skkn áp DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI của KHÍ lí TƯỞNG GIẢI bài tập về CHẤT KHÍ

skkn áp DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI của KHÍ lí TƯỞNG GIẢI bài tập về CHẤT KHÍ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (262.49 KB, 26 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH
Mã số: …………………………..
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ
TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”

Người thực hiện: Hoàng Thị Long Anh
Lĩnh vực nghiên cứu:
– Quản lý giáo dục

– Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ

– Lĩnh vực khác: …………………………………….

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

Năm học: 2011 – 2012

-2-

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Hoàng Thị Long Anh
2. Ngày tháng năm sinh: 03 – 02 – 1977
3. Nam, nữ:

NỮ

4. Địa chỉ: 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai
5. Điện thoại: 0613834289 (CQ)/ 0613894391 (NR); ĐTDĐ: 0932785590
6. Fax:

E-mail: longanh@nhc.edu.vn

7. Chức vụ: Giáo Viên
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
– Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân
– Năm nhận bằng: 1998
– Chuyên ngành đào tạo: Vật lý.
III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
– Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật Lý PT
Số năm có kinh nghiệm: 13
– Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
+ Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu (cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương)
+ Phương pháp giải bài toán mạch đèn (cùng tổ Vật lý)
+ Giải một số bài toán va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

-3-

“ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ
TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung
cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Sự phát triển của Vật lý
học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tự
động hoá, Công nghệ tin học… Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ
thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắc
của những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; giúp các em lĩnh hội kiến
thức có hiệu quả và tạo cho các em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích
khoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý
vào thực tế cuộc sống. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập
Vật lý là một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Với
mỗi vấn đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có
thể chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập.
Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập Vật lý là một phương tiện
quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào
thực tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng
kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn
đề của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo, phát
triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của
bản thân.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về chất khí trong
phần Nhiệt học của chương trình Vật lý lớp 10 các em còn gặp nhiều khó khăn

trong việc giải bài tập vật lý như: không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không
vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức
thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung,…hay
khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không
hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm
trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ÁP
DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI
TẬP VỀ CHẤT KHÍ” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từ
thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa
vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát
triển khả năng tư duy,… giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

-4-

II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý thuyết:
a. Thuyết động học phân tử chất khí:
– Chất khí được cấu tạo từ các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
– Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng; chuyển động này càng
nhanh thì nhiệt độ chất khí càng cao.
– Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào thành bình và gây áp suất
lên thành bình.
b. Khí lí tưởng:
– Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác với
nhau khi va chạm gọi là khí lí tưởng.
– Chất khí tuân theo đúng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt (Boyle – Mariotte), định luật
Sác-lơ (Charles), định luật Gay – Luy-xac (Gay Lussac) do đó tuân theo đúng

phương trình trạng thái (phương trình Clapeyron) gọi là khí lí tưởng.
c. Nhiệt độ tuyệt đối (hay nhiệt độ Ken-vin):
– Khoảng cách nhiệt độ 1 K bằng khoảng cách 10C.
– Không độ tuyệt đối (0 K) ứng với nhiệt độ – 2730C.
– Nếu gọi T là số đo nhiệt độ trong nhiệt giai Ken-vin, còn t là số đo cùng nhiệt
độ đó trong nhiệt giai Xen-xi-ut thì:
T = t (0C) + 273 (K)
d. Các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng:
Ba thông số xác định trạng thái của một lượng khí là áp suất p, thể tích V và
nhiệt độ tuyệt đối T. Trong quá trình biến đổi trạng thái, ba thông số phụ thuộc lẫn
nhau theo các định luật (1), (2), (3) và theo phương trình (4).
d.1. Định luật Boyle – Mariotte (quá trình đẳng nhiệt):
– Định luật: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ
nghịch với thể tích.
– Hệ thức:

p~

1
V

hay pV = hằng số

hay p1V1 = p2V2 (1)

– Đường đẳng nhiệt:
+ Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích
khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.
+ Trong hệ toạ độ (p,V) đường đẳng nhiệt là đường
hypebol.

p
+ Ứng với các nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khí
T2>T1
có các đường đẳng nhiệt khác nhau. Đường đẳng nhiệt ở
trên ứng với nhiệt độ cao hơn đường đẳng nhiệt ở dưới.
T2
d.2. Định luật Charles (quá trình đẳng tích):
T1
– Định luật: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ
O
V
thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

-5-

– Hệ thức: p ~ T hay

p
= hằng số
T

p1 p2
=
T1 T2

hay

(2)

– Đường đẳng tích:
+ Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ
p
khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.
+ Trong hệ toạ độ (p,T) đường đẳng tích là đường thẳng
kéo dài đi qua gốc tọa độ.
+ Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí
có các đường đẳng tích khác nhau. Đường đẳng tích ở
O
trên ứng với thể tích nhỏ hơn đường đẳng tích ở dưới.

V

1

V1
V

2

T(K
)

d.3. Định luật Gay Lussac (quá trình đẳng áp):

– Định luật: Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ
lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
– Hệ thức: V ~ T hay

V
= hằng số
T

V1 V2
=
T1 T2

hay

(3)

– Đường đẳng áp:
+ Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ V
khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.
+ Trong hệ toạ độ (V,T) đường đẳng áp là đường thẳng
kéo dài đi qua gốc tọa độ.
+ Ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí
có các đường đẳng áp khác nhau. Đường đẳng áp ở trên
O
ứng với áp suất nhỏ hơn đường đẳng áp ở dưới.

p1

d.4. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng (PT Clapeyron):

p1p2
T(K

)

Phương trình trạng thái cho biết sự phụ thuộc lẫn nhau của ba thông số trạng
thái của một lượng khí.
p1V1 p2V2
pV
= hằng số ⇒ T = T
1
2
T

(4)

Độ lớn của hằng số ở vế phải của phương trình phụ thuộc vào khối lượng
khí mà ta xét.
Chú ý:
– Công thức tính áp suất:

p=

F
S

với F là áp lực tác dụng vuông góc

lên diện tích S.
– Các đơn vị áp suất thường dùng:
+

Trong hệ SI: N/m2 hay Pa; 1 N/m2 = Pa; +

+

Atmotphe vật lí: 1atm ≈ 1,013.105 Pa.

+

Atmotphe kỹ thuật: 1at ≈ 0,981.105 Pa.

+

Milimet Hg: 1mmHg ≈ 133 Pa = 1tor.

1bar = 105 Pa.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

-6-

– Áp suất của chất lỏng tại một điểm M ở độ sâu h trong lòng chất lỏng:
pM = p0 + ph = p0 + ρgh
+

p0 (N/m2): áp suất khí quyển bên trên mặt thoáng.

+

ph = ρgh (N/m2): áp suất do trọng lượng cột chất lỏng có độ cao h.

+

ρ (kg/m3): khối lượng riêng của chất lỏng.

– Trong một khoảng không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không
đổi, không phụ thuộc vào độ cao.
Bảng tóm tắt các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng:
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
Phương trình Cla-pê-rôn (Claypeyron)
m = hằng số
= hằng số (4)

Định luật

Định luật

Định luật

Boyle – Mariotte

Charles

Gay Lussac

Quá trình đẳng nhiệt
T = hằng số

Quá trình đẳng tích
V = hằng số
p1 p2

p
= const ⇒ =
(2)
T1 T2
T

Quá trình đẳng áp
p = hằng số

pV = const => p1V1 = p2V2(1)

p

V

1

V1
V1 V2
V
= const ⇒ T = T
1
2
T
V

p1

p1- 2 – SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌCI. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN1. Họ và tên : Hoàng Thị Long Anh2. Ngày tháng năm sinh : 03 – 02 – 19773. Nam, nữ : NỮ4. Địa chỉ : 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai5. Điện thoại : 0613834289 ( CQ ) / 0613894391 ( NR ) ; ĐTDĐ : 09327855906. Fax : E-mail : longanh@nhc.edu.vn7. Chức vụ : Giáo Viên8. Đơn vị công tác làm việc : Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO – Học vị ( hoặc trình độ trình độ, nhiệm vụ ) cao nhất : Cử Nhân – Năm nhận bằng : 1998 – Chuyên ngành huấn luyện và đào tạo : Vật lý. III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC – Lĩnh vực trình độ có kinh nghiệm tay nghề : giảng dạy Vật Lý PTSố năm có kinh nghiệm tay nghề : 13 – Các sáng tạo độc đáo kinh nghiệm tay nghề đã có trong 5 năm gần đây : + Một số chiêu thức giải bài toán mạch cầu ( cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương ) + Phương pháp giải bài toán mạch đèn ( cùng tổ Vật lý ) + Giải một số ít bài toán va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượngGV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 3 – “ ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍTƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ ” I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀIVật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cungcấp cơ sở kim chỉ nan cho 1 số ít môn khoa học ứng dụng. Sự tăng trưởng của Vật lýhọc dẫn tới sự Open nhiều ngành kỹ thuật mới : Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tựđộng hoá, Công nghệ tin học … Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổthông nhằm mục đích phân phối cho học viên những kỹ năng và kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắccủa những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống ; giúp những em lĩnh hội kiếnthức có hiệu suất cao và tạo cho những em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thíchkhoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng chuẩn bị vận dụng những kiến thức và kỹ năng Vật lývào thực tiễn đời sống. Biết vận dụng những kiến thức và kỹ năng đã học vào việc giải bài tậpVật lý là một trong những giải pháp để khắc sâu kiến thức và kỹ năng cho học viên. Vớimỗi yếu tố, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để những em cóthể dữ thế chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu suất cao nhất khi làm bài tập. Đối với học viên trung học phổ thông, bài tập Vật lý là một phương tiệnquan trọng giúp học viên rèn luyện kỹ năng và kiến thức, kỹ xảo vận dụng kim chỉ nan đã học vàothực tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp những em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộngkiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức và kỹ năng khái quát để xử lý những vấnđề của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp những em thao tác độc lập, phát minh sáng tạo, pháttriển năng lực tư duy cũng như giúp những em tự kiểm tra mức độ nắm kỹ năng và kiến thức củabản thân. Trong quy trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về chất khí trongphần Nhiệt học của chương trình Vật lý lớp 10 những em còn gặp nhiều khó khăntrong việc giải bài tập vật lý như : không tìm được hướng xử lý yếu tố, khôngvận dụng được kim chỉ nan vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thứcthuộc nhiều phần của chương trình đã học để xử lý một yếu tố chung, … haykhi giải những bài tập thì thường vận dụng một cách máy móc những công thức mà khônghiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Xuất phát từ thực tiễn trên, với 1 số ít kinh nghiệmtrong quy trình giảng dạy và qua tìm hiểu thêm một số ít tài liệu, tôi chọn đề tài “ ÁPDỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀITẬP VỀ CHẤT KHÍ ” nhằm mục đích tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từthấp đến cao, giúp học viên có kiến thức và kỹ năng xử lý tốt những bài tập, hiểu được ý nghĩavật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen thao tác độc lập, phát minh sáng tạo, pháttriển năng lực tư duy, … giúp những em học tập môn Vật lý tốt hơn. GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 4 – II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI1. Cơ sở kim chỉ nan : a. Thuyết động học phân tử chất khí : – Chất khí được cấu trúc từ những phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. – Các phân tử khí hoạt động hỗn loạn không ngừng ; hoạt động này càngnhanh thì nhiệt độ chất khí càng cao. – Khi hoạt động hỗn loạn những phân tử khí va chạm vào thành bình và gây áp suấtlên thành bình. b. Khí lí tưởng : – Chất khí trong đó những phân tử được coi là những chất điểm và chỉ tương tác vớinhau khi va chạm gọi là khí lí tưởng. – Chất khí tuân theo đúng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ( Boyle – Mariotte ), định luậtSác-lơ ( Charles ), định luật Gay – Luy-xac ( Gay Lussac ) do đó tuân theo đúngphương trình trạng thái ( phương trình Clapeyron ) gọi là khí lí tưởng. c. Nhiệt độ tuyệt đối ( hay nhiệt độ Ken-vin ) : – Khoảng cách nhiệt độ 1 K bằng khoảng cách 10C. – Không độ tuyệt đối ( 0 K ) ứng với nhiệt độ – 2730C. – Nếu gọi T là số đo nhiệt độ trong nhiệt giai Ken-vin, còn t là số đo cùng nhiệtđộ đó trong nhiệt giai Xen-xi-ut thì : T = t ( 0C ) + 273 ( K ) d. Các quy trình biến hóa trạng thái của khí lí tưởng : Ba thông số kỹ thuật xác lập trạng thái của một lượng khí là áp suất p, thể tích V vànhiệt độ tuyệt đối T. Trong quy trình biến hóa trạng thái, ba thông số kỹ thuật phụ thuộc vào lẫnnhau theo những định luật ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) và theo phương trình ( 4 ). d. 1. Định luật Boyle – Mariotte ( quy trình đẳng nhiệt ) : – Định luật : Trong quy trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệnghịch với thể tích. – Hệ thức : p ~ hay pV = hằng sốhay p1V1 = p2V2 ( 1 ) – Đường đẳng nhiệt : + Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tíchkhi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt. + Trong hệ toạ độ ( p, V ) đường đẳng nhiệt là đườnghypebol. + Ứng với những nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khíT2 > T1có những đường đẳng nhiệt khác nhau. Đường đẳng nhiệt ởtrên ứng với nhiệt độ cao hơn đường đẳng nhiệt ở dưới. T2d. 2. Định luật Charles ( quy trình đẳng tích ) : T1 – Định luật : Trong quy trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệthuận với nhiệt độ tuyệt đối. GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 5 — Hệ thức : p ~ T hay = hằng sốp1 p2T1 T2hay ( 2 ) – Đường đẳng tích : + Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độkhi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích. + Trong hệ toạ độ ( p, T ) đường đẳng tích là đường thẳngkéo dài đi qua gốc tọa độ. + Ứng với những thể tích khác nhau của cùng một lượng khícó những đường đẳng tích khác nhau. Đường đẳng tích ởtrên ứng với thể tích nhỏ hơn đường đẳng tích ở dưới. V1T ( Kd. 3. Định luật Gay Lussac ( quy trình đẳng áp ) : – Định luật : Trong quy trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉlệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. – Hệ thức : V ~ T hay = hằng sốV1 V2T1 T2hay ( 3 ) – Đường đẳng áp : + Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ Vkhi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp. + Trong hệ toạ độ ( V, T ) đường đẳng áp là đường thẳngkéo dài đi qua gốc tọa độ. + Ứng với những áp suất khác nhau của cùng một lượng khícó những đường đẳng áp khác nhau. Đường đẳng áp ở trênứng với áp suất nhỏ hơn đường đẳng áp ở dưới. p1d. 4. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng ( PT Clapeyron ) : p1p2T ( KPhương trình trạng thái cho biết sự nhờ vào lẫn nhau của ba thông số kỹ thuật trạngthái của một lượng khí. p1V1 p2V2pV = hằng số ⇒ T = T ( 4 ) Độ lớn của hằng số ở vế phải của phương trình nhờ vào vào khối lượngkhí mà ta xét. Chú ý : – Công thức tính áp suất : p = với F là áp lực đè nén tính năng vuông góclên diện tích quy hoạnh S. – Các đơn vị chức năng áp suất thường dùng : Trong hệ SI : N / mét vuông hay Pa ; 1 N / mét vuông = Pa ; + Atmotphe vật lí : 1 atm ≈ 1,013. 105 Pa. Atmotphe kỹ thuật : 1 at ≈ 0,981. 105 Pa. Milimet Hg : 1 mmHg ≈ 133 Pa = 1 tor. 1 bar = 105 Pa. GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 6 — Áp suất của chất lỏng tại một điểm M ở độ sâu h trong lòng chất lỏng : pM = p0 + ph = p0 + ρghp0 ( N / mét vuông ) : áp suất khí quyển bên trên mặt thoáng. ph = ρgh ( N / mét vuông ) : áp suất do khối lượng cột chất lỏng có độ cao h. ρ ( kg / m3 ) : khối lượng riêng của chất lỏng. – Trong một khoảng chừng khoảng trống nhỏ, áp suất khí quyển hoàn toàn có thể coi là khôngđổi, không nhờ vào vào độ cao. Bảng tóm tắt những quy trình đổi khác trạng thái của khí lí tưởng : Phương trình trạng thái của khí lí tưởngPhương trình Cla-pê-rôn ( Claypeyron ) m = hằng số = hằng số ( 4 ) Định luậtĐịnh luậtĐịnh luậtBoyle – MariotteCharlesGay LussacQuá trình đẳng nhiệtT = hằng sốQuá trình đẳng tíchV = hằng sốp1 p2 = const ⇒ = ( 2 ) T1 T2Quá trình đẳng ápp = hằng sốpV = const => p1V1 = p2V2 ( 1 ) V1V1 V2 = const ⇒ T = Tp1p1
2

p2

V

2

O

T(K)

p

p

O

T

O

V

V

V

O

T

O

T(K)

p

O

T

V

O

T

O

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

p

(3)

-7-

2. Các bài toán:

a. Phương pháp chung:
Bước 1: Tóm tắt đề xem đại lượng đã biết, đại lượng nào cần tìm.
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
p1

V1
T
1

 p2

V2
T
 2

Bước 2: Phân tích bài tập và lên kế hoạch giải:
Xác định rõ lượng khí không đổi, biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2
bằng quá trình nào (đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp hay cả ba thông số đều biến đổi)
để áp dụng kiến thức đã biết tìm yêu cầu của đề bài.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Áp dụng các định luật (1), (2), (3) hoặc phương trình (4) và các cách biến
đổi toán học chặt chẽ, rõ ràng tùy theo bài cụ thể.
Bước 4: Biện luận:
Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều
kiện của đề bài và không phù hợp với thực tế.
Kiểm tra xem đã giải quyết hết các yêu cầu của bài toán chưa; kiểm tra kết
quả tính toán, đơn vị hoặc có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùng kết
quả không.
b. Các bài toán ví dụ:

b.1. Các bài toán về quá trình đẳng nhiệt:
Định luật Boyle – Mariotte được áp dụng cho khối khí:
– Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học.
– Không thay đổi nhiệt độ, chỉ thay đổi thể tích, áp suất.
Bài 1: (8/159 SGKCB) Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa. Pittông
nén khí trong xi lanh xuống còn 100 cm3. Tính áp suất khí trong xilanh lúc này, coi
nhiệt độ như không đổi.
Giải:
Trạng thái 1:
3

V1 =150cm

5

p1 =2.10 Pa

Trạng thái 2:
T = const

V2 = 100cm3

 p2 = ?

Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:
V1 p1 150.2.105
=
= 3.105 ( Pa )
p1V1 = p2V2 ⇒ p2 =
V2

100

Vậy: áp suất khí trong xilanh tăng đến 3.105 Pa.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

-8-

Bài 2: (9/159 SGKCB) Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không
khí ở áp suất 105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm 3. Tính áp suất của không
khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không
khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi.
Giải:
Trạng thái 1:
Khí trước khi bơm vào bóng

T=
const


V1 = n.V0 = 45.0,125 = 5, 625(lit )

5

p1 =10 Pa

Trạng thái 2:
Khí trong bóng sau khi bơm
V2 = Vb = 2,5lit


 p2 = ?

Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:
V1 p1 5, 625.105
=
= 2, 25.105 ( Pa)
p1V1 = p2V2 ⇒ p2 =
V2
2,5

Vậy: áp suất khí trong bóng tăng đến 2,25.105 Pa.
Bài 3:
Bơm không khí ở áp suất p 1 = 1 atm vào một quả bóng có dung tích
2,4 lít bằng một ống bơm hình trụ có chiều cao h = 40cm, đường kính trong
d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất p 2 = 3,5
atm? Biết rằng trước khi bơm trong bóng đã có không khí ở áp suất 1atm và nhiệt
độ không thay đổi khi bơm.
Giải:
Trạng thái 1:
Khí trước khi bơm vào bóng
p1 =1atm

V1 = n.V0 +V (lit )

Trạng thái 2:
Khí trong bóng sau khi bơm
T=
const

 p2 = 3,5atm

V2 = V = 2, 4lit

Thể tích không khí mỗi lần bơm là:
V0 = S.h = π.d2.h/4 = 160π(cm3 ) = 0,16π (lít)
Nhiệt độ không thay đổi khi bơm, áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:
p1.V1 = p2.V2 => V1 =
=> V1 =
Số lần bơm: n =

p 2 .V2
p1
3,5.2, 4
= 8, 4 (lít)
1

V1 -V 8, 4 − 2, 4
=
≈ 12 (lần)
V0
0,16π

Bài 4: (29.8/66 SBTCB) Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10
lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 00C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng
của ôxi là 1,43 kg/m3.
Giải:

Nhớ: Khối lượng riêng ρ =
Trạng thái 1:

m
V

Trạng thái 2:

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

-9-

Khí Ôxi ở điều kiện chuẩn
m

V0 =

ρ
0


p
=
1
atm
 0

T =273 K
0

Khí Ôxi trong bình

T=
const

m

-3
3
V = ρ = 10(lít)=10.10 m ⇒ m = ?


 p2 = 150atm

0
T = 0( C ) + 273 = 273K

Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:
p
ρ
m
m
= p. ⇔ 0 = 0 (*)
p0V0 = pV ⇔ p0 .
ρ0
ρ
p

ρ
⇔ρ=

ρ0 p
p0

Vậy khối lượng khí Ôxi trong bình:
ρ0 p
1, 43.150
.V =
.10.10−3 = 2,145(kg )
m = ρ.V =
p0
1
Nhận xét: (*)Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp
suất tỉ lệ thuận với khối lượng riêng.
Bài 5:
Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên đến mặt
nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Cho
biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, nước có khối lượng riêng là ρ =1000kg/m3.
Giải:

Xét khối khí trong bọt nước
Trạng thái 1:
Bọt khí ở đáy hồ:
h=?

Trạng thái 2:
Bọt khí mặt hồ:

V1 =V

p1 = p0 +ρgh;
h =?

T=
const


V =1, 5V
2
1


p
=
p
=
75cmHg
 2
0

5
 = 75.1, 013.10 = 99967( Pa )

76

Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:

p2V2
= 1,5 p2 = 1,5 p0
p1V1 = p2V2 ⇒ p1 =
V1
Vậy độ sâu của hồ là:

h=

p1 − p0 0,5. p0 0,5.99967
=
=
≈ 5(m)
ρg
ρg
1000.10

b.2. Các bài toán về quá trình đẳng tích:
Định luật Charles được áp dụng cho khối khí:
– Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học.
– Không thay đổi thể tích (chứa trong bình kín), chỉ thay đổi áp suất, nhiệt độ.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 10 –

Bài 1:
Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5bar và nhiệt độ 28 0C.
Khi xe chạy nhanh, làm nhiệt độ không khí trong lốp tăng thêm 20 0C. Tính áp suất
của không khí trong lốp xe lúc này?
Giải:

Chú ý: Nhiệt độ tăng thêm nên T2 > T1.
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:

0

T1 = 28 C +273 =301K


p1 =5bar

V=
const

T2 = T1 + 20 = 321K

 p2 = ?

Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, áp dụng định luật Charles:
p1 p2
p .T
=
⇔ p2 = 1 2
T1 T2
T1

=> p2 =

5.321

= 5,33(bar )
301

Vậy: áp suất khí trong lốp xe tăng đến 5,33 bar.
Bài 2: (30.7/69 SBTCB)
Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ
0
20 C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có bị nổ không khi để ngoài nắng nhiệt độ 420C? Coi sự
tăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm.
Giải :
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

0

T1 = 20 C + 273 = 293K


 p1 = 2atm

V=
const

T2 = 420 C + 273 = 315 K

Đk: p2 ≤ pmax.
 p2 = ? pmax = 2,5atm

Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, áp dụng định luật Charles:

p1 p2
p .T
2.315
=
⇔ p2 = 1 2 =
= 2,15atm < 2,5atm
T1 T2
T1
293

Vậy: Áp suất khí trong săm nhỏ hơn áp suất tối đa nên săm không bị nổ.
Bài 3: (30.9/69 SBTCB)
Biết thể tích của một lượng khí là không đổi. Hãy
giải bài toán sau bằng hai cách: dùng công thức và dùng đồ thị.
a) Chất khí ở 00C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C.
b) Chất khí ở 00C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để áp
suất của khí tăng lên 3 lần?
Giải :
a) Chất khí ở 0 0C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C.
Cách 1:
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
T1 = 00 C + 273 = 273K



 p1 = 5atm

V=
const

0
T2 = 273 C + 273 = 546 K = 2T1

 p2 = ?

Ta có V = const, áp dụng định luật Charles:
p1 p2
p .T
=
⇔ p2 = 1 2 = 2 p1 = 10atm
T1 T2
T1

Nhận xét: Khi thể tích không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng hai lần thì áp suất
tăng gấp đôi.
Cách 2:
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 11 –

Đường đẳng tích trong hệ tọa độ (p,T) là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa
T0 = 0 K
T1 = 273K
; điểm A 
 p1 = 5atm
 p0 = 0

p(atm

)
10
5

độ: O 

T2 = 546 K
 p2 = 10atm

Suy ra B có tọa độ: B 

B
A

O

T(K)
273
b) Chất khí ở 0 0C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí 546
lên tới nhiệt độ nào để áp

suất của khí tăng lên 3 lần?
Cách 1:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

T1 = 00 C + 273 = 273K


 p1 = p0

V=
const

0
T2 = t2 ( C ) + 273 = ?

 p2 = 3 p0

Ta có V = const, áp dụng định luật Charles:
p1 p2
=
T1 T2
⇔ T2 =

p2 .T1
= 3T1 = 819( K ) ⇒ t2 = 546( 0C )
p1

Nhận xét: Khi thể tích không đổi, áp suất tăng gấp ba lần thì nhiệt độ tuyệt
đối tăng ba lần.
Cách 2:
p
Đường đẳng tích trong hệ tọa độ (p,T)
3p
là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ
T0 = 0 K
T1 = 273K

O
; điểm C 
 p0 = 0
 p1 = p0

D

0

2p

T2 = 819 K
Suy ra D có tọa độ: D 
 p2 = 3 p0

0

C

p0

273

546

819

T(K)

Bài 4:

Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất trong nồi là 9 atm.
0
Ở 20 C, hơi trong nồi áp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệtOđộ nào thì van an toàn sẽ mở?
Giải:
Trạng thái 1:
 p1 = 1,5atm

0
0
 t1 = 20 C => T1 = 20 C + 273 = 293K

Trạng thái 2:
V=
const

 p2 = 9atm

T2 = t2 + 273 = ?
M

Lượng khí trong nồi áp suất khi van chưa mở
nn có thể tích không đổi nên đây
là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Chasler: nn

P2 P1
nn
=
nn

T2 T1
nn
P
9
T2 = 2 T1 =
293 = 1758 (K) ⇒ t2 =nb1485 0C
P1
1,5
nb

bb
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn
bb Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.
u;
uu

uu
uu
yy
– 12 yy
Vậy nhiệt độ của khí là 1758K hay 14850Cyy
thì van an toàn sẽ mở.
Nhận xét: Trong thực tế dùng nồi áp suất ref
để hầm thức ăn cho mau mềm vì
m
nồi áp suất có tác dụng làm tăng nhiệt sôi của chất lỏng.
N
Bài 5: (30.10/69 SBTCB) Một chai chứa khôngHkhí được nút kín bằng một nút có
Aaphải đun nóng không khí trong

trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm 2. Hỏi
aa bật ra? Biết lực ma sát giữa nút
chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút
ksj
và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không
khí trong chai bằng áp suất
sb
4
0
khí quyển và bằng 9,8.10 Pa, nhiệt độ ban đầu của
sg không khí trong chai là -3 C.
hd
Giải:
c/
Trạng thái 1:
Trạng bn
thái 2:
? nóng để nút chai bật ra
Khí chưa đun nóng
Khí bị đun
V=
n,
const
p2 ≥ p0m+ pms

4
F
 p1 = p0 = 9,8.10 Pa
pms = ms

với
+ 273 = ?

S
T2 = t2 bn
0
0
 t1 = − 3 C => T1 = − 3 C + 273 = 270 K
b
m,

Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải
lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát hay để nút bật ra thì áp suất của khí
trong bình cần có giá trị lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma sát
tác dụng lên nút bình:
p2S ≥ Fms + p1S ⇔ p2 ≥

Fms
+ p1
S

Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng
là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Chasler:
p1 p2
=
T1 T2
⇒ T2 = T1
⇒ T2 =

p2 T1  Fms


= 
+ p1 ÷
p1 p1  S

270  12

+ 9,8.104 ÷ ≈ 402 K
4 
−4
9,8.10  2,5.10

=> t2 = T2 – 273 = 1290C
Vậy: Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T2 = 402 K hoặc t2 = 1290C.
Chú ý: Phải làm rõ được bản chất của vấn đề là muốn cho nút bật ra thì áp
suất của khí trong bình phải lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma
sát tác dụng lên nút.
b.3. Các bài toán về quá trình đẳng áp:
Định luật Gay Lussac được áp dụng cho khối khí:
– Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học.
– Không thay đổi áp suất (thường là do cân bằng với áp suất khí quyển), chỉ thay
đổi nhiệt độ, thể tích.

Dãn khối khí đẳng áp từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì nhiệt
độ của khối khí thay đổi như thế nào?
Bài 1:

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 13 –

Giải:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

V1 =10lit

T1

V2 = 40lit

p=

T2 = ? T1
const
Quá trình đẳng áp p = const, áp dụng định luật Gay Lussac:
V1 V2
T V
40
=
⇔ 2 = 2 =
=4
T1 T2
T1 V1 10

Vậy nhiệt độ của khối khí tăng lên 4 lần.

Nhận xét: Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích nên
thể tích tăng 4 lần thì nhiệt độ tăng 4 lần.
Bài 2:
Đun nóng đẳng áp một lượng khí lên đến 47 0C thì thể tích khí tăng
thêm 1/10 thể tích khí lúc ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí?
Giải:
Trạng thái 1:
V1

T1 = ?

Trạng thái 2:
p=
const

1
11

V2 =V1 + V1 = V1
10
10

T = 47 0 C + 273 = 320 K
 2

Quá trình đẳng áp p = const, áp dụng định luật Gay Lussac:
V1 V2
T V 10
=
⇔ 1 = 1 =

T1 T2
T2 V2 11
⇔ T1 =

10
T2
11

⇒ T1 =

10
.320 ≈ 291( K )
11

hay

t1 = 180 C

Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là 291 K hay 180C.
Bài 3:
Khối lượng riêng của không khí trong phòng (27 0C) lớn hơn khối
lượng riêng của không khí ngoài sân nắng (420C) bao nhiêu lần? Biết áp suất
không khí trong và ngoài phòng là như nhau.
Giải: Xét cùng một khối lượng không khí m.
Trạng thái 1:
Không khí trong phòng
m

V1 = D
1


 t = 27 0 C => T = 27 0 C + 273 = 300 K
1
1

Trạng thái 2:
Không khí ngoài phòng
p=
const

m
D1

=?
V2 = D ;
D
2
2

t = 420 C ⇒ T = 420 C + 273 = 315K
2
2

Do áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau, p = const, áp dụng
định luật Gay Lussac:
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 14 V1 V2
m

m
=

=
⇔ D1.T1 = D2 .T2
T1 T2
D1.T1 D2 .T2

D1 T2 315
= =
= 1, 05 (lần)
D2 T1 300

Vậy khối lượng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lượng riêng
của không khí ngoài sân nắng 1,05 lần.
Nhận xét: Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích, nên
khối lượng riêng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
Bài 4:
Một bình dung tích V = 15cm3 chứa không khí ở nhiệt độ t1 = 1770C,
nối với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí
quyển. Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được
làm lạnh đến nhiệt độ t2 = 270C. Dung tích coi như không đổi, khối lượng riêng của
thủy ngân là D = 13,6g/cm3.
Giải: Xét khối không khí chứa trong bình.
Hiện tượng:
Ban đầu cột thủy ngân trong ống nằm ngang, cân bằng. Áp suất trong bình
bằng áp suất khí quyển, p1 = p0.
Khi nhiệt độ khí trong bình giảm, áp suất khí trong bình cũng giảm, nhỏ hơn
áp suất khí quyển, một phần thủy ngân sẽ bị khí quyển đẩy vào chiếm một phần thể

tích bình chứa, thể tích khí trong bình giảm và áp suất khí lại tăng lên. Khi áp suất
trong bình tăng bằng áp suất khí quyển, cột thủy ngân sẽ nằm yên cân bằng không
chảy vào trong bình nữa, p2 = p0.
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

V

V

1

2

Trước khi thủy ngân chảy vào bình
V1 = 15cm3

0
0
 t1 = 177 C => T1 = 177 C + 273 = 450 K

Sau khi thủy ngân chảy vào bình
V2 = ?
D = 13, 6 g / cm3

0
0
t2 = 27 C ⇒ T2 = 27 C + 273 = 300 K

Do áp suất khí trong bình trước và sau khi thủy ngân chảy vào bằng nhau và
bằng áp suất khí quyển, nên áp dụng định luật Gay Lussac cho khối khí:
V1 V2
V .T 15.300
= ⇒ V2 = 1 2 =
= 10(cm3 )
T1 T2
T1
450

Thể tích thủy ngân chảy vào bình: V = V1 – V2 = 15 – 10 = 5(cm3)
Vậy khối lượng thủy ngân chảy vào bình: m = D.V = 13,6.5 = 68(g)
b.4. Các bài toán về thông số trạng thái của khí (quan hệ giữa các đại
lượng p,V,T):
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 15 –

Phương trình trạng thái được áp dụng cho biến đổi bất kì của một khối
lượng khí xác định.
Bài 1: (7/166 SGKCB) Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40cm3
khí Hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 270C. Tính thể tích của lượng khí trên ở
điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C)?
Giải:
Trạng thái 1: Khối khí ở đkc

Trạng thái 2: Khối khí ở đk PTN
p = 750mmHg

0
T = 27 C +273 =300 K
V = 40cm3

p0 = 760mmHg

0
T0 = 0 C +273 = 273K
V =?
 0

Áp dụng PTTT của KLT:
p0 .V0 p.V
p.V .T0
=
⇔ V0 =
T0
T
T. p0

=> V0 =

750.40.273
= 36(cm3 )
300.760

Vậy: thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn là V0 = 36cm3.
Bài 2: (8/166 SGKCB) Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăngxi-păng cao 3140m, biết rằng mỗi khi lên cao 10m thì áp suất khí quyển giảm
1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều

kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C) là 1,29kg/m3.
Giải:
Mỗi khi lên cao 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg. Tại đỉnh núi cao
3140m áp suất sẽ giảm:

∆p =

3140
.1 = 314 mmHg
10

Trạng thái 1: Khối khí ở chân núi

Trạng thái 2: Khối khí ở đỉnh núi


p = 760mmHg
0


0
T0 = 0 C +273 = 273K

m
ρ0 =1, 29kg / m3 ;V0 =
ρ0

p = p0 −∆p = 446mmHg


0
T = 2 C +273 = 275 K

m
V = ; ρ =?
ρ

Áp dụng PTTT của KLT:
p
pV p0V0
p
=

= 0
T
T0
T ρ T0 ρ0
⇔ρ=

pT0 ρ0 446.273.1, 29
=
= 0, 75(kg / m3 )
p0T
760.275

Vậy khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi là 0,75 kg/m3.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 16 –

Chú ý: nếu một trong ba thông số (p, V, T) không đổi thì ta áp dụng các
đẳng quá trình trên để tìm các thông số còn lại.
Bài 3:
Một xilanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện là S = 100cm 2, chứa
không khí ở nhiệt độ t1 = 270C. Ban đầu xilanh được đậy bằng một pittông cách
đáy h = 50cm. Pittông có thể trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xilanh.
Đặt lên trên pittông một quả cân có trọng lượng P = 500N. Pittông dịch chuyển
xuống đoạn l = 10cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ của khí trong xilanh sau khi
pittông dừng lại. Biết áp suất khí quyển là p 0 = 105 N/m2. Bỏ qua khối lượng của
pittông.
Giải:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

Khí trong xilanh lúc ban đầu

Khí trong xilanh sau khi đặt quả cân

 p1 = p0

0
T1 = 27 C + 273 = 300 K
V = S .h

 1

P

p = p0 + S


0
T =t C +273 =?
V = S .( h −l )


TT1

TT2

Ban đầu khi pittông cân bằng, áp suất khí trong xilanh bằng áp suất khí
quyển, suy ra p1 = p0.
Khi đặt quả cân lên pittông và pittông lại cân bằng, áp suất khí trong xilanh
bằng tổng áp suất khí quyển và áp lực do quả cân gây ra, suy ra:
p2 = p0 +

P
.
S

Áp dụng phương trình trạng thái, ta có:
p .S .h

p1.V1 p2 .V2
=
⇔ 0
=
T1
T2
T1
⇒ T2 =

( p0 +

( p0 +

P
) S (h − l )
S
T2

P
500
)(h − l )T1 (105 +
)(0,5 − 0,1)300
−4
S
100.10
= 360(K)
=
p0 .h
105.0,5

⇒ t2 = T2 – 273 = 360 – 273 = 87(0C)
Vậy nhiệt độ của khối khí T2 = 360 K hay 87 0C.
Chú ý: nếu một trong ba thông số (p, V, T) không đổi thì ta áp dụng các
đẳng quá trình trên để tìm các thông số còn lại.
Bài 4: (31.7/71 SBTCB) Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính
lên tới 10m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03atm và nhiệt độ 200K. Hỏi bán kímh
của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K ?
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 17 –

Giải:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

Khí trong bóng khi bơm

Khí trong bóng khi bay ở tầng khí quyển


 p1 = 1atm

T1 = 300 K

4
V1 = π R13 ;
3


p2 = 0, 03atm

T2 = 200 K

4
V2 = πR23 ;
3

R1 = ?

R2 =10m

Áp dụng phương trình trạng thái, ta có:
p1V1 p2V2
=
T1
T2
4
p2. π R23 .T1
pVT
4
3
⇒ V1 = 2 2 1 ⇒ π R13 =
p1T2
3
p1T2
⇒ R13 = R23

p2T1
0, 03.300
= 103.
= 45
p1T2
1.200

⇒ R1 ≈ 3,56m

Bài 5:
Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông
cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l0 = 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở
270C. Nung nóng một phần thêm 100C và làm lạnh phần kia đi 10 0C. Hỏi pittông di
chuyển một đoạn bao nhiêu?
Giải:
Trạng thái 1 của khối khí A, B:
A1

B1
l

l

0

0

A2

p1 A = p1B = p0

0
T1 A =T2 B =T0 =27 C +273 =300 K
V =V
2 B =V0 =S .l0
 1A

Trạng thái 2 của khối khí A: phần khí bị nung nóng

B2
l0 +
x

l0 – x

p2 A = p

0
0
T2 A =27 C +10 C +273 =310 K
V =S .(l +x )
0
 2A

Trạng thái 2 của khối khí B: phần khí bị làm lạnh
p2 B = p

0
0

T2 B =27 C −10 C +273 =290 K
V =S .(l −x)
0
 2B

Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần của xilanh, ta có:
p .V

p .V

0 0
2A 2A
– Phần khí A bị nung nóng: T = T
0
2A

(1)

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 18 p .V

p .V

0 0
2B 2B
– Phần khí B bị làm lạnh: T = T
0
2B

(2)

Khi pittông đứng yên, áp suất của khí hai bên pittông bằng nhau:
p2A = p2B = p

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:
l + x l0 − x
V2 A V2 B
=
⇔ 0
=
T2 A T2 B
T2 A
T2 B
⇔x=

l0 (T 2 A −T2 B )
T2 A + T2 B

⇔x=

30(310 − 290)
= 1(cm)
310 + 290

Vậy pittông di chuyển một đoạn 1cm.
Bài 6:

Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 4,5MPa
và nhiệt độ 270C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi
quả bóng 8,52 lít, áp suất 1,05.105 Pa? Nhiệt độ khí trong bóng bay là 130C.
Giải: Gọi n là số quả bóng bay, thể tích khí chứa trong n quả bóng V = n.V0.
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

 p1 = 4, 5MPa = 4, 5.105 Pa

0
T1 = 27 C + 273 = 300 K
V = 62lit
 1

p2 =1, 05.105 Pa

0
T2 =13 C +273 = 286 K
V =V +V =V +nV ;
V0 =8, 52lit
1
1
0
 2

Áp dụng phương trình trạng thái:
p1.V1 p2 .V2
=
T1

T2
⇔ V2 =

p1.V1.T2 45.105.62.286
=
≈ 2533(lit )
p2 .T1
1, 05.105.300

Vậy số quả bóng bơm được là: n =

V2 − V1 2533 − 62
=
= 290 (quả)
V0
8,52

c. Bài tập luyện tập:
Bài 1: (29.6/66 SBTCB) Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1 m3 và áp
suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5 atm. Tính thể tích khí nén.
ĐS: 0,286m3.
Bài 2: (29.7/66SBTCB) Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới
áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 200C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào
một bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ không đổi.
ĐS: 500lít.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 19 –

Bài 3: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 l đến thể tích 4l, áp suất khí tăng thêm
0,75atm. Tìm áp suất ban đầu của khí.
ĐS:1,5atm.
5
2
Bài 4: Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p 0 = 10 N/m vào quả bóng cao
su có thể tích 31 (xem là không đổi). Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính
trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất
p = 3.105N/m2 khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.
ĐS: a. 14 lần.
b. 8 lần.
5
2
Bài 5: Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.10 N/m thì thể tích biến đổi 3l. Nếu
áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu
của khí, cho nhiệt độ không đổi.
ĐS: 4.105N/m2; 9lít.
Bài 6: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột
không khí dài l1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi
ống đứng thẳng, miệng ở trên. Cho áp xuất khí quyển là p 0 = 75cmHg. Tìm chiều
cao cột không khí khi:
a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang
ĐS: a. 30cm; b. 21,8cm; c. 24,5cm.
Bài 7: Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30 0C, và áp suất 2bar. Hỏi phải
tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi?

ĐS: T2 = 2T1 = 606K hay t2 = 3330C.
Bài 8: (30.6/69 SBTCB) Một bình kín chứa khí ôxi ở nhiệt độ 200C và áp suất
105 Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ 400C thì áp suất trong bình sẽ là bao
nhiêu?
ĐS: 1,068.105Pa.
Bài 9: (30.8/69 SBTCB) Một bình thuỷ tính kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều
kiện chuẩn. Nung nóng bình lên tới 2000C. Áp suất không khí trong bình là bao
nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể.
ĐS: 1,755.105Pa.
Bài 10: Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt
độ nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25oC, khi sáng là 323oC ?
ĐS: 2lần.
o
Bài 11:. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1 C thì áp suất khí tăng thêm
1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí.
ĐS: 87oC

Bài 12: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27oC và áp suất p1, khi
bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t 2 = 150oC và có áp suất
p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng.
ĐS:1,41atm.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 20 –

Bài 13: Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 320C đến nhiệt độ
t2 = 1170C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau
khi giãn nở.
ĐS: 6,1 lít; 7,8 lít.

Bài 14: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng
thêm 3 K, còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu
của khí?
ĐS: 270C
Bài 15: Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy
ngân trong ống nằm ngang. Ống có tiết diện S = 0,1cm 2. Ở 270C giọt thủy ngân
cách mặt bình cầu là l1 = 5cm. Ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là
l2 = 10cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình.
ĐS: 29,5 cm3.
Bài 16: Một lượng khí đựng trong một xi lanh được đậy kín bởi một pittông.
Pittông chuyển động tự do được. Lúc đầu lượng khí có nhiệt độ là 20 0C thì đo
được thể tích khí là 12 lít. Đưa xi lanh đến nơi có nhiệt độ là 700C, khí nở ra đẩy
pittông đi lên. Thể tích của lượng khí trong xi lanh lúc đó là bao nhiêu?
ĐS: 14 lít.
Bài 17: (31.6/ 71 SBTCB) Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông
chuyển động được. Các thông số trạng thái của lượng khí này là : 2 atm, 15 lít ,
300 K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm; thể tích giảm còn
12 lít. Xác định nhiệt độ của khí nén.
ĐS: 420K.
0
Bài 18: (31.8/ 71 SBTCB) Tính khối lượng riêng của không khí ở 100 C và áp suất
2.105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C và 1,01.105 Pa là 1,29.kg/m3.
ĐS: 1,85 kg/m3.
Bài 19: (31.12/71 SBTCB) Một xilanh có pittông cách nhiệt và nằm ngang. Pittông ở vị
trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa
một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất 2 atm. Muốn pittông dịch chuyển 2 cm
thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu? Áp suất cuả khí pittông đã dịch
chuyển là bao nhiêu?
ĐS: 41,4 K; 2,14atm
Bài 20: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 lít ở

nhiệt độ 600C. áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần?
ĐS: 2,8 lần.
2
Bài 21: Trong một xi lanh đặt thẳng đứng tiết diện S = 100cm được đậy bằng
pittông cách đáy xi lanh h = 0,4m có chứa một lượng không khí ở nhiệt độ t 1=270C.
Đặt lên mặt pittông vật nặng khối lượng 50kg thì thấy pittông đi xuống một đoạn
8cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ không khí trong xilanh khi đó. Cho biết áp suất khí
quyển là p0=105 N/m2.
Bỏ qua ma sát và khối lượng pittông, lấy g=10m/s2.
ĐS: T2=360K hay t2=870C.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 21 –

Bài 22: Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. Ấn ống vào chậu thuỷ ngân
cho mặt thuỷ ngân ngập

1
ống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu,
4

nhiệt độ lúc đó là 270C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không
còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm.
ĐS: 426,67K hay 153,670C.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 22 –

III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Với nội dung của đề tài là “ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ” tôi mong rằng sẽ giúp
cho các em học sinh khối lớp 10 giảm bớt khó khăn trong việc giải các bài toán
Vật Lí về chất khí như: không hiểu rõ các hiện tượng, không tìm được hướng giải
quyết vần đề, không áp dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không kết hợp
được kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng hợp … Vì vậy, việc
rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến
kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết, nó không những giúp cho học
sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng suy luận logic, học và làm việc
một cách có kế hoạch và có hiệu quả cao. Và điều quan trọng nhất là:
– Cần khéo léo vận dụng các yêu cầu đã đưa ra khi làm một bài tập.
– Cần xây dựng cho bản thân thói quen tư duy khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến
thức một cách logic, đi từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết.
– Đặc biệt nên giải bài tập bằng công thức trước, sau đó mới thay số để tìm
kết quả bài toán sau.
Khi vận dụng chuyên đề này để giảng dạy cho học sinh ở các lớp 10, tôi thấy
các em đã tự tin hơn trong việc giải các bài toán trong chương chất khí.
Sau khi đưa ra cách phân loại và cách giải trên, kết quả khảo sát và thống kê
cho thấy:
Trước khi áp dụng chuyên đề:
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10A8

15%

20%

65%

10A7

5%

15%

80%

Sau khi áp dụng chuyên đề:
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10A8

85%

10%

5%

10A7

70%

10%

20%

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 23 –

IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Trong quá trình dạy học, học sinh phải đương đầu với thách thức, phải tự
nâng cao năng lực và phát huy trí tưởng tượng và họ phải xem xét vấn đề theo các
quan điểm khác nhau. Chính qua đó học sinh được rèn luyện kỹ năng tư duy.
Qua hai năm thực nghiệm, phương pháp trên đã có tác dụng tích cực. Tuy
nhiên, tôi gặp một số khó khăn sau:
– Sĩ số trong một lớp khá đông gây khó khăn cho việc tổ chức hoạt động.
Theo chúng tôi, cần có sự hợp tác nghiên cứu giữa các môn học ”gần nhau”
và cần thay đổi quan niệm trong đánh giá hiện nay, cần trân trọng và chấp nhận
những suy nghĩ, phân tích, sự giải thích và phát hiện của học sinh. Điều quan trọng
đối với người học không phải là học cái gì mà là học như thế nào.
– Chương trình dạy học rất cứng với quy định chặt chẽ về thời lượng trong
từng bài học.

Do thời gian hạn hẹp và kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế nên chắc chắn
bài viết này vẫn còn có những thiếu sót nhất định, dạng bài tập đưa ra có thể chưa
tổng quát kiến thức, chỉ đề cập đến một số vấn đề cơ bản chủ yếu trong sách giáo
khoa chương trình vật lí 10 cơ bản. Vì vậy, tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến
đóng góp của quý thầy cô để đề tài được áp dụng một cách hiệu quả, giúp quá trình
dạy và học của cả thầy và trò ngày càng hoàn thiện.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 24 –

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật Lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi,
Tô Giang, Trần Chí Minh, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm
xuất bản 2006.
2. Sách giáo khoa Vật Lí 10 Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, Lê
Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình
Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 2006.
3. Bài tập vật lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi, Tô Giang,
Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 2006.
4. Bài tập vật lí 10 Nâng cao – Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân
Hùng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản
2006.
5. Sách giáo khoa Vật Lí 10 – Dương Trọng Bái, Tô Giang, Nguyễn Đức Thâm,
Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 1998.
6. Giải toán Vật lí 10 (tập 2) – Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến,
Nguyễn Thành Tương – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 1999.
7. 450 bài tập vật lý lớp 10 – Vũ Thanh Khiết, Trương Thọ Lương, Phan Văn
Hoàng – Nhà xuất bản Đà Nẵng – Năm xuất bản 2000.

Xem thêm: Viber

NGƯỜI THỰC HIỆN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Hoàng Thị Long Anh

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

– 25 –

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Biên Hòa, ngày

tháng

năm 2012

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2011 – 2012
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm:
“ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI
BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”
Họ và tên tác giả: Hoàng Thị Long Anh.

Chức vụ: Giáo viên.

Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
– Quản lý giáo dục

– Phương pháp giáo dục 

– Phương pháp dạy học bộ môn: .Vật lí X
– Lĩnh vực khác: ………………………………………… 

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị

X

Trong Ngành 
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
– Có giải pháp hoàn toàn mới

– Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có

2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
– Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 
– Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

– Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 
– Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng tại đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
– Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính
sách:
Tốt 
Khá  Đạt 
– Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực
hiện và dễ đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá  Đạt 
– Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt
hiệu quả trong phạm vi rộng:
Tốt 
Khá  Đạt 
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

p2T ( K ) T ( K ) GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. ( 3 ) – 7-2. Các bài toán : a. Phương pháp chung : Bước 1 : Tóm tắt đề xem đại lượng đã biết, đại lượng nào cần tìm. Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  p1  V1  T  1  p2  V2  T  2B ước 2 : Phân tích bài tập và lên kế hoạch giải : Xác định rõ lượng khí không đổi, đổi khác từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bằng quy trình nào ( đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp hay cả ba thông số kỹ thuật đều đổi khác ) để vận dụng kiến thức và kỹ năng đã biết tìm nhu yếu của đề bài. Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải : Áp dụng những định luật ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) hoặc phương trình ( 4 ) và những cách biếnđổi toán học ngặt nghèo, rõ ràng tùy theo bài đơn cử. Bước 4 : Biện luận : Phân tích tác dụng sau cuối để vô hiệu những hiệu quả không tương thích với điềukiện của đề bài và không tương thích với thực tiễn. Kiểm tra xem đã xử lý hết những nhu yếu của bài toán chưa ; kiểm tra kếtquả giám sát, đơn vị chức năng hoặc hoàn toàn có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùng kếtquả không. b. Các bài toán ví dụ : b. 1. Các bài toán về quy trình đẳng nhiệt : Định luật Boyle – Mariotte được vận dụng cho khối khí : – Có khối lượng không đổi, không có đổi khác hóa học. – Không biến hóa nhiệt độ, chỉ biến hóa thể tích, áp suất. Bài 1 : ( 8/159 SGKCB ) Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa. Pittôngnén khí trong xi lanh xuống còn 100 cm3. Tính áp suất khí trong xilanh lúc này, coinhiệt độ như không đổi. Giải : Trạng thái 1 :  V1 = 150 cm  p1 = 2.10 PaTrạng thái 2 : T = const   V2 = 100 cm3   p2 = ? Quá trình đẳng nhiệt, vận dụng định luật Boyle – Mariotte : V1 p1 150.2.105 = 3.105 ( Pa ) p1V1 = p2V2 ⇒ p2 = V2100Vậy : áp suất khí trong xilanh tăng đến 3.105 Pa. GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 8 – Bài 2 : ( 9/159 SGKCB ) Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm khôngkhí ở áp suất 105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm 3. Tính áp suất của khôngkhí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có khôngkhí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không biến hóa. Giải : Trạng thái 1 : Khí trước khi bơm vào bóngT = const  V1 = n. V0 = 45.0,125 = 5, 625 ( lit )  p1 = 10 PaTrạng thái 2 : Khí trong bóng sau khi bơm  V2 = Vb = 2,5 lit  p2 = ? Quá trình đẳng nhiệt, vận dụng định luật Boyle – Mariotte : V1 p1 5, 625.105 = 2, 25.105 ( Pa ) p1V1 = p2V2 ⇒ p2 = V22, 5V ậy : áp suất khí trong bóng tăng đến 2,25. 105 Pa. Bài 3 : Bơm không khí ở áp suất p 1 = 1 atm vào một quả bóng có dung tích2, 4 lít bằng một ống bơm hình tròn trụ có chiều cao h = 40 cm, đường kính trongd = 4 cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất p 2 = 3,5 atm ? Biết rằng trước khi bơm trong bóng đã có không khí ở áp suất 1 atm và nhiệtđộ không đổi khác khi bơm. Giải : Trạng thái 1 : Khí trước khi bơm vào bóng  p1 = 1 atm  V1 = n. V0 + V ( lit ) Trạng thái 2 : Khí trong bóng sau khi bơmT = const  p2 = 3,5 atm  V2 = V = 2, 4 litThể tích không khí mỗi lần bơm là : V0 = S.h = π. d2. h / 4 = 160 π ( cm3 ) = 0,16 π ( lít ) Nhiệt độ không đổi khác khi bơm, vận dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt : p1. V1 = p2. V2 => V1 ==> V1 = Số lần bơm : n = p 2. V2p13, 5.2, 4 = 8, 4 ( lít ) V1 – V 8, 4 − 2, 4 ≈ 12 ( lần ) V00, 16 πBài 4 : ( 29.8 / 66 SBTCB ) Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 00C. Biết ở điều kiện kèm theo chuẩn khối lượng riêngcủa ôxi là 1,43 kg / m3. Giải : Nhớ : Khối lượng riêng ρ = Trạng thái 1 : Trạng thái 2 : GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 9 – Khí Ôxi ở điều kiện kèm theo chuẩnV0 = atm  0T = 273 K  0K hí Ôxi trong bìnhT = const-3  V = ρ = 10 ( lít ) = 10.10 m ⇒ m = ?  p2 = 150 atm  T = 0 ( C ) + 273 = 273KQ uá trình đẳng nhiệt, vận dụng định luật Boyle – Mariotte : = p. ⇔ 0 = 0 ( * ) p0V0 = pV ⇔ p0. ρ0 ⇔ ρ = ρ0 pp0Vậy khối lượng khí Ôxi trong bình : ρ0 p1, 43.150. V =. 10.10 − 3 = 2,145 ( kg ) m = ρ. V = p0Nhận xét : ( * ) Trong quy trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, ápsuất tỉ lệ thuận với khối lượng riêng. Bài 5 : Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên đến mặtnước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Chobiết áp suất khí quyển là 75 cmHg, nước có khối lượng riêng là ρ = 1000 kg / m3. Giải : Xét khối khí trong bọt nướcTrạng thái 1 : Bọt khí ở đáy hồ : h = ? Trạng thái 2 : Bọt khí mặt hồ :  V1 = V  p1 = p0 + ρgh ;  h = ? T = const  V = 1, 5V75 cmHg  2  = 75.1, 013.10 = 99967 ( Pa ) 76Q uá trình đẳng nhiệt, vận dụng định luật Boyle – Mariotte : p2V2 = 1,5 p2 = 1,5 p0p1V1 = p2V2 ⇒ p1 = V1Vậy độ sâu của hồ là : h = p1 − p0 0,5. p0 0,5. 99967 ≈ 5 ( m ) ρgρg1000. 10 b. 2. Các bài toán về quy trình đẳng tích : Định luật Charles được vận dụng cho khối khí : – Có khối lượng không đổi, không có biến hóa hóa học. – Không đổi khác thể tích ( chứa trong bình kín ), chỉ biến hóa áp suất, nhiệt độ. GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 10 – Bài 1 : Một chiếc lốp xe hơi chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 28 0C. Khi xe chạy nhanh, làm nhiệt độ không khí trong lốp tăng thêm 20 0C. Tính áp suấtcủa không khí trong lốp xe lúc này ? Giải : Chú ý : Nhiệt độ tăng thêm nên T2 > T1. Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  T1 = 28 C + 273 = 301K  p1 = 5 barV = const  T2 = T1 + 20 = 321K  p2 = ? Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, vận dụng định luật Charles : p1 p2p. T ⇔ p2 = 1 2T1 T2T1 => p2 = 5.321 = 5,33 ( bar ) 301V ậy : áp suất khí trong lốp xe tăng đến 5,33 bar. Bài 2 : ( 30.7 / 69 SBTCB ) Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ20 C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có bị nổ không khi để ngoài nắng nhiệt độ 420C ? Coi sựtăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm. Giải : Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  T1 = 20 C + 273 = 293K  p1 = 2 atmV = const   T2 = 420 C + 273 = 315 KĐk : p2 ≤ pmax.   p2 = ? pmax = 2,5 atmTa coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, vận dụng định luật Charles : p1 p2p. T2. 315 ⇔ p2 = 1 2 = = 2,15 atm < 2,5 atmT1 T2T1293Vậy : Áp suất khí trong săm nhỏ hơn áp suất tối đa nên săm không bị nổ. Bài 3 : ( 30.9 / 69 SBTCB ) Biết thể tích của một lượng khí là không đổi. Hãygiải bài toán sau bằng hai cách : dùng công thức và dùng đồ thị. a ) Chất khí ở 00C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C. b ) Chất khí ở 00C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để ápsuất của khí tăng lên 3 lần ? Giải : a ) Chất khí ở 0 0C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C. Cách 1 : Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  T1 = 00 C + 273 = 273K  p1 = 5 atmV = const   T2 = 273 C + 273 = 546 K = 2T1   p2 = ? Ta có V = const, vận dụng định luật Charles : p1 p2p. T ⇔ p2 = 1 2 = 2 p1 = 10 atmT1 T2T1Nhận xét : Khi thể tích không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng hai lần thì áp suấttăng gấp đôi. Cách 2 : GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 11 - Đường đẳng tích trong hệ tọa độ ( p, T ) là đường thẳng lê dài đi qua gốc tọa  T0 = 0 K  T1 = 273K ; điểm A   p1 = 5 atm  p0 = 0 p ( atm10độ : O   T2 = 546 K  p2 = 10 atmSuy ra B có tọa độ : B  T ( K ) 273 b ) Chất khí ở 0 0C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí 546 lên tới nhiệt độ nào để ápsuất của khí tăng lên 3 lần ? Cách 1 : Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  T1 = 00 C + 273 = 273K  p1 = p0V = const   T2 = t2 ( C ) + 273 = ?   p2 = 3 p0Ta có V = const, vận dụng định luật Charles : p1 p2T1 T2 ⇔ T2 = p2. T1 = 3T1 = 819 ( K ) ⇒ t2 = 546 ( 0C ) p1Nhận xét : Khi thể tích không đổi, áp suất tăng gấp ba lần thì nhiệt độ tuyệtđối tăng ba lần. Cách 2 : Đường đẳng tích trong hệ tọa độ ( p, T ) 3 plà đường thẳng lê dài đi qua gốc tọa độ  T0 = 0 K  T1 = 273KO  ; điểm C   p0 = 0  p1 = p02p  T2 = 819 KSuy ra D có tọa độ : D   p2 = 3 p0p0273546819T ( K ) Bài 4 : Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất trong nồi là 9 atm. Ở 20 C, hơi trong nồi áp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệtOđộ nào thì van an toàn sẽ mở ? Giải : Trạng thái 1 :   p1 = 1,5 atm   t1 = 20 C => T1 = 20 C + 273 = 293KT rạng thái 2 : V = const  p2 = 9 atm  T2 = t2 + 273 = ? Lượng khí trong nồi áp suất khi van chưa mởnn có thể tích không đổi nên đâylà quy trình đẳng tích, vận dụng định luật Chasler : nnP2 P1nnnnT2 T1nnT2 = 2 T1 = 293 = 1758 ( K ) ⇒ t2 = nb1485 0CP11, 5 nbbbGV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễnbb Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. u ; uuuuuuyy – 12 yyVậy nhiệt độ của khí là 1758K hay 14850C yythì van an toàn sẽ mở. Nhận xét : Trong thực tiễn dùng nồi áp suất refđể hầm thức ăn cho mau mềm vìnồi áp suất có tính năng làm tăng nhiệt sôi của chất lỏng. Bài 5 : ( 30.10 / 69 SBTCB ) Một chai chứa khôngHkhí được nút kín bằng một nút cóAaphải đun nóng không khí trongtrọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm 2. Hỏiaa bật ra ? Biết lực ma sát giữa nútchai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nútksjvà chai có độ lớn là 12 N, áp suất bắt đầu của khôngkhí trong chai bằng áp suấtsbkhí quyển và bằng 9,8. 10 Pa, nhiệt độ khởi đầu củasg không khí trong chai là – 3 C.hdGiải : c / Trạng thái 1 : Trạng bnthái 2 : ? nóng để nút chai bật raKhí chưa đun nóngKhí bị đunV = n, constp2 ≥ p0m + pms   p1 = p0 = 9,8. 10 Papms = msvới + 273 = ?  T2 = t2 bn   t1 = − 3 C => T1 = − 3 C + 273 = 270 Km, Tại thời gian nút bật ra, áp lực đè nén không khí trong chai tính năng lên nút phảilớn hơn áp lực đè nén của khí quyển và lực ma sát hay để nút bật ra thì áp suất của khítrong bình cần có giá trị lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma sáttác dụng lên nút bình : p2S ≥ Fms + p1S ⇔ p2 ≥ Fms + p1Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quy trình đun nónglà quy trình đẳng tích, vận dụng định luật Chasler : p1 p2T1 T2 ⇒ T2 = T1 ⇒ T2 = p2 T1  Fms =  + p1 ÷ p1 p1  S270  12 + 9,8. 104 ÷ ≈ 402 K4  − 49,8. 10  2,5. 10 => t2 = T2 – 273 = 1290CV ậy : Phải đun nóng tới nhiệt độ tối thiểu là T2 = 402 K hoặc t2 = 1290C. Chú ý : Phải làm rõ được thực chất của yếu tố là muốn cho nút bật ra thì ápsuất của khí trong bình phải lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực masát tính năng lên nút. b. 3. Các bài toán về quy trình đẳng áp : Định luật Gay Lussac được vận dụng cho khối khí : – Có khối lượng không đổi, không có đổi khác hóa học. – Không biến hóa áp suất ( thường là do cân đối với áp suất khí quyển ), chỉ thayđổi nhiệt độ, thể tích. Dãn khối khí đẳng áp từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì nhiệtđộ của khối khí biến hóa như thế nào ? Bài 1 : GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 13 – Giải : Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  V1 = 10 lit  T1  V2 = 40 litp =  T2 = ? T1constQuá trình đẳng áp p = const, vận dụng định luật Gay Lussac : V1 V2T V40 ⇔ 2 = 2 = = 4T1 T2T1 V1 10V ậy nhiệt độ của khối khí tăng lên 4 lần. Nhận xét : Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích nênthể tích tăng 4 lần thì nhiệt độ tăng 4 lần. Bài 2 : Đun nóng đẳng áp một lượng khí lên đến 47 0C thì thể tích khí tăngthêm 1/10 thể tích khí lúc khởi đầu. Tìm nhiệt độ bắt đầu của khí ? Giải : Trạng thái 1 :  V1  T1 = ? Trạng thái 2 : p = const11  V2 = V1 + V1 = V11010  T = 47 0 C + 273 = 320 K  2Q uá trình đẳng áp p = const, vận dụng định luật Gay Lussac : V1 V2T V 10 ⇔ 1 = 1 = T1 T2T2 V2 11 ⇔ T1 = 10T211 ⇒ T1 = 10.320 ≈ 291 ( K ) 11 hayt1 = 180 CVậy nhiệt độ khởi đầu của khối khí là 291 K hay 180C. Bài 3 : Khối lượng riêng của không khí trong phòng ( 27 0C ) lớn hơn khốilượng riêng của không khí ngoài sân nắng ( 420C ) bao nhiêu lần ? Biết áp suấtkhông khí trong và ngoài phòng là như nhau. Giải : Xét cùng một khối lượng không khí m. Trạng thái 1 : Không khí trong phòng  V1 = D  t = 27 0 C => T = 27 0 C + 273 = 300 K  1T rạng thái 2 : Không khí ngoài phòngp = constD1 = ?  V2 = D ;  t = 420 C ⇒ T = 420 C + 273 = 315K  2D o áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau, p = const, áp dụngđịnh luật Gay Lussac : GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 14 V1 V2 ⇔ D1. T1 = D2. T2T1 T2D1. T1 D2. T2D1 T2 315 = = = 1, 05 ( lần ) D2 T1 300V ậy khối lượng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lượng riêngcủa không khí ngoài sân nắng 1,05 lần. Nhận xét : Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích, nênkhối lượng riêng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối. Bài 4 : Một bình dung tích V = 15 cm3 chứa không khí ở nhiệt độ t1 = 1770C, nối với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khíquyển. Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình đượclàm lạnh đến nhiệt độ t2 = 270C. Dung tích coi như không đổi, khối lượng riêng củathủy ngân là D = 13,6 g / cm3. Giải : Xét khối không khí chứa trong bình. Hiện tượng : Ban đầu cột thủy ngân trong ống nằm ngang, cân đối. Áp suất trong bìnhbằng áp suất khí quyển, p1 = p0. Khi nhiệt độ khí trong bình giảm, áp suất khí trong bình cũng giảm, nhỏ hơnáp suất khí quyển, một phần thủy ngân sẽ bị khí quyển đẩy vào chiếm một phần thểtích bình chứa, thể tích khí trong bình giảm và áp suất khí lại tăng lên. Khi áp suấttrong bình tăng bằng áp suất khí quyển, cột thủy ngân sẽ nằm yên cân đối khôngchảy vào trong bình nữa, p2 = p0. Trạng thái 1 : Trạng thái 2 : Trước khi thủy ngân chảy vào bình   V1 = 15 cm3   t1 = 177 C => T1 = 177 C + 273 = 450 KSau khi thủy ngân chảy vào bình   V2 = ? D = 13, 6 g / cm3   t2 = 27 C ⇒ T2 = 27 C + 273 = 300 KDo áp suất khí trong bình trước và sau khi thủy ngân chảy vào bằng nhau vàbằng áp suất khí quyển, nên vận dụng định luật Gay Lussac cho khối khí : V1 V2V. T 15.300 = ⇒ V2 = 1 2 = = 10 ( cm3 ) T1 T2T1450Thể tích thủy ngân chảy vào bình : V = V1 – V2 = 15 – 10 = 5 ( cm3 ) Vậy khối lượng thủy ngân chảy vào bình : m = D.V = 13,6. 5 = 68 ( g ) b. 4. Các bài toán về thông số kỹ thuật trạng thái của khí ( quan hệ giữa những đạilượng p, V, T ) : GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 15 – Phương trình trạng thái được vận dụng cho biến hóa bất kỳ của một khốilượng khí xác lập. Bài 1 : ( 7/166 SGKCB ) Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3khí Hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 270C. Tính thể tích của lượng khí trên ởđiều kiện chuẩn ( áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00C ) ? Giải : Trạng thái 1 : Khối khí ở đkcTrạng thái 2 : Khối khí ở đk PTN  p = 750 mmHg  T = 27 C + 273 = 300 K  V = 40 cm3  p0 = 760 mmHg  T0 = 0 C + 273 = 273K  V = ?  0 Áp dụng PTTT của KLT : p0. V0 p. Vp. V. T0 ⇔ V0 = T0T. p0 => V0 = 750.40.273 = 36 ( cm3 ) 300.760 Vậy : thể tích của lượng khí trên ở điều kiện kèm theo chuẩn là V0 = 36 cm3. Bài 2 : ( 8/166 SGKCB ) Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăngxi-păng cao 3140 m, biết rằng mỗi khi lên cao 10 m thì áp suất khí quyển giảm1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điềukiện tiêu chuẩn ( áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00C ) là 1,29 kg / m3. Giải : Mỗi khi lên cao 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg. Tại đỉnh núi cao3140m áp suất sẽ giảm : ∆ p = 3140.1 = 314 mmHg10Trạng thái 1 : Khối khí ở chân núiTrạng thái 2 : Khối khí ở đỉnh núi  p = 760 mmHg  T0 = 0 C + 273 = 273K  ρ0 = 1, 29 kg / m3 ; V0 = ρ0  p = p0 − ∆ p = 446 mmHg  T = 2 C + 273 = 275 K  V = ; ρ = ? Áp dụng PTTT của KLT : pV p0V0 = 0T0 T ρ T0 ρ0 ⇔ ρ = pT0 ρ0 446.273.1, 29 = 0, 75 ( kg / m3 ) p0T760. 275V ậy khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi là 0,75 kg / m3. GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 16 – Chú ý : nếu một trong ba thông số kỹ thuật ( p, V, T ) không đổi thì ta vận dụng cácđẳng quy trình trên để tìm những thông số kỹ thuật còn lại. Bài 3 : Một xilanh đặt thẳng đứng, diện tích quy hoạnh tiết diện là S = 100 cm 2, chứakhông khí ở nhiệt độ t1 = 270C. Ban đầu xilanh được đậy bằng một pittông cáchđáy h = 50 cm. Pittông hoàn toàn có thể trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xilanh. Đặt lên trên pittông một quả cân có khối lượng P = 500N. Pittông dịch chuyểnxuống đoạn l = 10 cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ của khí trong xilanh sau khipittông dừng lại. Biết áp suất khí quyển là p 0 = 105 N / mét vuông. Bỏ qua khối lượng củapittông. Giải : Trạng thái 1 : Trạng thái 2 : Khí trong xilanh lúc ban đầuKhí trong xilanh sau khi đặt quả cân  p1 = p0  T1 = 27 C + 273 = 300 K  V = S. h  1  p = p0 + S  T = t C + 273 = ?  V = S. ( h − l ) TT1TT2Ban đầu khi pittông cân đối, áp suất khí trong xilanh bằng áp suất khíquyển, suy ra p1 = p0. Khi đặt quả cân lên pittông và pittông lại cân đối, áp suất khí trong xilanhbằng tổng áp suất khí quyển và áp lực đè nén do quả cân gây ra, suy ra : p2 = p0 + Áp dụng phương trình trạng thái, ta có : p. S. hp1. V1 p2. V2 ⇔ 0T1 T2T1 ⇒ T2 = ( p0 + ( p0 + ) S ( h − l ) T2500 ) ( h − l ) T1 ( 105 + ) ( 0,5 − 0,1 ) 300 − 4100.10 = 360 ( K ) p0. h105. 0,5 ⇒ t2 = T2 – 273 = 360 – 273 = 87 ( 0C ) Vậy nhiệt độ của khối khí T2 = 360 K hay 87 0C. Chú ý : nếu một trong ba thông số kỹ thuật ( p, V, T ) không đổi thì ta vận dụng cácđẳng quy trình trên để tìm những thông số kỹ thuật còn lại. Bài 4 : ( 31.7 / 71 SBTCB ) Một bóng thám không được sản xuất để hoàn toàn có thể tăng bán kínhlên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Hỏi bán kímhcủa bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K ? GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 17 – Giải : Trạng thái 1 : Trạng thái 2 : Khí trong bóng khi bơmKhí trong bóng khi bay ở tầng khí quyển  p1 = 1 atm  T1 = 300 K  V1 = π R13 ;  p2 = 0, 03 atm  T2 = 200 K  V2 = πR23 ; R1 = ? R2 = 10 mÁp dụng phương trình trạng thái, ta có : p1V1 p2V2T1T2p2. π R23. T1pVT ⇒ V1 = 2 2 1 ⇒ π R13 = p1T2p1T2 ⇒ R13 = R23p2T10, 03.300 = 103. = 45 p1T21. 200 ⇒ R1 ≈ 3,56 mBài 5 : Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittôngcách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l0 = 30 cm, chứa một lượng khí giống nhau ở270C. Nung nóng một phần thêm 100C và làm lạnh phần kia đi 10 0C. Hỏi pittông dichuyển một đoạn bao nhiêu ? Giải : Trạng thái 1 của khối khí A, B : A1B1A2  p1 A = p1B = p0  T1 A = T2 B = T0 = 27 C + 273 = 300 K  V = V2 B = V0 = S. l0  1AT rạng thái 2 của khối khí A : phần khí bị nung nóngB2l0 + l0 – x  p2 A = p  T2 A = 27 C + 10 C + 273 = 310 K  V = S. ( l + x )  2AT rạng thái 2 của khối khí B : phần khí bị làm lạnh  p2 B = p  T2 B = 27 C − 10 C + 273 = 290 K  V = S. ( l − x )  2B Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần của xilanh, ta có : p. Vp. V0 02A 2A – Phần khí A bị nung nóng : T = T2A ( 1 ) GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 18 p. Vp. V0 02B 2B – Phần khí B bị làm lạnh : T = T2B ( 2 ) Khi pittông đứng yên, áp suất của khí hai bên pittông bằng nhau : p2A = p2B = p ( 3 ) Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra : l + x l0 − xV2 A V2 B ⇔ 0T2 A T2 BT2 AT2 B ⇔ x = l0 ( T 2 A − T2 B ) T2 A + T2 B ⇔ x = 30 ( 310 − 290 ) = 1 ( cm ) 310 + 290V ậy pittông vận động và di chuyển một đoạn 1 cm. Bài 6 : Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 4,5 MPavà nhiệt độ 270C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗiquả bóng 8,52 lít, áp suất 1,05. 105 Pa ? Nhiệt độ khí trong bóng bay là 130C. Giải : Gọi n là số quả bóng bay, thể tích khí chứa trong n quả bóng V = n. V0. Trạng thái 1 : Trạng thái 2 :  p1 = 4, 5MP a = 4, 5.105 Pa  T1 = 27 C + 273 = 300 K  V = 62 lit  1  p2 = 1, 05.105 Pa  T2 = 13 C + 273 = 286 K  V = V + V = V + nV ; V0 = 8, 52 lit  2 Áp dụng phương trình trạng thái : p1. V1 p2. V2T1T2 ⇔ V2 = p1. V1. T2 45.105.62.286 ≈ 2533 ( lit ) p2. T11, 05.105.300 Vậy số quả bóng bơm được là : n = V2 − V1 2533 − 62 = 290 ( quả ) V08, 52 c. Bài tập luyện tập : Bài 1 : ( 29.6 / 66 SBTCB ) Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1 m3 và ápsuất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5 atm. Tính thể tích khí nén. ĐS : 0,286 m3. Bài 2 : ( 29.7 / 66SBTCB ) Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dướiáp suất 1 atm, ở nhiệt độ 200C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vàomột bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ không đổi. ĐS : 500 lít. GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 19 – Bài 3 : Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 l đến thể tích 4 l, áp suất khí tăng thêm0, 75 atm. Tìm áp suất khởi đầu của khí. ĐS : 1,5 atm. Bài 4 : Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p 0 = 10 N / m vào quả bóng caosu có thể tích 31 ( xem là không đổi ). Bơm có chiều cao h = 50 cm, đường kínhtrong d = 4 cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suấtp = 3.105 N / mét vuông khi : a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí. b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí ở áp suất p1 = 1,3. 105N / mét vuông. Cho rằng nhiệt độ không biến hóa khi bơm. ĐS : a. 14 lần. b. 8 lần. Bài 5 : Nếu áp suất một lượng khí đổi khác 2.10 N / m thì thể tích đổi khác 3 l. Nếuáp suất biến hóa 5.105 N / mét vuông thì thể tích đổi khác 5 l. Tìm áp suất và thể tích ban đầucủa khí, cho nhiệt độ không đổi. ĐS : 4.105 N / mét vuông ; 9 lít. Bài 6 : Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cộtkhông khí dài l1 = 20 cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15 cm khiống đứng thẳng, miệng ở trên. Cho áp xuất khí quyển là p 0 = 75 cmHg. Tìm chiềucao cột không khí khi : a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới. b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên. c. ống đặt nằm ngangĐS : a. 30 cm ; b. 21,8 cm ; c. 24,5 cm. Bài 7 : Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30 0C, và áp suất 2 bar. Hỏi phảităng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi ? ĐS : T2 = 2T1 = 606K hay t2 = 3330C. Bài 8 : ( 30.6 / 69 SBTCB ) Một bình kín chứa khí ôxi ở nhiệt độ 200C và áp suất105 Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ 400C thì áp suất trong bình sẽ là baonhiêu ? ĐS : 1,068. 105P a. Bài 9 : ( 30.8 / 69 SBTCB ) Một bình thuỷ tính kín chịu nhiệt chứa không khí ở điềukiện chuẩn. Nung nóng bình lên tới 2000C. Áp suất không khí trong bình là baonhiêu ? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể. ĐS : 1,755. 105P a. Bài 10 : Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệtđộ nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25 oC, khi sáng là 323 oC ? ĐS : 2 lần. Bài 11 :. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1 C thì áp suất khí tăng thêm1 / 360 áp suất bắt đầu. Tính nhiệt độ bắt đầu của khí. ĐS : 87 oCBài 12 : Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27 oC và áp suất p1, khibóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t 2 = 150 oC và có áp suấtp2 = 1 atm. Tính áp suất bắt đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng. ĐS : 1,41 atm. GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 20 – Bài 13 : Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 320C đến nhiệt đột2 = 1170C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và saukhi co và giãn. ĐS : 6,1 lít ; 7,8 lít. Bài 14 : Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện kèm theo đẳng áp thì nhiệt độ tăngthêm 3 K, còn thể tích tăng thêm 1 % so với thể tích khởi đầu. Tính nhiệt độ ban đầucủa khí ? ĐS : 270CB ài 15 : Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủyngân trong ống nằm ngang. Ống có tiết diện S = 0,1 cm 2. Ở 270C giọt thủy ngâncách mặt bình cầu là l1 = 5 cm. Ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu làl2 = 10 cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ lỡ sự dãn nở của bình. ĐS : 29,5 cm3. Bài 16 : Một lượng khí đựng trong một xi lanh được đậy kín bởi một pittông. Pittông hoạt động tự do được. Lúc đầu lượng khí có nhiệt độ là 20 0C thì đođược thể tích khí là 12 lít. Đưa xi lanh đến nơi có nhiệt độ là 700C, khí nở ra đẩypittông đi lên. Thể tích của lượng khí trong xi lanh lúc đó là bao nhiêu ? ĐS : 14 lít. Bài 17 : ( 31.6 / 71 SBTCB ) Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittôngchuyển động được. Các thông số kỹ thuật trạng thái của lượng khí này là : 2 atm, 15 lít, 300 K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm ; thể tích giảm còn12 lít. Xác định nhiệt độ của khí nén. ĐS : 420K. Bài 18 : ( 31.8 / 71 SBTCB ) Tính khối lượng riêng của không khí ở 100 C và áp suất2. 105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C và 1,01. 105 Pa là 1,29. kg / m3. ĐS : 1,85 kg / m3. Bài 19 : ( 31.12 / 71 SBTCB ) Một xilanh có pittông cách nhiệt và nằm ngang. Pittông ở vịtrí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứamột lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17 oC và áp suất 2 atm. Muốn pittông di dời 2 cmthì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu ? Áp suất cuả khí pittông đã dịchchuyển là bao nhiêu ? ĐS : 41,4 K ; 2,14 atmBài 20 : Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 lít ởnhiệt độ 600C. áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần ? ĐS : 2,8 lần. Bài 21 : Trong một xi lanh đặt thẳng đứng tiết diện S = 100 cm được đậy bằngpittông cách đáy xi lanh h = 0,4 m có chứa một lượng không khí ở nhiệt độ t 1 = 270C. Đặt lên mặt pittông vật nặng khối lượng 50 kg thì thấy pittông đi xuống một đoạn8cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ không khí trong xilanh khi đó. Cho biết áp suất khíquyển là p0 = 105 N / mét vuông. Bỏ qua ma sát và khối lượng pittông, lấy g = 10 m / s2. ĐS : T2 = 360K hay t2 = 870C. GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 21 – Bài 22 : Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. Ấn ống vào chậu thuỷ ngâncho mặt thuỷ ngân ngậpống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 270C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để khôngcòn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p0 = 75 cmHg, ống dài l = 20 cm. ĐS : 426,67 K hay 153,670 C.GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 22 – III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀIVới nội dung của đề tài là “ ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁICỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ ” tôi mong rằng sẽ giúpcho những em học sinh khối lớp 10 giảm bớt khó khăn vất vả trong việc giải những bài toánVật Lí về chất khí như : không hiểu rõ những hiện tượng kỳ lạ, không tìm được hướng giảiquyết vần đề, không vận dụng được triết lý vào việc giải bài tập, không kết hợpđược kỹ năng và kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng hợp … Vì vậy, việcrèn luyện cho học viên biết cách giải bài tập một cách khoa học, bảo vệ đi đếnkết quả một cách đúng mực là một việc rất thiết yếu, nó không những giúp cho họcsinh nắm vững kỹ năng và kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng và kiến thức suy luận logic, học và làm việcmột cách có kế hoạch và có hiệu suất cao cao. Và điều quan trọng nhất là : – Cần khôn khéo vận dụng những nhu yếu đã đưa ra khi làm một bài tập. – Cần kiến thiết xây dựng cho bản thân thói quen tư duy khoa học, độc lập, lĩnh hội kiếnthức một cách logic, đi từ dễ đến khó, từ khái quát đến cụ thể. – Đặc biệt nên giải bài tập bằng công thức trước, sau đó mới thay số để tìmkết quả bài toán sau. Khi vận dụng chuyên đề này để giảng dạy cho học viên ở những lớp 10, tôi thấycác em đã tự tin hơn trong việc giải những bài toán trong chương chất khí. Sau khi đưa ra cách phân loại và cách giải trên, hiệu quả khảo sát và thống kêcho thấy : Trước khi vận dụng chuyên đề : Lớp % HS giải được % HS còn lúng túng % HS không biết giải10A815 % 20 % 65 % 10A75 % 15 % 80 % Sau khi vận dụng chuyên đề : Lớp % HS giải được % HS còn lúng túng % HS không biết giải10A885 % 10 % 5 % 10A770 % 10 % 20 % GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 23 – IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNGTrong quy trình dạy học, học viên phải đương đầu với thử thách, phải tựnâng cao năng lượng và phát huy trí tưởng tượng và họ phải xem xét yếu tố theo cácquan điểm khác nhau. Chính qua đó học viên được rèn luyện kỹ năng và kiến thức tư duy. Qua hai năm thực nghiệm, giải pháp trên đã có công dụng tích cực. Tuynhiên, tôi gặp một số ít khó khăn vất vả sau : – Sĩ số trong một lớp khá đông gây khó khăn vất vả cho việc tổ chức triển khai hoạt động giải trí. Theo chúng tôi, cần có sự hợp tác điều tra và nghiên cứu giữa những môn học ‘ ‘ gần nhau ‘ ‘ và cần đổi khác ý niệm trong nhìn nhận lúc bấy giờ, cần trân trọng và chấp nhậnnhững tâm lý, nghiên cứu và phân tích, sự lý giải và phát hiện của học viên. Điều quan trọngđối với người học không phải là học cái gì mà là học như thế nào. – Chương trình dạy học rất cứng với lao lý ngặt nghèo về thời lượng trongtừng bài học kinh nghiệm. Do thời hạn hạn hẹp và kinh nghiệm tay nghề của bản thân còn hạn chế nên chắc chắnbài viết này vẫn còn có những thiếu sót nhất định, dạng bài tập đưa ra hoàn toàn có thể chưatổng quát kỹ năng và kiến thức, chỉ đề cập đến một số ít yếu tố cơ bản đa phần trong sách giáokhoa chương trình vật lí 10 cơ bản. Vì vậy, tôi rất mong nhận được nhiều ý kiếnđóng góp của quý thầy cô để đề tài được vận dụng một cách hiệu suất cao, giúp quá trìnhdạy và học của cả thầy và trò ngày càng hoàn thành xong. GV thực thi : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 24 – V. TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Sách giáo khoa Vật Lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi, Tô Giang, Trần Chí Minh, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Nămxuất bản 2006.2. Sách giáo khoa Vật Lí 10 Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, LêTrọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, nguyễn Ngọc Hưng, Phạm ĐìnhThiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 2006.3. Bài tập vật lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi, Tô Giang, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 2006.4. Bài tập vật lí 10 Nâng cao – Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê ChânHùng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản2006. 5. Sách giáo khoa Vật Lí 10 – Dương Trọng Bái, Tô Giang, Nguyễn Đức Thâm, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 1998.6. Giải toán Vật lí 10 ( tập 2 ) – Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến, Nguyễn Thành Tương – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 1999.7. 450 bài tập vật lý lớp 10 – Vũ Thanh Khiết, Trương Thọ Lương, Phan VănHoàng – Nhà xuất bản Thành Phố Đà Nẵng – Năm xuất bản 2000. NGƯỜI THỰC HIỆN ( Ký tên và ghi rõ họ tên ) Hoàng Thị Long AnhGV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. – 25 – SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAICỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMTrường trung học phổ thông Nguyễn Hữu CảnhĐộc lập – Tự do – Hạnh phúcBiên Hòa, ngàythángnăm 2012PHI ẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMNăm học : 2011 – 2012 – – – – – – – – – – – – – – – – – Tên sáng tạo độc đáo kinh nghiệm tay nghề : “ ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢIBÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ ” Họ và tên tác giả : Hoàng Thị Long Anh. Chức vụ : Giáo viên. Đơn vị : Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu CảnhLĩnh vực : ( Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc nghành khác ) – Quản lý giáo dục – Phương pháp giáo dục  – Phương pháp dạy học bộ môn :. Vật lí X – Lĩnh vực khác : …………………………………………  Sáng kiến kinh nghiệm tay nghề đã được tiến hành vận dụng : Tại đơn vịTrong Ngành  1. Tính mới ( Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây ) – Có giải pháp trọn vẹn mới – Có giải pháp nâng cấp cải tiến, thay đổi từ giải pháp đã có2. Hiệu quả ( Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây ) – Hoàn toàn mới và đã tiến hành vận dụng trong toàn ngành có hiệu suất cao cao  – Có tính nâng cấp cải tiến hoặc thay đổi từ những giải pháp đã có và đã tiến hành ápdụng trong toàn ngành có hiệu suất cao cao  – Hoàn toàn mới và đã tiến hành vận dụng tại đơn vị chức năng có hiệu suất cao cao  – Có tính nâng cấp cải tiến hoặc thay đổi từ những giải pháp đã có và đã tiến hành ápdụng tại đơn vị chức năng có hiệu suất cao  3. Khả năng vận dụng ( Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây ) – Cung cấp được những luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chínhsách : Tốt  Khá  Đạt  – Đưa ra những giải pháp khuyến nghị có năng lực ứng dụng thực tiễn, dễ thựchiện và dễ đi vào đời sống : Tốt  Khá  Đạt  – Đã được vận dụng trong thực tiễn đạt hiệu suất cao hoặc có năng lực vận dụng đạthiệu quả trong khoanh vùng phạm vi rộng : Tốt  Khá  Đạt  GV triển khai : Hoàng Thị Long Anh – Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý .

5/5 - (1 vote)
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments