SKKN ung dung do thi ham so trong cuoc song

SKKN ung dung do thi ham so trong cuoc song

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (278.84 KB, 13 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 19: ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ
BẬC HAI TRONG CUỘC SỐNG

TỔ TOÁN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN NGỌC HUÂN

Hoạt động 1:
Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong việc tiết kiệm điện.

Bài tập 1: Ông A đến cửa hàng mua tủ lạnh có dung tích 150
lít. Ông được cửa hàng giới thiệu hai loại tủ lạnh dung tích
150l có chất lượng như nhau với thời hạn sử dụng là 10
năm:
Loại 1: giá 2,5 triệu đồng, tiêu thụ 1,7 KWh điện trên một
ngày.
Loại 2: giá 3 triệu đồng, tiêu thụ 1,5 KWh điện trên một
ngày.
Giả sử, 1KWh điện có giá 1000 đồng.
Hỏi ông A nên mua loại nào để tiết kiệm chi phí sử dụng tủ
lạnh (kể cả giá tiền tủ lạnh)?

Hoạt động 1:
Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong việc tiết kiệm điện.
Bài giải:

Giả sử giá điện hiện nay là 1000 đồng trên 1KWh.
Vậy trong x ngày (x > 0), ta có:
Chi phí sử dụng tủ lạnh loại 1 là:
f(x) = 2500 + 1,7x (nghìn đồng)
Chi phí sử dụng tủ lạnh loại 1 là:
g(x) = 3000 + 1,5x (nghìn đồng)
Khi đó, chi phí sử dụng hai loại tủ lạnh bằng nhau trong x0
ngày là nghiệm của phương trình:
f(x) = g(x)  2500 + 1,7x = 3000 + 1,5x  0,2x = 500
 x = 2500 (ngày)
2500 ngày = 6 năm 310 ngày ( tính theo 1 năm 365 ngày)
Đồ thị hai hàm số f(x) và g(x) như sau:

Quan sát đồ thị ta thấy:
Trường hợp 1: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh dưới 7 năm thì ông
mua tủ lạnh loại 1 để tiết kiệm chi phí.
Trường hợp 2: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh trên 7 năm thì ông
mua tủ lạnh loại 2 để tiết kiệm chi phí.

Hoạt động 2: Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạc

Bài tập 2:
Khi đến Huế chúng ta có cơ hội được chiêm ngưỡng cây
cầu Ngã 3 Huế sắp được đưa vào sử dụng là cây cầu dây
văng 3 tầng có điểm nhấn là trụ tháp chính có hình dạng
một cung của một parabol như hình sau.
Hãy ứng dụng đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c để

đo được chiều cao của trụ tháp tính từ điểm cao nhất của
trụ tháp đến mặt đất mà không dùng dụng cụ đo đạc trực
tiếp? Biết khoảng cách giữa hai chân trụ tháp là 18 m.
Khi đó, hãy tính chiều cao trụ tháp? Biết trụ tháp đi qua
 325 
điểm M  3;
÷.
 9 

Cầu
Cầu vượt
vượt Ngã
Ngã 33 Huế
Huế tại
tại Đà
Đà Nẵng
Nẵng

Hoạt động 2: Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạc

Bài giải:

y

Gọi (P) là parabol cần tìm.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với
một chân của trụ tháp. Do đó, chân trụ tháp còn

lại có tọa độ (18; 0).
Ta có (P): y = ax2 + bx + c
Vì (P) qua O(0; 0) nên (P): y = ax2 + bx

M
O

N
3

 325 
,N ( 18;0 ) nên ta có hệ pt:
Vì (P) qua M  3;
÷
 9 

65

325
a=−

65 2 130
 9a + 3b =

81
⇒ P :y = − x +
x

9 ⇔
81

9
324a + 18b = 0  b = 130

9

( )

18

x

Hoạt động 2: Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạc

Bài giải:
Gọi (P) là parabol cần tìm.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với một chân của trụ
tháp. Do đó, chân trụ tháp còn lại có tọa độ (18; 0).
Ta có (P): y = ax2 + bx + c
Vì (P) qua O(0; 0) nên (P): y = ax2 + bx

 325 
Vì (P) qua M  3;
,N ( 18;0 ) nên ta có hệ pt:
÷
 9 

65

325

a=−

65 2 130
 9a + 3b =

81
⇒ P :y = − x +
x

9 ⇔
81
9
 324a + 18b = 0  b = 130

9

( )

Vậy (P) có đỉnh I(9; 65)
Suy ra chiều cao của trụ tháp bằng tung độ đỉnh là 65m.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
1. Tổng kết:
– Toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chúng ta, toán học
bắt nguồn từ thực tiễn.
– Học sinh phải không ngừng tự học và sáng tạo trong toán học để
biến tri thức thành những kiến thức hữu ích trong cuộc sống.
2. Hướng dẫn học tập:
Bài tập 1: Ông B đi mua máy bơm nước để tưới cà phê. Ông được

cửa hàng giới thiệu hai loại máy bơm có chất lượng như nhau và có
thời hạn sử dụng đến 10 năm. Biết:
Máy bơm 1 có giá 1,5 triệu đồng và tiêu thụ hết 1,2 KWh điện trong
1 giờ sử dụng .
Máy bơm 2 có giá 2 triệu đồng và tiêu thụ hết 1 KWh điện trong 1
giờ sử dụng .
Giả sử 1KWh điện có giá là 1000 đồng.
Hỏi ông B nên mua máy bơm nào để sử dụng từ 3 năm trở lên với
chi phí thấp hơn? Biết mỗi ngày sử dụng máy bơm trong 4 giờ.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
1. Tổng kết:
– Toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chúng ta, toán học
bắt nguồn từ thực tiễn.
– Học sinh phải không ngừng tự học và sáng tạo trong toán học để
biến tri thức thành những kiến thức hữu ích trong cuộc sống.

2. Hướng dẫn học tập:
Một quả bóng được bắn lên từ một điểm cách mặt đất 1m
và rớt xuống mục tiêu cách mặt đất 1m theo đường đi là
một cung của một parabol (P).
Hãy tính khoảng cách cao nhất từ quả bóng đến mặt đất?
Biết khoảng cách từ điểm bắn quả bóng đến mục tiêu là
100m và quả bóng đi qua điểm M cách mặt đất 91m và
cách điểm bắn bóng là 5 349 m .

CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

Giả sử giá điện lúc bấy giờ là 1000 đồng trên 1KW h. Vậy trong x ngày ( x > 0 ), ta có : Ngân sách chi tiêu sử dụng tủ lạnh loại 1 là : f ( x ) = 2500 + 1,7 x ( nghìn đồng ) giá thành sử dụng tủ lạnh loại 1 là : g ( x ) = 3000 + 1,5 x ( nghìn đồng ) Khi đó, ngân sách sử dụng hai loại tủ lạnh bằng nhau trong x0ngày là nghiệm của phương trình : f ( x ) = g ( x )  2500 + 1,7 x = 3000 + 1,5 x  0,2 x = 500  x = 2500 ( ngày ) 2500 ngày = 6 năm 310 ngày ( tính theo 1 năm 365 ngày ) Đồ thị hai hàm số f ( x ) và g ( x ) như sau : Quan sát đồ thị ta thấy : Trường hợp 1 : Nếu ông A sử dụng tủ lạnh dưới 7 năm thì ôngmua tủ lạnh loại 1 để tiết kiệm chi phí ngân sách. Trường hợp 2 : Nếu ông A sử dụng tủ lạnh trên 7 năm thì ôngmua tủ lạnh loại 2 để tiết kiệm ngân sách và chi phí ngân sách. Hoạt động 2 : Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạcBài tập 2 : Khi đến Huế tất cả chúng ta có thời cơ được chiêm ngưỡng và thưởng thức câycầu Ngã 3 Huế sắp được đưa vào sử dụng là cây cầu dâyvăng 3 tầng có điểm nhấn là trụ tháp chính có hình dạngmột cung của một parabol như hình sau. Hãy ứng dụng đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c đểđo được độ cao của trụ tháp tính từ điểm trên cao nhất củatrụ tháp đến mặt đất mà không dùng dụng cụ đo đạc trựctiếp ? Biết khoảng cách giữa hai chân trụ tháp là 18 m. Khi đó, hãy tính độ cao trụ tháp ? Biết trụ tháp đi qua  325  điểm M  3 ; ÷.  9  CầuCầu vượtvượt NgãNgã 33 HuếHuế tạitại ĐàĐà NẵngNẵngHoạt động 2 : Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạcBài giải : Gọi ( P. ) là parabol cần tìm. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng vớimột chân của trụ tháp. Do đó, chân trụ tháp cònlại có tọa độ ( 18 ; 0 ). Ta có ( P. ) : y = ax2 + bx + cVì ( P. ) qua O ( 0 ; 0 ) nên ( P. ) : y = ax2 + bx  325 , N ( 18 ; 0 ) nên ta có hệ pt : Vì ( P. ) qua M  3 ;  9  65325 a = − 65 2 130  9 a + 3 b = 81 ⇒ P. : y = − x + 9 ⇔  81   324 a + 18 b = 0  b = 130   ( ) 18H oạt động 2 : Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạcBài giải : Gọi ( P. ) là parabol cần tìm. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với một chân của trụtháp. Do đó, chân trụ tháp còn lại có tọa độ ( 18 ; 0 ). Ta có ( P. ) : y = ax2 + bx + cVì ( P. ) qua O ( 0 ; 0 ) nên ( P. ) : y = ax2 + bx  325  Vì ( P. ) qua M  3 ;, N ( 18 ; 0 ) nên ta có hệ pt :  9  65325 a = − 65 2 130  9 a + 3 b = 81 ⇒ P. : y = − x + 9 ⇔  81   324 a + 18 b = 0  b = 130   ( ) Vậy ( P. ) có đỉnh I ( 9 ; 65 ) Suy ra chiều cao của trụ tháp bằng tung độ đỉnh là 65 m. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP1. Tổng kết : – Toán học rất thân thiện với đời sống xung quanh tất cả chúng ta, toán họcbắt nguồn từ thực tiễn. – Học sinh phải không ngừng tự học và phát minh sáng tạo trong toán học đểbiến tri thức thành những kiến thức và kỹ năng có ích trong đời sống. 2. Hướng dẫn học tập : Bài tập 1 : Ông B đi mua máy bơm nước để tưới cafe. Ông đượccửa hàng ra mắt hai loại máy bơm có chất lượng như nhau và cóthời hạn sử dụng đến 10 năm. Biết : Máy bơm 1 có giá 1,5 triệu đồng và tiêu thụ hết 1,2 KWh điện trong1 giờ sử dụng. Máy bơm 2 có giá 2 triệu đồng và tiêu thụ hết 1 KWh điện trong 1 giờ sử dụng. Giả sử 1KW h điện có giá là 1000 đồng. Hỏi ông B nên mua máy bơm nào để sử dụng từ 3 năm trở lên vớichi phí thấp hơn ? Biết mỗi ngày sử dụng máy bơm trong 4 giờ. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP1. Tổng kết : – Toán học rất thân mật với đời sống xung quanh tất cả chúng ta, toán họcbắt nguồn từ thực tiễn. – Học sinh phải không ngừng tự học và phát minh sáng tạo trong toán học đểbiến tri thức thành những kiến thức và kỹ năng có ích trong đời sống. 2. Hướng dẫn học tập : Một quả bóng được bắn lên từ một điểm cách mặt đất 1 mvà rớt xuống tiềm năng cách mặt đất 1 m theo đường đi làmột cung của một parabol ( P. ). Hãy tính khoảng cách cao nhất từ quả bóng đến mặt đất ? Biết khoảng cách từ điểm bắn quả bóng đến tiềm năng là100m và quả bóng đi qua điểm M cách mặt đất 91 m vàcách điểm bắn bóng là 5 349 m. CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

Rate this post
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments