Tập hợp là một khái niệm quen thuộc chúng ta đã học ở lớp 6.Trong đó, ngay từ bài đầu tiên ta đã làm quen với tập hợp số tự nhiên và học thêm các tập hợp số khác như số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực trong chương trình toán THCS. Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu với các em các tập hợp số lớp 10 nằm trong chương I: Mệnh đề -Tập hợp của chương trình đại số 10.
Tài liệu sẽ bao gồm lý thuyết và bài tập về các tập hợp số, mối liên hệ giữa các tập hợp, cách biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng, các tập hợp con thường gặp của tập số thực. Hy vọng, đây sẽ là một bài viết bổ ích giúp các em học tốt chương mệnh đề-tập hợp.
Bạn đang xem: R là tập hợp số gì
Bạn đang đọc: R Là Tập Hợp Số Gì, R Là Gì Trong Toán Học
Mục lục nội dung
I/ Lý thuyết về các tập hợp số lớp 10
Trong phần này, ta sẽ đi ôn tập lại định nghĩa các tập hợp số lớp 10, các phần tử của mỗi tập hợp sẽ có dạng nào và cuối cùng là xem xét mối quan hệ giữa chúng.
1.Tập hợp của các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, .. } .
2.Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z
Z = { …, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, … } .Tập hợp số nguyên gồm có những phân tử là những số tự nhiên và những thành phần đối của những số tự nhiên .Tập hợp của những số nguyên dương kí hiệu là N *
3.Tập hợp của các số hữu tỉ, được quy ước kí hiệu là Q
Q. = { a / b ; a, b ∈ Z, b ≠ 0 }Một số hữu tỉ hoàn toàn có thể được trình diễn bằng 1 số ít thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn .
4.Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là R
Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
Xem thêm: Bonding Là Gì – Nghĩa Của Từ Bonding Trong Tiếng Việt
5. Mối quan hệ các tập hợp số
Ta có : R=Q∪I.
Tập N ; Z ; Q. ; R .Khi đó quan hệ bao hàm giữa những tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Mối quan hệ giữa các tập hợp số lớp 10 còn được thể hiện trực quan qua biểu đồ Ven:
6. Các tập hợp con thường gặp của tập hợp số thực
Kí hiệu – ∞ đọc là âm vô cực ( hoặc âm vô cùng ), kí hiệu + ∞ đọc là dương vô cực ( hoặc dương vô cùng )
II/ Bài tập về các tập hợp số lớp 10
Sau khi ôn tập lý thuyết, chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức trên để giải các bài tập về các tập hợp số lớp 10. Các dạng bài tập chủ yếu là liệt kê các phần tử trên tập hợp, các phép toán giao, hợp, hiệu giữa các tập hợp con của tập hợp số thực.
Bài 1 : Chọn câu vấn đáp đúng trong những câu sau :a ) ⊂ ( a ; b > b ) c ) ⊂ ( a ; b ) d ) ( a ; b > ,
Giải:
Chọn đáp án D. vì là tập lớn nhất trong 4 tập hợp :
Bài 2: Xác định mỗi tập hợp sau:
a )b ) ( – 1 ; 6 > ∩ < 1 ; 7 )c ) ( - ∞ ; 7 ) ( 1 ; 9 )
Giải:
a ) =b ) ( – 1 ; 6 > ∩ < 1 ; 7 ) = < 1 ; 6 >c ) ( – ∞ ; 7 ) ( 1 ; 9 ) = ( – ∞ ; 1 >Đây là dạng toán thường gặp nhất, để giải nhanh dạng toán này ta cần vẽ những tập hợp lên trục số thực trước, phần lấy ta sẽ giữa nguyên còn phần không lấy ta sẽ gạch bỏ đi. Sau đó việc lấy giao, hợp hay hiệu sẽ thuận tiện hơn .
Bài 3: Xác định mỗi tập hợp sau
a ) ( – ∞ ; 1 > ∩ ( 1 ; 2 )b ) ( – 5 ; 7 > ∩ <3 ; 8 )c ) ( - 5 ; 2 ) ∪d ) ( - 3 ; 2 ) < 0 ; 3 >e ) R ( – ∞ ; 9 )
Giải:
a) (-∞;1>∩(1;2)≠ ∅
b ) ( – 5 ; 7 > ∩ <3 ; 8 ) = <3 ; 7 )c ) ( - 5 ; 2 ) ∪ = ( - 1 ; 2 )d ) ( - 3 ; 2 ) < 0 ; 3 > = ( – 3 ; 0 >e ) R ( – ∞ ; 9 ) = < 9 ; + ∞ )
Bài 4: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê
Bài 5: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây
Bài 6: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a )b )c ) ( – ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )d ) ( – ∞ ; 1 ) ∩ ( 2 ; + ∞ )
Bài 7: A=(-2;3) và B=<1;5>. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, AB, BA.
Bài 8: Cho A={x € R||x ≤ 4}; B={x€ R|-2 ≤ x+1
Viết những tập sau dưới dạng khoảng chừng – đoạn – nửa khoảng chừng : A ∩ B, AB, BA, R ( A ∪ B )
Bài 9: Cho A={x € R|-3 ≤ x ≤ 5} và B = {x € Z|-1
Xác định những tập hợp : A ∪ B, A ∩ B, AB, BA
Bài 10: Cho và A={x € R|x>2} và B={x € R|-1
Xác định những tập hợp : A ∪ B, A ∩ B, AB, BA
Bài 11: Cho A={2,7} và B=(-3,5>. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, AB, BA
Bài 12: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a ) R ( ( 0 ; 1 ) ∪ ( 2 ; 3 ) )b ) R ( ( 3 ; 5 ) ∩ ( 4 ; 6 )c ) ( – 2 ; 7 ) < 1 ; 3 >d ) ( ( – 1 ; 2 ) ∪ ( 3 ; 5 ) ) ( 1 ; 4 )
Bài 13: Cho A={x € R| 1 ≤ x ≤ 5}, B={x € R| 4 ≤ x ≤ 7} và C={x € R| 2 ≤ x
a ) Xác định những tập hợp : b ) Gọi D = { x € R | a ≤ x ≤ b }. Xác định a, b để D ⊂ A ∩ B ∩ C
Bài 14: Viết phần bù trong R các tập hợp sau:
A = { x € R | – 2 ≤ xB = { x € R | | x | > 2 }C = { x € R | – 4
Bài 15: Cho A = {x € R|x ≤-3 hoặc x > 6}, B={x€ R|x2- 25 ≤ 0}
a) Tìm khoảng – đoạn – nửa khoảng sau đây: AB, BA, R(A ∪ B), R(A∩B), R(AB)b) Cho C={x € R|x≤a}; D={x € R|x ≥b}. Xác định a,b biết rằng C∩BvμD∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D.
Xem thêm: Sửa Lỗi Fake Serial Number Của Idm, 4 Cách Sửa Lỗi Idm Báo Fake Serial Number
Bài 16: Cho các tập hợp
A = { x € R | – 3 ≤ x ≤ 2 }B = { x € R | 0 ≤ x ≤ 7 }C = { x € R | x ≤ – 1 }D = { x € R | x ≥ 5 }a ) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng chừng, nửa khoảng chừng để viết lại những tập hợp trênb ) Biểu diễn những tập hợp A, B, C, D trên trục số
Chúng ta vừa ôn tập xong các tập hợp số lớp 10 đã học như số tự nhiên, số nguyên, số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và các tập hợp con của tập số thực. Nắm vững các kiến thức về các tập hợp số sẽ giúp các em học đại số tốt hơn vì rất nhiều dạng toán sẽ liên quan đến tập hợp, ví dụ như tìm tập xác định của một hàm số, hay kết luận tập nghiệm của một bất phương trình. Để làm tốt các bài tập về các tập hợp số, các em cần phải nắm chắc định nghĩa của các tập hợp số, dạng đặc trưng của phần tử từng tập hợp và các phép toán trên tập hợp như giao, hợp, hiệu, phần bù. Để dễ học thuộc các tập hợp các em có thể dùng biểu đồ ven để minh họa trực quan. Hy vọng, bài viết này sẽ giúp các em nắm vững các tập hợp số và làm các bài tập liên quan đến tập hợp thật chính xác.
Chuyên mục: Chuyên mục : Hỏi Đáp
Source: https://mindovermetal.org
Category: Wiki là gì
