truyền ý tưởng cho con trai của mình là Vincenzo, một thiết kế đồng hồ quả lắc;[31] Vincenzo bắt đầu chế tạo thứ này, nhưng chưa kịp hoàn thành nó thì ông qua đời vào năm 1649.[32] Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng.[31]

1656 : Đồng hồ quả lắc[sửa|sửa mã nguồn]

Đồng hồ quả lắc đầu tiên

Xem thêm: Viber

Năm 1656, nhà khoa học người Hà Lan Christiaan Huygens đã chế tác chiếc đồng hồ đeo tay quả lắc tiên phong. [ 33 ] Đây là một nâng cấp cải tiến lớn so với đồng hồ đeo tay cơ thời bấy giờ ; độ lệch thời hạn nhỏ nhất của chúng được cải tổ từ khoảng chừng 15 phút mỗi ngày thành khoảng chừng 15 giây mỗi ngày. [ 34 ] Các con lắc lan rộng khắp châu Âu khi những đồng hồ đeo tay hiện có được trang bị thêm. [ 35 ]Nhà khoa học người Anh Robert Hooke đã điều tra và nghiên cứu con lắc hình nón vào khoảng chừng năm 1666, một con lắc hoàn toàn có thể tự do lắc theo hai chiều, với quả nặng vẽ ra quỹ đạo hình tròn trụ hoặc hình ê-líp. [ 36 ] Ông đã sử dụng những hoạt động của thiết bị này như một quy mô để nghiên cứu và phân tích hoạt động quỹ đạo của những hành tinh. [ 37 ] Hooke đề xuất với Isaac Newton vào năm 1679 rằng những thành phần của hoạt động quỹ đạo gồm có hoạt động quán tính dọc theo hướng tiếp tuyến cộng với hoạt động mê hoặc theo hướng xuyên tâm. Điều này góp phần một phần trong công thức của Newton về định luật vạn vật mê hoặc. [ 38 ] [ 39 ] Robert Hooke cũng chịu nghĩa vụ và trách nhiệm yêu cầu sớm nhất là vào năm 1666, rằng con lắc hoàn toàn có thể được sử dụng để đo lực mê hoặc. [ 36 ]

Trong chuyến thám hiểm tới Cayenne, Guiana thuộc Pháp năm 1671, Jean Richer phát hiện ra rằng đồng hồ quả lắc chạy chậm hơn 2 phút rưỡi mỗi ngày tại Cayenne so với tại Paris. Từ đó, ông suy luận rằng lực hấp dẫn ở Cayenne yếu hơn.[40][41] Vào năm 1687, Isaac Newton đã chỉ ra trong cuốn Princia Mathematica rằng, do Trái đất không phải là một hình cầu thực sự mà có phần dẹt lại (dẹt ở hai cực) do tác dụng của lực ly tâm tạo ra bởi sự tự quay của chính nó khiến lực hấp dẫn tăng theo vĩ độ.[42] Các con lắc di động tiện lợi bắt đầu được các nhà thám hiểm mang theo trong các chuyến đi đến những vùng đất xa xôi, để làm thước đo gia tốc trọng trường chính xác tại những địa điểm khác nhau trên Trái đất, cuối cùng tạo ra các mô hình chính xác về hình dạng của Trái đất.[43]

1673: Horologium Oscillatorium của Huygens

[sửa|sửa mã nguồn]

Năm 1673, 17 năm sau khi phát minh ra đồng hồ quả lắc, Christiaan Huygens công bố lý thuyết về con lắc trong cuốn, Horologium Oscillatorium sive de motu Pendulorum.[44][45] Marin Mersenne và René Descartes đã phát hiện ra vào khoảng năm 1636 rằng con lắc không hoàn toàn đẳng thời; chu kỳ của nó dường như tỷ lệ thuận với biên độ.[46] Huygens phân tích vấn đề này bằng cách xác định một đường cong mà một vật phải đi theo để hạ xuống theo trọng lực đến cùng một điểm trong cùng một khoảng thời gian, bất kể điểm bắt đầu; đường cong đó chính là đường tautochrone. Bằng một phương pháp phức tạp gần giống với phép vi phân, ông đã chứng minh đường cong này là một cycloid, chứ không phải là cung tròn vệt ra bởi một con lắc,[47] xác nhận rằng con lắc không phải là đẳng thời và quan sát về đẳng tích của Galile chỉ chính xác đối với các dao động nhỏ.[48] Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra tâm dao động và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo.[49]

