Gauge Repeatability Reproducibility – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống đo lường

Gauge Repeatability Reproducibility – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống đo lường sẽ được mindovermetal tổng hợp về kiến thức lẫn thông tin dưới đây cho bạn tham khảo khi cần nhé!

Khái quát phương pháp Gage R & R

Gauge Repeatability & Reproducibility (GR&R) – Đánh Giá Độ Tin Cậy của Hệ Thống Đo Lường, Một công cụ thống kê đo lường mức dao động hay sai sót trong hệ thống đo lường gây ra bởi thiết bị đo lường hay người thực hiện công tác đo lường.

• Gage: Dụng cụ, thiết bị sử dụng để thực hiện phép đo. Ví dụ: thước kẹp, cân điện tử, ..
• Repeatability – Độ lập lại độ lệch khi đo cùng dụng cụ đo, cùng người đo tiến hành đo nhiều lần. Ví du: cùng một mẫu sản phẩm, một nhân viên QC tiến hành đo mẫu đó n lần bằng thước kẹp hiển thị số (điện tử) thì chúng ta có n kết quả, các kết quả đo này có thể giống nhau và khác nhau, từ kết quả thống kê theo phương pháp Repeatability chúng ta có thể khẳng định được thước kẹp này có sử dụng được hay không với khản sai số cho phép của khoản đo.
• Reproducability – Độ tái lập: độ lệch khi những người đo khác nhau thực hiện đo linh kiện trên cùng dụng cụ đo.  Ví dụ: trong phòng QC bạn có 3 người sử dụng chung một thiết bị đo, làm thế nào để bạn chứng minh rằng 3 người này có kết quả đo đủ tin cậy như nhau, công cụ này sẽ giúp bạn biết được điều đó.

Các đơn vị sản xuất đang liên tục phấn đấu để nâng cấp cải tiến chất lượng loại sản phẩm, tiến trình sản xuất và giảm một phần sự đổi khác trong quá trình của họ. Trong thực tiễn luôn có sự đổi khác ( biến thiên ) sống sót trong mọi quá trình sản xuất. Hầu hết tất cả chúng ta sử dụng những công cụ thống kê SPC để trấn áp chất lượng mẫu sản phẩm, tuy nhiên sự thành công xuất sắc của mạng lưới hệ thống SPC nào phụ thuộc vào vào sự đúng mực của tài liệu thu được từ quy trình đo.

Thật không may, toàn bộ những tài liệu giám sát chứa một tỷ suất Tỷ Lệ những độ rung ( độ biến hóa, biến thiên ) nhất định. Độ rung là sự độc lạ giữa những giá trị thực và những giá trị quan sát được. Các đổi khác đại diện thay mặt cho số lượng lỗi thống kê giám sát. Ngoài những lỗi do thống kê giám sát, còn lại là những biến hóa thực tiễn của mẫu sản phẩm hoặc quy trình. Để bảo vệ rằng tài liệu đo lường và thống kê của tất cả chúng ta là đúng mực, tất cả chúng ta phải xác lập xem lượng biến thiên có được gật đầu hay không. Một công cụ hiệu suất cao để nhìn nhận sự đổi khác của phép đo là Độ lặp lại và Độ tái diễn của Gage ( Gage R & R ). Như vậy Tổng số những biến hóa chung của quy trình gồm 3 thành phần :

• Các đổi khác mẫu sản phẩm / quy trình thực sự ( máy thiết bị hao mòn, …. ) .
• Các biến hóa do thiết bị đo ( độ lặp lại – Repeatability : thiết bị đo không không thay đổi, … ) .
• Biến đổi do những người quản lý và vận hành khác nhau ( độ tái lập – Reproducability – năng lượng của những người khách nhau ) .

Để nhìn nhận một giải pháp đo lường và thống kê của bạn có hiệu suất cao hay không người ta dùng chiêu thức này. Thông thường bạn dùng thước kẹp, những máy đo size, những máy đo cho ra những chi số khác, … để bảo vệ rằng thiết bị và con người quản lý và vận hành cho ra một hiệu quả đo có độ đáng tin cậy nhất định thì trước khi thực thi bạn phải nhìn nhận trước xem liệu giải pháp đó có cho tác dụng không thay đổi và đúng mực không ?

Định kỳ tất cả chúng ta cũng nên kiểm tra lại thử xem trong quy trình có những biến hóa có ảnh hưởng tác động đến tác dụng đo hay không ? điều này chứng tỏ rằng những chiêu thức đo và quy trình đo cho tài liệu an toàn và đáng tin cậy .

THỰC HIỆN

• Chọn N mẫu đo (Đối với việc đánh giá kiểm soát quá trình đo thì N ≥ 10 mẫu, đối với ước lượng sai số máy đo đã ổn định thì lấy N ≥ 30), không nên lấy n mẫu liên tiếp từ dây chuyển sản xuất, mà lấy 10 mẫu cách quản một thời gian nhất định để đảm bảo tính chọn mẫu và đánh giá độ rung từng thời điểm mà không phải một thời điểm.
• Một điểm lưu ý là khi chọn 10 mẫu, bạn nên chọn 3 mẫu gần giới hạn dưới, 4 mẫu gần giữa và 3 mẫu gần giới hạn trên để đảm bảo đủ khoản rộng của mẫu. nếu cho gần quán tâm thì khoản rộng không đủ dẫn đến một số chị số không đạt.

• Đánh dấu các mẫu ngẫu nhiên từ 1 đến N sao cho việc đánh dấu không làm biến đổi kết quả đo.
• Chọn máy đo muốn thực hiện khảo sát (máy đo này phải hoạt động tốt), hiệu chuẩn máy về giá trị đúng;
• Chọn 3 người để thực hiện thao tác đo;
• Tiến hành đo, mỗi người thực hiện lập lại 3 lần trên cùng 1 mẫu đo và cùng 1 thiết bị đo

Tính Prepeatability

• Độ lập lại EV (equipment Variation) biểu thị sự biến thiên do thiết bị tạo ra.
• Ra1 = Max(a11,a21, a31) – Min((a11,a21, a31); (lấy số lớn nhất – số nhỏ nhất = độ lệch)

Với d2 được tính theo bản dưới đây, với m là số lần tái diễn, g số nhóm con ( g = số người đo x số mẫu đo ) .

Tính reproducibility:

Độ tái lập AV ( appraiser variation ) bộc lộ sự biến thiên do người đo tạo ra .
Để giám sát độ tái lập, còn được gọi là độ biến thiên của trình thẩm định và đánh giá ( AV ), sử dụng công thức sau :
AV = √ ( ( Xdiff * k 2 ) 2 – ( EV ) 2 / ( n * r ) )
Với :

• AV = độ tái lập
• X̅ DIFF = [Max X̅appraiser] – [Min X̅appraiser] : phạm vi trung bình của người vận hành
• EV = độ lặp lại
• k 2 = Tra bảng
• n = số mẫu đo
• r = số lượng thử nghiệm trên mỗi mẫu (số lần lập lại).

Tìm k 2 :

• Để tìm giá trị k2 để sử dụng trong việc tìm d2 . Để làm điều này, bạn sẽ cần m và g một lần nữa. Nhưng chúng ta sẽ sử dụng một con số khác nhau cho m .
• m là kích thước nhóm con. Khi tìm k2 , đây là số lượng người đo (operator).
• g là số nhóm con = số lượng mẫu x số người đo.

Tính toán R & R của Gage

Không có gì đáng quá bất ngờ, Gage R & R được tính bằng cách tích hợp những số liệu độ lặp lại và độ tái diễn, sử dụng công thức này :

Gage R & R = √ (EV2 + AV2 )

Với :

• AV = độ tái lập
• EV = độ lặp lại

Nếu giám sát ta thấy rằng AV lớn hơn EV thì sai số do người đo lớn hơn thiết bị đo, tất cả chúng ta triển khai nâng cấp cải tiến thao tác người đo và nhìn nhận lại năng lượng người đo ;
Nếu thống kê giám sát cho thấy AV < EV thì sai số do thiết bị tạo ra lớn hơn sai số do người đo, ta thực thi nâng cấp cải tiến thiết bị đo .

Tính PV, TV và ndc

PV, TV và GRR được phân biệt theo hình như sau :

PV ( Part Variation ) = Rp x K3, với

• Rp = (Max X̅part – Min X̅part);
• K3 hệ số tra theo bảng sau:

• TV (Total Variation) = √ (GRR 2 + PV 2)
• ndc = √2(PV/GRR) = 1.41 (PV/GRR).

Dấy bình phương của GRR và PV nói lên không lấy giá trị âm, vì lấy giá trị âm thì đôi lúc TV âm không có ý nghĩa .
ndc là số loại giá trị đo hoàn toàn có thể được phân biệt một cách đáng an toàn và đáng tin cậy. Nói một cách đơn thuần, bạn hoàn toàn có thể đếm số lần GRR độ lặp lại và độ tái lập của máy đo tương thích với biến quy trình thực tiễn .

• ndc ≥ 5 đạt, ndc < 5 chưa đạt. Số 5 biểu thị cho việc khảo sát phải bao phủ cả 5 vùng của hình chung khảo sát như hình bên dưới.

Bạn luôn rút gọn số của ndc, trừ khi nó nhỏ hơn 1. Nếu nó nhỏ hơn 1, bạn phải làm tròn nó lên. Hệ số 1,41 ( = √ 2 ) không tương quan đến khoảng chừng an toàn và đáng tin cậy 97 %. Nó được đo lường và thống kê từ những tỷ suất biến thiên được đưa ra trong biểu đồ ISO .

Hướng dẫn sử dụng MSA cho biết ndc phải lớn hơn hoặc bằng 5. Ý nghĩ đằng sau đặc thù kỹ thuật này là việc trấn áp quy trình tiến độ chỉ có ý nghĩa trong trường hợp bạn hoàn toàn có thể chia quy trình tiến độ thành tối thiểu 5 loại giá trị giám sát khác nhau dựa trên ndc ( xem hình ). Nghĩa là mạng lưới hệ thống đo lường và thống kê phải tách biệt được sai số của dụng cụ đo và xê dịch của vật đo theo 5 hình chung nhỏ GRR .

Kết luận

• Gage R&R/TV dưới 10% =  ACCEPTABLE – Chấp nhận– Không yêu cầu hành động (10%: có nghĩa là tổng sai số do con người và thiết bị phải nhỏ hơn 10%).
• Từ 10% đến 30% =  MARGINAL– Có thể chấp nhận: Nếu Ppk nhỏ hơn 1,67, thì hãy cải tiến quá trình đo cho đến khi % dung sai nhỏ hơn 10%, nếu Ppk lớn, không cần thực hiện hành động nào.
• Lớn hơn 30% =  UNACCEPTABLE– Không chấp nhận: Phải cải tiến quy trình đo lường để % dung sai nhỏ hơn 10% hoặc dưới 30% với Ppk lớn hơn 1,67.
• ndc ≥ 5 đạt, ndc < 5 chưa đạt.

Tuy nhiên xét về sự đối sánh tương quan giữa % GRR và ndc ta có biểu thức sau :

Vì vậy, ndc là 14 trong trường hợp % GRR = 10 % và ndc là 4 khi % GRR = 30 %. Rất tiếc, số lượng giới hạn ndc = 5 được tìm thấy cho % GRR = 27,2 % không khớp với số lượng giới hạn cho % GRR < 10 % .

Ví dụ thực tế:

3.1.  Variable Gage Repeatability & Reproducibility –  Độ biến đổi (độ rung)

Chọn 3 người triển khai đo 3 mẫu mẫu sản phẩm, lập lại 4 lần .
Khi bạn đã triển khai xong bản ghi thống kê giám sát của mình, hiệu quả của bạn sẽ giống như thế này :

3.1.  Variable Gage Repeatability & Reproducibility –  Đo mẫu

Chọn 3 người triển khai đo 10 mẫu loại sản phẩm, lập lại 3 lần, ta có tác dụng như sau
Khi bạn đã hoàn thành xong bản ghi đo lường và thống kê của mình, tác dụng của bạn sẽ giống như thế này :

3.1.1. Tính trung bình từng mẫu của 3 người đo

với i là số người đo i = A, B, C ;
j : là số lượng mẫu, j = 1,2,3 …. 10
X ̅ i1 = ƩX ̅ i1 / i = ( X ̅ a1 + X ̅ b1 + X ̅ c1 ) / 3 = { 0.447 + 0.133 + ( – 0.073 ) } / 3 = 0.169, tựa như ta có bản sau :

3.1.2. Tính Khoản đo cho mỗi người đo

Tính X̅ DIFF = [Max X̅ = X̅a = 0.1903] – [Min X̅ = X̅c = -0.2543] = 0.4446

3.1.3. Tính  

= ([Ṝa = 0.184] + [Ṝb = 0.513] + [Ṝc = 0.328]) / [ Số người đo = 3] = 0.3417

3.1.4. Tính Rp

Rp = X ̅ ij max – X ̅ ijmin = [ X ̅ 9 = 1.940 ] – [ X ̅ 10 = – 1.571 ] = 3.511

3.1.5. Tìm k 1

Thông thường Số lần lập lại = 3, thì k1 = 0.5908, Số lần lập lại = 2, thì k1 = 0.8862

Cách tính k1 như sau :

Tra cứu bảng d 2 để tìm giá trị d 2 để sử dụng trong việc tìm k 1. Để làm điều này, bạn sẽ cần hai biến :
m là size nhóm con. Khi tìm k1, đây là số lần mà mỗi phép đo được lặp lại. Vậy m = 3 .
g là số nhóm con. Đây là số lượng tích hợp của số mẫu và người đo. Trong tài liệu thử nghiệm tất cả chúng ta đang sử dụng, có 3 quản lý và vận hành ( A, B, C ) và 10 mẫu ( 1 … 10 ). Vậy g = 3 x 10 = 30 .
Tra bản d2 với m = 3 và g = 30 thì d2 = 1.693

• d2 = 1.693
• k1 = 1 / d2
• k1 = 1 / 1.693
• k1 = 0.5908

4. Tính toán độ lặp lại

Để đo lường và thống kê độ tái diễn, còn được gọi là phương sai thiết bị ( EV ), sử dụng công thức sau :

• EV =   * (k1 )
• EV = 0.3417 x 0.5908
• EV = 0.20188

5. Tìm k 2

Đối với 2 người đo, lập lại 3 lần và 10 mẫu thì K ­ 2 = 0.7071. Đối với 3 người đo, lập lại 3 lần và 10 mẫu thì K2 is 0.5231

6. Tính toán độ tái lập

Để giám sát độ tái lập, còn được gọi là độ biến thiên của trình thẩm định và đánh giá ( AV ), sử dụng công thức sau :
AV = √ ( ( X diff * k 2 ) 2 – ( EV ) 2 / ( n * r ) )
Trong đó :

• AV = độ tái lập
• X diff = phạm vi trung bình của người đo
• EV = độ lặp lại
• k 2 = 0.5231
• n = số lượng mẫu (1…10) = 10
• r = số lần lập lại = 3 lần

AV = √ ( ( X diff * k 2 ) 2 – ( EV ) 2 / ( n * r ) )
AV = √ ( ( 0.4446 x 0.5 ) 2 – ( 0.20188 ) 2 / ( 10 * 3 ) )
AV = 0.22963
Trong trường hợp AV âm thì hãy lấy AV = 0 .

7. Tính toán R & R của Gage

Không có gì đáng kinh ngạc, Gage R & R được tính bằng cách tích hợp những số liệu độ lặp lại và độ tái diễn, sử dụng công thức này :
Gage R & R = √ ( EV 2 + AV 2 )
Ở đâu :

• AV = độ tái lập
• EV = độ lặp lại

Vì vậy, sử dụng tài liệu của tất cả chúng ta từ phía trên :
Gage R & R = √ ( EV 2 + AV 2 )
Gage R & R = √ ( ( 0.20188 ) 2 + 0.22963 2 )
Gage R & R = 0,30575

8. Tính độ Biến động do sản phẩm PV (Part Variation).

Ta có : PV = Rp x K3
với Rp = ẌPartmax – ẌPartmax ( Số trung bình lớn nhất – Số trung bình nhỏ nhất )
Rp = 3.511
K3 tính theo bảng sau :

PV = Rp x K3 = 3.511 x 0.3146 ( n = 10 mẫu ) = 1.10456

9. Tính TV, %GRR, %PV

• TV = √ (GRR 2 + PV 2) = √(0.30575 2 + 1.10456 2 ) = 1.14610
• %GRR/TV = 100 [0.30575/1.14610]= 26.68%
• % PV = 100 [PV/TV] = 100 [1.10456/1.14610] = 96.38%
• ncd = 1.41 (PV/GRR) = 1.41(1.10456/0.30575) = 5.094 ~ 5

– > Vậy % GRR = 26.68 %, nằm trong khoản 10 % < % GRR < 30 %, để biết triển khai nâng cấp cải tiến không ta phải tính chỉ số Ppk, nếu Ppk nhỏ hơn 1,67 thì xem xét EV hay AV cái nào cao hơn thì tập trung chuyên sâu nâng cấp cải tiến chỉ số đó, còn Ppk > 1,67 thì không nhất thiết nâng cấp cải tiến .
– > ndc = 5.094 > 5 : Chấp nhận mạng lưới hệ thống đo lường và thống kê