Định Nghĩa Significant Figures Là Gì?

Mọi phép đo đều có một mức độ không chắc chắn đi kèm với nó. Độ không đảm bảo đo bắt nguồn từ thiết bị đo và kỹ năng của người thực hiện phép đo. Các nhà khoa học báo cáo các phép đo sử dụng các số liệu quan trọng để phản ánh sự không chắc chắn này.

Hãy sử dụng phép đo thể tích làm ví dụ. Giả sử bạn đang ở trong phòng thí nghiệm hóa học và cần 7 mL nước. Bạn hoàn toàn có thể lấy một cốc cafe không lưu lại và thêm nước cho đến khi bạn nghĩ rằng bạn còn khoảng chừng 7 ml. Trong trường hợp này, phần đông sai số đo tương quan đến kỹ năng và kiến thức của người thực thi phép đo. Bạn hoàn toàn có thể sử dụng cốc có mỏ, được ghi lại theo từng lượng 5 mL.

Với cốc, bạn hoàn toàn có thể thuận tiện lấy được thể tích từ 5 đến 10 mL, hoàn toàn có thể gần 7 mL, cho hoặc lấy 1 mL. Nếu bạn sử dụng pipet được lưu lại 0,1 mL, bạn hoàn toàn có thể nhận được thể tích khá đáng đáng tin cậy trong khoảng chừng 6,99 đến 7,01 mL. Sẽ là sai thực sự khi báo cáo giải trình rằng bạn đã đo 7.000 mL bằng bất kể thiết bị nào trong số này vì bạn đã không đo thể tích đúng chuẩn đến microlit. Bạn sẽ báo cáo giải trình số đo của mìnhsử dụng những số liệu quan trọng. Chúng gồm có toàn bộ những chữ số mà bạn biết chắc như đinh cộng với chữ số sau cuối, chứa một số ít không chắc như đinh .

Quy tắc Hình đáng kể

Các chữ số khác 0 luôn có nghĩa.Tất cả các số không giữa các chữ số có nghĩa khác đều có nghĩa.Số lượng các số liệu quan trọng được xác định bằng cách bắt đầu bằng chữ số khác 0 tận cùng bên trái. Chữ số khác 0 ở ngoài cùng bên trái đôi khi được gọi là chữ số có nghĩa nhất hoặc con số có ý nghĩa nhất. Ví dụ, trong số 0,004205, “4” là con số quan trọng nhất. Số 0 bên trái không đáng kể. Số 0 giữa “2” và “5” là đáng kể.Nếu không có dấu thập phân thì chữ số khác 0 ở ngoài cùng bên phải là con số có ý nghĩa nhỏ nhất. Trong con số 5800, con số ít quan trọng nhất là “8”.

Tính không chắc chắn trong tính toán

Các chữ số khác 0 luôn có nghĩa. Tất cả những số không giữa những chữ số có nghĩa khác đều có nghĩa. Số lượng những số liệu quan trọng được xác lập bằng cách khởi đầu bằng chữ số khác 0 tận cùng bên trái. Chữ số khác 0 ở ngoài cùng bên trái đôi lúc được gọi là chữ số có nghĩa nhất hoặc số lượng có ý nghĩa nhất. Ví dụ, trong số 0,004205, ” 4 ” là số lượng quan trọng nhất. Số 0 bên trái không đáng kể. Số 0 giữa ” 2 ” và ” 5 ” là đáng kể. Nếu không có dấu thập phân thì chữ số khác 0 ở ngoài cùng bên phải là số lượng có ý nghĩa nhỏ nhất. Trong số lượng 5800, con số ít quan trọng nhất là ” 8 ” .

Các đại lượng đo thường được sử dụng trong tính toán. Độ chính xác của phép tính bị giới hạn bởi độ chính xác của các phép đo dựa trên nó.

Phép cộng và phép trừ Khi các đại lượng đo được sử dụng trong phép cộng hoặc phép trừ, độ không đảm bảo đo được xác định bằng độ không đảm bảo đo tuyệt đối trong phép đo kém chính xác nhất (không phải bằng số lượng hình có nghĩa). Đôi khi đây được coi là số chữ số sau dấu thập phân. 32,01 m 5,325 m 12 m Cộng lại với nhau, bạn sẽ được 49,335 m, nhưng tổng phải được báo cáo là “49” mét.

Mất những con số đáng kể

Khi những đại lượng đo được sử dụng trong phép cộng hoặc phép trừ, độ không bảo vệ đo được xác lập bằng độ không bảo vệ đo tuyệt đối trong phép đo kém đúng chuẩn nhất ( không phải bằng số lượng hình có nghĩa ). Đôi khi đây được coi là số chữ số sau dấu thập phân. 32,01 m 5,325 m 12 m Cộng lại với nhau, bạn sẽ được 49,335 m, nhưng tổng phải được báo cáo giải trình là ” 49 ” mét .

Đôi khi các số liệu quan trọng bị “mất” trong khi thực hiện các phép tính. Ví dụ, nếu bạn thấy khối lượng của một cốc là 53,110 g, thêm nước vào cốc và thấy khối lượng của cốc cộng với nước là 53,987 g, khối lượng của nước là 53,987-53.110 g = 0,877 g Cuối cùng. giá trị chỉ có ba con số quan trọng, mặc dù mỗi phép đo khối lượng chứa 5 con số quan trọng.

Làm tròn và cắt bớt số

Có nhiều phương pháp khác nhau có thể được sử dụng để làm tròn số. Phương pháp thông thường là làm tròn các số có chữ số nhỏ hơn 5 trở xuống và các số có chữ số lớn hơn 5 trở lên (một số người làm tròn chính xác 5 lên và một số làm tròn xuống).

Ví dụ : Nếu bạn trừ đi 7,799 g – 6,25 g, phép tính của bạn sẽ thu được 1,549 g. Con số này sẽ được làm tròn thành 1,55 g vì chữ số ” 9 ” lớn hơn ” 5 ” .
Trong 1 số ít trường hợp, những số lượng được cắt bớt, hoặc cắt ngắn, thay vì làm tròn để thu được những số liệu quan trọng thích hợp. Trong ví dụ trên, 1,549 g hoàn toàn có thể được cắt ngắn thành 1,54 g .

Số chính xác

Đôi khi các con số được sử dụng trong một phép tính là chính xác hơn là gần đúng. Điều này đúng khi sử dụng các đại lượng xác định, bao gồm nhiều hệ số chuyển đổi và khi sử dụng số thuần túy. Các số thuần túy hoặc xác định không ảnh hưởng đến độ chính xác của phép tính. Bạn có thể nghĩ chúng có vô số con số quan trọng. Các số thuần túy rất dễ phát hiện vì chúng không có đơn vị. Giá trị xác định hoặc hệ số chuyển đổi, như giá trị đo lường, có thể có đơn vị. Thực hành xác định chúng!

Ví dụ : Bạn muốn tính độ cao trung bình của ba cây và đo những chiều cao sau : 30,1 cm, 25,2 cm, 31,3 cm ; với chiều cao trung bình là ( 30,1 + 25,2 + 31,3 ) / 3 = 86,6 / 3 = 28,87 = 28,9 cm. Có ba số lượng đáng kể về chiều cao. Ngay cả khi bạn đang chia tổng cho một chữ số, ba số có nghĩa sẽ được giữ lại trong phép tính .

Độ chính xác và độ chính xác

Độ chính xác và độ chính xác là hai khái niệm riêng biệt. Minh họa cổ điển để phân biệt hai là xem xét một mục tiêu hoặc một mắt tăng. Các mũi tên bao quanh một mắt bò cho biết mức độ chính xác cao; các mũi tên ở rất gần nhau (có thể không ở đâu gần mắt bò) cho biết mức độ chính xác cao. Để chính xác, một mũi tên phải gần mục tiêu; để được chính xác các mũi tên liên tiếp phải gần nhau. Việc đánh vào chính giữa của mắt bò đều cho thấy cả độ chính xác và độ chính xác.

Hãy xem xét một quy mô kỹ thuật số. Nếu bạn cân nhiều lần cùng một cốc rỗng, cân sẽ mang lại những giá trị với độ đúng mực cao ( ví dụ : 135,776 g, 135,775 g, 135,776 g ). Khối lượng thực tiễn của cốc hoàn toàn có thể rất khác nhau. Cân ( và những dụng cụ khác ) cần được hiệu chuẩn ! Các thiết bị thường cung ứng những tác dụng đọc rất đúng chuẩn, nhưng độ đúng chuẩn cần phải hiệu chuẩn. Nhiệt kế nổi tiếng là không đúng mực, thường nhu yếu hiệu chuẩn lại nhiều lần trong suốt thời hạn sử dụng của thiết bị. Cân cũng nhu yếu hiệu chuẩn lại, đặc biệt quan trọng nếu chúng bị vận động và di chuyển hoặc bị giải quyết và xử lý sai .