1721 : Con lắc bố chính nhiệt độ[sửa|sửa mã nguồn]

Con lắc Foucault năm 1851 là mô phỏng chuyển động quay của Trái Đất đầu tiên không dựa vào các quan sát thiên văn học, và nó còn tạo ra một “cơn sốt con lắc”. Trong hoạt hình này, chuyển động tuế sai được phóng đạiTrong thế kỷ 18 và 19, vai trò của đồng hồ đeo tay quả lắc đúng chuẩn nhất đã thôi thúc nhiều nghiên cứu và điều tra thực tiễn trong việc nâng cấp cải tiến con lắc. Người ta tìm ra một lỗi lớn, đo là dây con lắc co và giãn và co lại theo nhiệt độ môi trường tự nhiên, đổi khác chu kỳ luân hồi xoay. [ 4 ] [ 50 ] Điều này đã được xử lý với việc ý tưởng ra những con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 [ 51 ] và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ đeo tay quả lắc đúng chuẩn xuống vài giây mỗi tuần. [ 52 ]Độ đúng chuẩn của những phép đo trọng tải được triển khai với con lắc bị hạn chế bởi khó khăn vất vả trong việc tìm vị trí tâm giao động của chúng. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ luân hồi khi được treo từ tâm giao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, [ 16 ] và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ luân hồi. [ 13 ] Năm 1818, Thuyền trưởng Henry Kater người Anh đã ý tưởng ra con lắc Kater hoàn toàn có thể đảo ngược [ 53 ] sử dụng nguyên tắc này, triển khai những phép đo trọng tải rất đúng chuẩn. Trong thế kỷ tiếp theo, con lắc đảo ngược là giải pháp tiêu chuẩn để đo tần suất trọng trường tuyệt đối .

1851 : Con lắc Foucault[sửa|sửa mã nguồn]

Năm 1851, Jean Bernard Léon Foucault chỉ ra rằng mặt phẳng xê dịch của một con lắc, giống như con quay hồi chuyển, có xu thế không đổi bất kể hoạt động của trục, và điều này hoàn toàn có thể được sử dụng để chứng tỏ sự tự quay của Trái đất. Ông đã treo một con lắc tự do đu theo hai chiều ( sau này được đặt tên là con lắc Foucault ) từ mái vòm của Điện Panthéon ở Paris. Chiều dài của dây là 67 m ( 220 ft ). Khi con lắc được cho hoạt động, mặt phẳng xoay được quan sát thấy tiến động hoặc quay 360 ° theo chiều kim đồng hồ đeo tay trong vòng 32 giờ. [ 54 ] Đây là dẫn chứng tiên phong về sự quay của Trái đất không phụ thuộc vào vào những quan sát thiên thể, [ 55 ] và một ” cơn sốt con lắc ” đã nổ ra, con lắc Foucault sau đó được tọa lạc ở nhiều thành phố và lôi cuốn đông khách du lịch thăm quan. [ 56 ] [ 57 ]

1930 : Sụt giảm trong sử dụng[sửa|sửa mã nguồn]

Khoảng năm 1900, vật tư co và giãn nhiệt thấp mở màn được sử dụng cho dây con lắc trong đồng hồ đeo tay có độ đúng chuẩn cao nhất và nhiều dụng cụ khác, invar tiên phong, một kim loại tổng hợp thép niken, và sau này là thạch anh nung chảy, làm cho việc phải bố chính nhiệt độ trở nên tào lao. [ 58 ] Các con lắc đúng chuẩn được đặt trong những bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn dịch chuyển trong chu kỳ luân hồi do biến hóa độ nổi của con lắc do đổi khác áp suất khí quyển. [ 58 ] Đồng hồ quả lắc tốt nhất đạt được độ sai số khoảng chừng một giây mỗi năm. [ 59 ] [ 60 ]Độ đúng chuẩn về thời hạn của con lắc bị vượt qua bởi bộ xê dịch tinh thể thạch anh, được ý tưởng vào năm 1921 và đồng hồ đeo tay thạch anh, được ý tưởng vào năm 1927, thay thế sửa chữa đồng hồ đeo tay quả lắc và trở thành máy đo thời hạn tốt nhất quốc tế. [ 2 ] Đồng hồ quả lắc được sử dụng làm tiêu chuẩn tính giờ cho đến Thế chiến 2, mặc dầu Thương Mại Dịch Vụ thời hạn của Pháp liên tục sử dụng chúng làm tiêu chuẩn thời hạn chính thức cho đến năm 1954. [ 61 ] Trong lực kế con lắc đã được thay thế sửa chữa bằng những trọng lực kế ” rơi tự do ” vào những năm 1950, [ 62 ] nhưng những dụng cụ gồm con lắc vẫn liên tục được sử dụng vào những năm 1970 .

Ứng dụng đo thời hạn[sửa|sửa mã nguồn]

Trong 300 năm, từ khi được phát hiện ra vào khoảng chừng năm 1582 cho đến khi đồng hồ đeo tay thạch anh được tăng trưởng vào những năm 1930, con lắc là tiêu chuẩn đo thời hạn đúng chuẩn nhất. [ 2 ] [ 63 ] Ngoài con lắc đồng hồ đeo tay, con lắc hai giây tự do được sử dụng thoáng đãng như công cụ định thời đúng chuẩn dùng trong những thí nghiệm khoa học ở thế kỷ XVII và XVIII. Con lắc yên cầu sự không thay đổi cơ học lớn : sự biến hóa chiều dài chỉ 0,02 %, 0,2 mm trong con lắc đồng hồ đeo tay, sẽ gây ra sai số lên đến một phút mỗi tuần. [ 64 ]

Con lắc đồng hồ đeo tay[sửa|sửa mã nguồn]

Các con lắc trong đồng hồ (xem ví dụ ở bên phải) thường là một quả nặng (b) được treo trên một thanh làm bằng gỗ hoặc kim loại (a).[4][65] Để giảm sức cản không khí (tác nhân chính làm hao tổn năng lượng trong đồng hồ chính xác)[66] quả nặng thường có hình dạng một đĩa trơn có tiết diện hình thấu kính. Trong các đồng hồ cổ hơn, quả lắc có thêm chạm khắc hoặc trang trí đặc trưng cho loại đồng hồ. Trong các đồng hồ chất lượng, quả nặng được làm nặng nhất có thể, vì điều này giúp đồng hồ cải thiện khả năng tự hiệu chỉnh của chúng. Trọng lượng phổ biến cho quả nặng con lắc hai giây là 15 pound (6,8 kg).[67] Thay vì treo trên trục, con lắc đồng hồ thường được treo trên một lò xo thẳng ngắn (d) của ruy băng kim loại linh hoạt. Cơ cấu này giảm thiểu ma sát và lực xoắn do trục quay và lực uốn nhẹ của lò xo chỉ làm tăng thêm lực phục hồi của con lắc chút ít. Đồng hồ có độ chính xác cao nhất sở hữu các lưỡi dao nằm trên các tấm làm từ đá mã não. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là cái nạng, (e), đầu nạng được gọi là cái nĩa, (f) có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Nạng đồng hồ được đẩy qua lại bởi bộ thoát đồng hồ, (g,h).

Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm, cơ cấu sẽ nhả ra một chiếc răng của bánh xe thoát (g). Lực của lò xo dây cót đồng hồ hoặc tải trọng con lái treo trên ròng rọc được truyền qua hệ thống bánh răng, khiến bánh xe quay và một chiếc răng ấn vào một trong những cái pallet (h), cung cấp cho con lắc một cú húc ngắn. Các bánh xe của đồng hồ, khớp với các bánh thoát, di chuyển về phía trước một lượng cố định sau mỗi vòng lắc, đẩy kim đồng hồ với tốc độ ổn định.

Con lắc phải có một cơ cấu điều chỉnh chu kỳ, thường là bằng một đai ốc điều chỉnh (c) nằm dưới quả nặng di chuyển nó lên hoặc xuống trên thanh.[4][68] Di chuyển con lắc lên làm giảm chiều dài dây, khiến cho con lắc chạy nhanh hơn và đồng hồ thêm được thời gian. Một số đồng hồ chính xác có trọng lượng điều chỉnh phụ nhỏ trên trục ren trên quả nặng, để cho phép điều chỉnh tốt hơn. Một số đồng hồ tháp và đồng hồ chính xác sử dụng một khay được gắn gần điểm giữa của thanh con lắc, giúp ta có thể thêm hoặc loại bỏ trọng lượng. Việc thêm bớt trọng lượng khiến tâm dao động bị dịch chuyển và cho phép điều chỉnh tốc độ mà không phải dừng đồng hồ.[69][70]

Con lắc phải được treo trên một giá đỡ cứng chắc. [ 4 ] [ 71 ] Trong quy trình quản lý và vận hành, bất kể độ co và giãn dù có nhỏ thế nào đi chăng nữa vẫn sẽ gây ra nhiễu loạn trong hoạt động, làm trộn lẫn sự đo thời hạn của đồng hồ đeo tay, dẫn đến những sai số. Do vậy, đồng hồ đeo tay quả lắc nên được gắn chắc như đinh vào một bức tường .Chiều dài con lắc thông dụng nhất trong đồng hồ đeo tay chất lượng, luôn được sử dụng trong đồng hồ đeo tay ông nội, là con lắc hai giây, dài khoảng chừng 1 mét ( 39 inch ). Trong đồng hồ đeo tay đặt kệ, con lắc nửa giây, dài 25 cm ( 9,8 in ) hoặc ngắn hơn, được sử dụng. Chỉ có một vài đồng hồ đeo tay tháp lớn sử dụng con lắc dài hơn, con lắc 1,5 giây, dài 2,25 m ( 7,4 ft ) hoặc nhiều lúc là con lắc hai giây, 4 m ( 13 ft ), [ 4 ] [ 72 ] được sử dụng trên tháp đồng hồ đeo tay của hoàng cung Westminster. [ 73 ]

Bố chính nhiệt độ[sửa|sửa mã nguồn]

Con lắc thủy ngân trong đông hồ hiệu chỉnh thiên văn Howard, 1887Nguồn sai số lớn nhất trong những con lắc sớm là những đổi khác nhỏ về chiều dài do sự co và giãn và sự co lại của thanh con lắc bởi sự đổi khác nhiệt độ môi trường tự nhiên. [ 74 ] Điều này đã được phát hiện khi có người nhận thấy đồng hồ đeo tay quả lắc chạy chậm hơn khoảng chừng một phút mỗi tuần vào mùa hè [ 50 ] [ 75 ] ( một trong những người tiên phong phát hiện ra hiện tượng kỳ lạ này là Godefroy Wendelin, được Huygens báo cáo giải trình vào năm 1658 ). [ 76 ] Sự co và giãn nhiệt của thanh con lắc được điều tra và nghiên cứu tiên phong bởi Jean Picard vào năm 1669. [ 77 ] [ 78 ] Một con lắc có thanh thép sẽ lan rộng ra thêm khoảng chừng 11,3 ppm với mỗi độ tăng Celsius, khiến nó mất khoảng chừng 0,27 giây mỗi ngày cho mỗi độ tăng Celsius, hoặc 9 giây mỗi ngày cho sự biến hóa 33 °C ( 59 °F ). Thanh gỗ lan rộng ra ít hơn, chỉ mất khoảng chừng 6 giây mỗi ngày cho sự biến hóa 33 °C ( 59 °F ), đó là nguyên do tại sao đồng hồ đeo tay chất lượng thường có thanh con lắc bằng gỗ. Gỗ phải được đánh vecni để ngăn hơi nước xâm nhập, vì sự đổi khác nhiệt độ cũng sẽ tác động ảnh hưởng đến chiều dài .

Con lắc thủy ngân[sửa|sửa mã nguồn]

Thiết bị tiên phong bù đắp cho lỗi này là con lắc thủy ngân, được ý tưởng bởi George Graham [ 51 ] vào năm 1721. [ 4 ] [ 75 ] Thủy ngân sắt kẽm kim loại lỏng giãn thể tích thuận với nhiệt độ. Trong một con lắc thủy ngân, quả nặng của con lắc là một vật chứa thủy ngân. Khi nhiệt độ tăng, thanh con lắc sẽ dài ra, nhưng thủy ngân cũng nở ra và mặt thoáng mặt phẳng của nó cũng dâng lên một chút ít trong vật chứa, chuyển dời khối tâm của nó lại gần trục quay của con lắc. Bằng cách sử dụng một chiều cao đúng chuẩn của thủy ngân trong vật chứa, hai hiệu ứng này sẽ triệt tiêu lẫn nhau, khiến cho khối lượng của con lắc và chu kỳ luân hồi của nó không biến hóa theo nhiệt độ. Nhược điểm chính của nó là khi nhiệt độ đổi khác, que sẽ nhanh gọn đạt đến nhiệt độ mới nhưng khối lượng thủy ngân hoàn toàn có thể mất một hoặc hai ngày để đạt đến nhiệt độ mới, khiến độ đúng chuẩn bị lệch trong khoảng chừng thời hạn đó. [ 79 ] Để cải tổ sự hiệu chỉnh nhiệt, 1 số ít chỗ chứa mỏng mảnh thường được sử dụng, làm bằng sắt kẽm kim loại. Con lắc thủy ngân là tiêu chuẩn được sử dụng trong đồng hồ đeo tay bỗ chính đúng chuẩn vào thế kỷ XX. [ 80 ]

Con lắc Gridiron[sửa|sửa mã nguồn]


A: thiết kế mặt ngoài
B: nhiệt độ thường
C: nhiệt độ caoSơ đồ một con lắc gridironA : phong cách thiết kế mặt ngoàiB : nhiệt độ thườngC : nhiệt độ caoCon lắc bố chính được sử dụng thoáng đãng nhất là con lắc Gridiron, được ý tưởng vào năm 1726 bởi John Harrison. [ 4 ] [ 75 ] [ 79 ] Nó gồm có những thanh xen kẽ của hai sắt kẽm kim loại khác nhau, một sắt kẽm kim loại có độ co và giãn nhiệt thấp hơn ( CTE ), thường là thép, và một thanh có độ co và giãn nhiệt cao hơn, thường là kẽm hoặc đồng thau. Các thanh được nối với nhau bằng một khung, như được bộc lộ trong hình vẽ bên phải, do đó, việc tăng chiều dài của thanh kẽm sẽ đẩy quả nặng lên, rút ​ ​ ngắn con lắc. Với sự ngày càng tăng nhiệt độ, những thanh thép có độ co và giãn thấp làm cho con lắc dài hơn, trong khi những thanh kẽm có độ co và giãn cao làm cho nó ngắn hơn. Bằng cách tạo ra những thanh có độ dài đúng chuẩn, sự co và giãn lớn hơn của kẽm sẽ triệt tiêu sự co và giãn của những thanh thép có chiều dài tích hợp lớn hơn và con lắc giữ nguyên chiều dài với mọi nhiệt độ .Con lắc gridiron thép kẽm được sản xuất bằng 5 thanh, nhưng sự co và giãn nhiệt của đồng thau gần với thép hơn, do đó, con lắc loại này thường cần 9 thanh. Các con lắc Gridiron kiểm soát và điều chỉnh theo sự biến hóa nhiệt độ nhanh hơn những con lắc thủy ngân, nhưng những nhà khoa học phát hiện ra rằng ma sát của những thanh trượt trong những lỗ của chúng trong khung khiến cho những con lắc Gridiron phải kiểm soát và điều chỉnh trong một loạt những cú nhảy nhỏ. [ 79 ] Trong những đồng hồ đeo tay có độ đúng mực cao, vận tốc của đồng hồ đeo tay đổi khác bất ngờ đột ngột với mỗi lần nhảy. Sau này người ta phát hiện ra rằng kẽm hoàn toàn có thể bị biến dạng dẻo nguội. Vì những nguyên do này, con lắc thủy ngân đã được sử dụng trong đồng hồ đeo tay có độ đúng chuẩn cao nhất, còn con lắc gridiron được sử dụng trong đồng hồ đeo tay hiệu chỉnh chất lượng .Con lắc gridiron uy tín đến mức, cho đến ngày này, nhiều con lắc đồng hồ đeo tay thường thì có gridiron ‘ giả ‘ trang trí mà thực sự không có công dụng bù nhiệt độ .

Thạch anh Invar và hợp nhất[sửa|sửa mã nguồn]

Khoảng năm 1900, các vật liệu giãn nở nhiệt thấp đã được phát triển có thể được sử dụng làm thanh lắc để tạo ra sự bù nhiệt độ phức tạp không cần thiết.[4][75] Chúng chỉ được sử dụng trong một vài đồng hồ có độ chính xác cao nhất trước khi con lắc trở nên lỗi thời như một tiêu chuẩn thời gian. Năm 1896 Charles Édouard Guillaume đã phát minh ra Invar, hợp kim thép niken. Chất này có CTE vào khoảng 0.5 µin/(in·°F), dẫn đến sai số nhiệt độ con lắc trên 71 °F chỉ là 1,3 giây mỗi ngày và lỗi dư này có thể được bù thành 0 với vài cm nhôm dưới quả nặng[2][79] (minh họa trong hình ảnh đồng hồ Riefler ở trên). Con lắc Invar được sử dụng lần đầu tiên năm 1898 trong đồng hồ hiệu chỉnh Riefler[81] đạt được độ chính xác 15 mili giây mỗi ngày. Lò xo treo của Elinvar đã được sử dụng để loại bỏ sự thay đổi nhiệt độ của lực phục hồi của lò xo trên con lắc. Thạch anh hợp nhất sau này được sử dụng có CTE thậm chí thấp hơn. Những vật liệu này là sự lựa chọn cho các con lắc có độ chính xác cao hiện đại.[82]

Áp suất khí quyển[sửa|sửa mã nguồn]

Ảnh hưởng của không khí xung quanh lên con lắc hoạt động rất phức tạp và yên cầu những phép tính cơ học chất lỏng với độ đúng mực cao, nhưng so với hầu hết những mục tiêu, tác động ảnh hưởng của nó lên chu kỳ luân hồi hoàn toàn có thể được quy kết thành ba hiệu ứng : [ 58 ] [ 83 ]

  • Lực đẩy Archimedes, trọng lượng hiệu dụng của quả nặng bởi độ nổi của phần thể tích không khí mà nó thay thế, trong khi khối lượng quán tính vẫn giữ nguyên, làm giảm gia tốc của con lắc trong quá trình dao động và làm tăng chu kỳ. Điều này phụ thuộc vào áp suất không khí và mật độ của con lắc, nhưng không phụ thuộc vào hình dạng của con lắc.
  • Con lắc mang một lượng không khí với nó khi nó lắc, và khối lượng của không khí này làm tăng quán tính của con lắc, làm giảm gia tốc và tăng chu kỳ. Điều này phụ thuộc vào cả mật độ và hình dạng của con lắc.
  • Sức cản không khí nhớt làm chậm vận tốc của con lắc. Điều này có ảnh hưởng không đáng kể đến chu kỳ, nhưng gây tiêu tán năng lượng, làm giảm biên độ. Điều này làm hụt hệ số Q của con lắc, đòi hỏi lực truyền động lớn hơn từ cơ chế đồng hồ để giữ cho nó tiếp tục chuyển động, điều này gây ra sự nhiễu loạn gia tăng cho chu kỳ.

Tăng áp suất khí quyển làm tăng chu kỳ luân hồi của con lắc một chút ít do hai hiệu ứng tiên phong, khoảng chừng 0,11 giây mỗi ngày trên mỗi kilopascal ( 0,37 giây mỗi ngày trên một inch thủy ngân hoặc 0,015 giây mỗi ngày trên torr ). [ 58 ] Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo tần suất trọng trường phải kiểm soát và điều chỉnh chu kỳ luân hồi cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, giám sát thời hạn tương tự của một con lắc xê dịch trong chân không. Đồng hồ quả lắc được quản lý và vận hành lần tiên phong trong bể áp suất không đổi bởi Friedrich Tiede vào năm 1865 tại Đài thiên văn Berlin, [ 84 ] [ 85 ] và đến năm 1900, đồng hồ đeo tay có độ đúng chuẩn cao nhất được gắn trong những bể đẳng áp để vô hiệu những biến hóa trong áp suất không khí .

  1. ^

    Một dao động “nhỏ” là một dao động mà góc θ đủ nhỏ để sin(θ) có thể lấy xấp xỉ bằng θ với θ được đo bằng đơn vị radian

Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]

5/5 - (1 vote)
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments