Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.47 MB, 109 trang )
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
PHAN THỊ THU TRANG
BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC
VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚP
ĐẦU CẤP TIỂU HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN, 2017
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
PHAN THỊ THU TRANG
BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC
VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚP
ĐẦU CẤP TIỂU HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 60 04 01 01
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ THỊ THU HƯƠNG
THÁI NGUYÊN, 2017
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung
thực và chưa được công bố ở bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn
Phan Thị Thu Trang
i
LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS. Lê Thị Thu Hương – người đã tận
tình chỉ bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoàn thành luận
văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ
phận Sau đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm – Đại
họcThái Nguyên đã tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập tại trường.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng ban cùng các em học sinh
trường tiểu học Đội Cấn và Nguyễn Viết Xuân thành phố Thái Nguyên, cùng
các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ để tôi đạt
được kết quả hôm nay!
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn
Phan Thị Thu Trang
ii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ……………………………………………………………………………………. i
LỜI CẢM ƠN ………………………………………………………………………………………… ii
MỤC LỤC …………………………………………………………………………………………….iii
DANH MỤC CẤC CHỮ VIẾT TẮT ……………………………………………………….. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ………………………………………………………………………. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ …………………………………………………….. vi
MỞ ĐẦU ………………………………………………………………………………………………. 1
1. Lí do chọn đề tài …………………………………………………………………………………. 1
2. Mục đích nghiên cứu …………………………………………………………………………… 3
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu ………………………………………………………….. 3
4. Giả thuyết khoa học …………………………………………………………………………….. 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ………………………………………………………………………….. 4
6. Nội dung nghiên cứu …………………………………………………………………………… 4
7. Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………………………………… 4
8. Những đóng góp của luận văn ………………………………………………………………. 5
9. Cấu trúc của luận văn ………………………………………………………………………….. 5
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN …………………………………….. 6
1.1. Các khái niệm cơ bản ……………………………………………………………………….. 6
1.1.1. Kĩ năng…………………………………………………………………………………………. 6
1.1.2. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn ………………………………………….. 7
1.1.3. Phân biệt kĩ năng và kĩ xảo……………………………………………………………… 7
1.2. Vai trò của bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho
HS trong dạy học môn Toán …………………………………………………………………….. 9
1.2.1. Nguồn gốc thực tiễn của toán học ……………………………………………………. 9
1.2.2. Vai trò của việc bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn ………………………………………………………………………………………………. 11
iii
1.3. Chương trình và sách giáo khoa Toán các lớp đầu cấp tiểu học ……………. 20
1.3.1. Chương trình môn Toán ở tiểu học ………………………………………………… 20
1.3.2. Sách giáo khoa môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu học ………………………… 27
1.4. Sự phát triển tâm lí HS các lớp đầu cấp tiểu học ………………………………… 30
1.4.1. Sự phát triển về thể chất ……………………………………………………………….. 30
1.4.2. Sự phát triển nhận thức …………………………………………………………………. 31
1.4.3. Sự phát triển ngôn ngữ …………………………………………………………………. 33
1.5. Thực trạng bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn trong
dạy học môn Toán các lớp đầu cấp ở tiểu học ………………………………………….. 34
1.5.1. Mục đích khảo sát ………………………………………………………………………… 34
1.5.2. Đối tượng khảo sát……………………………………………………………………….. 34
1.5.3. Nội dung khảo sát ………………………………………………………………………… 34
1.5.4. Phương pháp khảo sát …………………………………………………………………… 35
1.5.5. Kết quả khảo sát ………………………………………………………………………….. 35
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ………………………………………………………………………. 38
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬN
DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚP
ĐẦU CẤP TIỂU HỌC ………………………………………………………………………… 39
2.1. Nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp …………………………………….. 39
2.2. Một số biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn
cho HS các lớp đầu cấp tiểu học……………………………………………………………… 40
2.2.1. Khai thác vốn kinh nghiệm sống thông qua sử dụng các phương
tiện, đồ dùng dạy học trực quan ……………………………………………………………… 40
2.2.2. Xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn trong
dạy học môn Toán ở các lớp đầu cấp tiểu học ………………………………………….. 49
2.2.3. Tổ chức cho HS giải quyết các vấn đề thực tiễn thông giải bài toán
có lời văn …………………………………………………………………………………………….. 57
2.2.4. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn qua việc tổ chức
các hoạt động học tập gắn với thực tiễn …………………………………………………… 64
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ………………………………………………………………………. 72
iv
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………………………. 73
3.1. Mục đích thực nghiệm …………………………………………………………………….. 73
3.2. Đối tượng thực nghiệm ……………………………………………………………………. 73
3.3. Thời gian thực nghiệm…………………………………………………………………….. 73
3.4. Nội dung thực nghiệm …………………………………………………………………….. 73
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm …………………………………………………………….. 74
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ………………………………… 74
3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm …………………………………………………………. 75
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng ……………………………. 75
3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính ………………………………. 82
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm …………………………………………… 84
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ………………………………………………………………………. 85
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ……………………………………………………….. 86
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN……… 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………………………….. 89
PHỤ LỤC
v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐC
:
Đối chứng
GV
:
Giáo viên
HS
:
Học sinh
SGK
:
Sách giáo khoa
TD
:
Tư duy
TN
:
Thực nghiệm
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1.
Mức độ thường xuyên thực hiện bồi dưỡng kĩ năng vận dụng
toán học vào thực tiễn …………………………………………………………. 35
Bảng 1.2.
Những khó khăn khi thực hiện bồi dưỡng kĩ năng vận dụng
toán học vào thực tiễn …………………………………………………………. 37
Bảng 3.1.
Kết quả bài kiểm tra của lớp 1B và lớp 1D ……………………………. 76
Bảng 3.2.
Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1B và 1D ………………………….. 77
Bảng 3.3.
Kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A và lớp 2B ……………………… 78
Bảng 3.4.
Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và 2B ………………………….. 79
Bảng 3.5.
Kết quả thi học kỳ của lớp 3A và lớp 3B ……………………………….. 80
Bảng 3.6.
Kết quả xử lý số liệu thống kê của lớp 3A và 3B ……………………. 81
v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 1B và 1D …………. 76
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A và 2B …… 78
Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm lớp
3A, 3B ……………………………………………………………………………… 80
vi
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản
xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi
ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn
minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh phát triển kĩ năng vận dụng
kiến thức Toán học vào thực tiễn ngay từ cấp tiểu học là việc làm cần thiết đối
với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Tiểu học.
Toán học có nguồn gốc thực tiễn, từ nhu cầu giải quyết những vấn đề
nảy sinh mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống. Những khái
niệm Toán học ban đầu được con người trừu tượng hóa từ trong nhu cầu
thực tế của cuộc sống, chứ không phải do tư duy con người sinh ra, chẳng
hạn số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc
lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nin (Ai cập),… Ngày nay, Toán
học ngày càng có quan hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng trong nhiều
ngành, nhiều lĩnh vực của cuộc sống, góp phần cải thiện cuộc sống và là
động lực phát triển xã hội.
Luật giáo dục số 38/2005/QH11 có nêu “Hoạt động giáo dục phải được
thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản
xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội”; “Phương pháp giáo dục tiểu học phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo
nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình
cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” [18, tr.8].
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hành
Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp
1
ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định
hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế cũng đã xác định mục tiêu giáo dục
Tiểu học là: “Đối với giáo dục tiểu học, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình
thành phẩm chất, kĩ năng, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề
nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục
lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng
thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn …”[19, tr.6].
Nhận thức vai trò của việc phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức toán
học vào thực tiễn cuộc sống, đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến
vấn đề này như: Nguyễn Văn Bảo (2005) Góp phần rèn luyện cho HS kĩ năng
vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực
tiễn. Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Hường (2011) Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng
toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học Toán ở trường THCS. Luận
văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012) Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến
thức toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học đại số và giải tích ở trường
THPH. Luận văn Thạc sĩ, Hứa Anh Tuấn (2014) Phát triển năng lực vận dụng
kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT,…. Tuy nhiên chưa có đề
tài nào nghiên cứu sâu về việc phát triển kĩ năng vận dụng Toán học vào thực
tiễn cho học sinh Tiểu học. Luận văn này được thực hiện trên cơ sở kế thừa,
phát triển và cụ thể hoá những kết quả nghiên cứu của các tác giả đi trước,
nhằm tìm hiểu và làm sáng tỏ thêm việc phát triển kĩ năng vận dụng Toán học
vào thực tiễn cho HS Tiểu học.
1.2. Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng
ta cần phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kỹ năng và ý thức
vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại
những kết quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường tiểu học phải luôn
gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng và giáo dục
các em ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong nhiều
2
lĩnh vực như trong Nghị quyết TW4 (Khóa VII) đã nhấn mạnh đào tạo những
con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các
vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong
cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng,
dân chủ, văn minh.
1.3. Với vị trí đặc biệt là môn học công cụ; môn Toán cung cấp kiến thức,
kỹ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con
người lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo dục ”Học đi
đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã
hội” cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại
giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học. Nguyên lí này cần và
phải được thực hiện ngay từ cấp học nền tảng, cấp tiểu học để tạo cho HS thói
quen xem xét nguồn gốc cũng như tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn
cuộc sống.
Vì những lí do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp
đầu cấp tiểu học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
đề xuất một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào
thực tiễn cho học sinh Tiểu học.
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học môn Toán ở trường Tiểu học.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh tiểu học.
3
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được những biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học
vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học thì có thể tạo hứng thú học tập
góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
– Nghiên cứu cơ sở lý luận và làm rõ tính ứng dụng của kiến thức Toán
học vào thực tiễn. Đồng thời, điều tra, phân tích thực trạng dạy học môn Toán ở
các trường tiểu học hiện nay.
– Đề xuất một số biện pháp sư phạm theo hướng bồi dưỡng kĩ năng vận
dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh tiểu học.
– Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đã xây dựng.
6. Nội dung nghiên cứu
Nội dung chương trình môn Toán các lớp đầu cấp ở Tiểu học
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các Chỉ thị, Nghị quyết, Luật giáo dục, SGK, SGV, SBT
Toán tiểu học, sách phương pháp dạy học môn Toán, sách tham khảo, luận văn,
luận án, tạp chí chuyên ngành, … có liên quan đến luận văn.
7.2. Phương pháp điều tra quan sát
Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, quan sát quá trình
giảng dạy môn Toán, quan sát hoạt động học tập của học sinh tiểu học để tìm ra
những kết luận khoa học cần thiết.
7.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp
Lựa chọn mô ̣t số trường hơ ̣p học sinh để theo dõi diễn biế n quá trình ho ̣c
tâ ̣p môn Toán và vận dụng vào thực tiễn, từ đó phân tích và có các tác đô ̣ng sư
pha ̣m phù hơ ̣p để nâng cao hứng thú ho ̣c tập môn Toán cho các em.
7.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của các biện
pháp đã đề xuất.
4
8. Những đóng góp của luận văn
– Trình bày một số vấn đề cơ sở lý luận về kĩ năng vận dụng toán học
vào thực tiễn của học sinh tiểu học.
– Phân tích và đánh giá được thực trạng kĩ năng vận dụng toán học vào
thực tiễn của học sinh tiểu học
– Đề xuất biện pháp nhằm bồi dưỡng kỹ năng vận dụng các bài toán bồi
dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học thực tiễn cho học sinh Tiểu học
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung chính của
Luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào
thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
5
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.1.1. Kĩ năng
Trong lịch sử nghiên cứu các vấn đề về kĩ năng, có nhiều tác giả trong và
ngoài nước đã đưa ra những quan điểm khác nhau. Có hai khuynh hướng cơ
bản sau:
Khuynh hướng thứ nhất: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt kĩ thuật của
các thao tác, của hành động hay hoạt động. Cụ thể:
– V.A.kruchetxki cho rằng “kĩ năng là phương thức thực hiện hành động
đã được con người nắm vững từ trước”. Theo ông, kĩ năng đươc hình thành
bằng con đường luyện tập, kĩ năng tạo ra khả năng cho con người thực hiện
hành động không chỉ trong điều kiện quen thuộc mà trong cả những điều kiện
thay đổi [25].
Tác giả Trần Trọng Thủy cho rằng: kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành
động, con người nắm được các hành động tức là có kĩ thuật hành động, có kĩ
năng, … [22].
Khuynh hướng thứ hai: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt năng lực hành
động của con người. Theo quan niệm này, kĩ năng vừa có tính ổn định, vừa có
tính mềm dẻo, tính linh hoạt, sáng tạo và có mục đích. Cụ thể:
Theo từ điển Tiếng Việt, kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức
đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tế [20].
Theo Xavier Roegiers quan niệm, kĩ năng là khả năng thực hiện một cái
gì đó. Đó là một hoạt động được thực hiện [26].
Theo từ điển Giáo dục học “kĩ năng là khả năng thực hiện đúng hành
động, hoạt động phù hợp với những mục tiêu và điều kiện cụ thể tiến hành
hành động ấy cho dù đó là hành động cụ thể hay hành động trí tuệ” [6].
6
Theo từ điển tâm lí học “kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả những
tri thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội thực hiện những nhiệm vụ tương
ứng”. Có nghĩa kĩ năng hoàn thành qua luyện tập, kĩ năng là một trong những
năng lực của con người, cá nhân có thể rèn luyện và hình thành phát triển qua
quá trình học tập thực tiễn [5, tr.36].
Trong luận văn này, chúng tôi theo khuynh hướng thứ hai, hiểu kĩ năng
là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được để thực hiện những
nhiệm vụ tương ứng.
1.1.2. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn
Trên cơ sở cách hiểu về kĩ năng, chúng tôi quan niệm kĩ năng vận dụng
toán học vào thực tiễn là khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ năng toán học thu
nhận được để giải quyết những, vấn đề liên quan trong thực tiễn cuộc sống.
1.1.3. Phân biệt kĩ năng và kĩ xảo
Tuy có sự khác nhau đôi chút về định nghĩa, song hầu hết các nhà nghiên
cứu đều thống nhất “Kĩ xảo là loại hành động được tự động hóa nhờ luyện tập”.
Kĩ xảo có đặc điểm: Không có sự kiểm soát thường xuyên của ý thức, động tác
mang tính khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao mà ít tốn năng lượng
thần kinh và bắp thịt”.
Kĩ năng và kĩ xảo về bản chất đều là các thuộc tính kĩ thuật của hành
động cá nhân. Chúng đều được hình thành trên cơ sở tri thức về hành động đã
được lĩnh hội và được triển khai trong thực tiễn. Tuy nhiên giữa kĩ năng và kĩ
xảo có nhiều điểm khác nhau. Sự khác nhau giữa chúng được đặc trưng bởi
mức độ thuần thục, tự động hóa; Bởi mức độ tham gia kiểm soát của ý thức
trong quá trình luyện tập cũng như vận hành trong thực tiễn; Bởi cấu trúc và vai
trò của chúng trong quá trình hành động.
Thứ nhất so với kĩ năng, kĩ xảo thuần thục hơn, tự động hóa hơn và được
giải phóng khỏi sự kiểm soát của ý thức. Nói chung, để có kết quả cao trong
hành động mà cá nhân không bị “cộm” trong ý thức thì thao tác (với tư cách là
phương tiện) không chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, nó phải vươn tới trình độ kĩ
7
xảo. Với tư cách đó, kĩ xảo có tính hoàn thiện hơn kĩ năng, được hình thành
trên cơ sở kĩ năng có trước.
Thứ hai giữa kĩ năng và kĩ xảo có sự khác nhau về cấu trúc. Xét về cấu
trúc kĩ năng nào cũng gồm ba phần:
– Tri thức về phương thức thực hiện các thao tác và hành động cấu
thành kĩ năng đó.
– Mục đích tiến hành kĩ năng đó.
– Các thao tác tương ứng kèm theo những phương tiện thực hiện chúng.
Ngược lại, kĩ xảo có tính cơ giới, tự động hóa, được cá nhân sử dụng một
cách tự do.Trong cấu trúc của kĩ xảo không bao gồm yếu tố cấu trúc một và hai
xét ngay trong quá trình diễn biến, chỉ bao gồm một hệ thống lôgic các thao tác
và phương tiện kèm theo.
1.1.4. Bồi dưỡng
Theo từ điển tiếng Việt “Bồi dưỡng là làm cho tăng thêm năng lực hoặc
phẩm chất” [20].
Theo các tài liệu của UNESCO, bồi dưỡng được hiểu như sau [dẫn theo 15]:
– Bồi dưỡng là quá trình cập nhật, bổ sung kiến thức, kĩ năng để nâng cao
năng lực, trình độ, phẩm chất của người lao động về một lĩnh vực hoạt động mà
người lao động đã có một trình độ năng lực chuyên môn nhất định qua một
hình thức đào tạo nào đó.
– Bỗi dưỡng có ý nghĩa nâng cao nghề nghiệp, quá trình này diễn ra khi
cá nhân và tổ chức có nhu cầu nâng cao kiến thức, kĩ năng chuyên môn, nghiệp
vụ của bản thân nhằm đáp ứng các yêu cầu của lao động nghề nghiệp.
Như vậy, bồi dưỡng có thể hiểu là quá trình bổ sung kiến thức, kĩ năng
để nâng cao kiến thức, kĩ năng chuyên môn qua một hình thức đào tạo nào đó.
1.1.5. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn
Trên cơ sở cách hiểu về bồi dưỡng, chúng tôi quan niệm bồi dưỡng kĩ năng vận
dụng toán học vào thực tiễn là quá trình bổ túc, rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào
giải quyết các bài toán, các tình huống trong thực tiễn cho học sinh.
8
1.2. Vai trò của bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS
trong dạy học môn Toán
1.2.1. Nguồn gốc thực tiễn của toán học
Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Max và
Angels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không những phát
minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là thực
tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấp
trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và phát
triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó. Chúng ta biết rằng những kiến
thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng v.v…
đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn. Các số hình thành và phát triển do nhu
cầu của phép đếm và tính toán (Calculus nghĩa là đếm bằng đá). Rất nhiều sách
ghi lại rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm
sau mỗi vụ lụt của sông Nile (hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất); ngành hàng
hải đòi hỏi những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến
thức về lượng giác do đó lượng giác phát sinh và phát triển. Ở thời kỳ Phục
hưng, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư
bản chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải
hoàn chỉnh phép tính vi phân và tích phân. Trong thế kỷ XVIII toán học chủ
yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học. Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơ
khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao năng suất của máy
đưa vật lý lên hàng đầu. toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về
nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất … Nhờ đó kho tàng toán
học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân,
phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số … Cũng ở thời kỳ Phục Hưng sự
phát triển của hội hoạ và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phương pháp vẽ phối cảnh
do đó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh. Những bài toán mới của thiên văn, cơ
9
học, trắc địa và các khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kích
thích mới đối với sự phát triển toán học. Khoảng cuối thế kỷ XIX, do nhu cầu
của nội bộ toán học là xây dựng cơ sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp của
Cantor ra đời và thắng lợi. Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu
lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học. Nhờ đó người ta có
thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề
trừu tượng. Rồi chính những mâu thuẫn trong lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự
phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của nó
tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây. Với quan điểm của lý
thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề trừu tượng nhiều bộ môn toán học hiện
đại như lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, v.v… ra đời. Trong mấy chục
năm lại đây do sự phát triển của kỹ thuật từ cơ khí hoá lên tự động hoá và sự ra
đời của kỹ thuật tự động hoá mà nhiều bộ môn về toán học mới ra đời và phát
triển cực kỳ nhanh chóng như thông tin học, lý thuyết các chương trình toán
học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số về các sơ đồ
liên lạc về điều khiển v.v… Do sự phát minh ra máy tính điện tử thúc đẩy mạnh
mẽ quá trình tự động hoá nền sản xuất hiện đại, toán học ngày càng mở rộng
phạm vi ứng dụng của nó. Để phục vụ cho máy tính điện tử có lý thuyết lập
chương trình, lý thuyết Angorit, giải tích số v.v… Gần đây do nhu cầu thực
tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và các
khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu
một xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác. Tất cả
những điều trình bày trên đây về quá trình phát triển của toán học chứng tỏ
rằng nhu cầu thực tiễn là nguyên nhân quyết định sự phát triển của toán học.
Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoa
học rất trừu tượng, nhưng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con
người ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là
10
nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng. Có thể nói mỗi cuộc
cách mạng khoa học kỹ thuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc trong toán
học và ngược lại những biến đổi này cũng tác động mạnh mẽ đến sự phát triển
của khoa học kỹ thuật.
1.2.2. Vai trò của việc bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn
Trong chương trình tiểu học nói riêng và chương trình giáo dục phổ
thông nói chung, môn Toán có một vai trò, vị trí quan trọng. Môn Toán giúp
HS phát triển các thao tác trí tuệ như thao tác phân tích, tổng hợp, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, tư duy lôgic, … rèn luyện những đức tính, phẩm chất của
người lao động mới như tính cẩn thận, tính chính xác, tính kỉ luật, tính phê
phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, …. Bên cạnh đó môn Toán còn
cung cấp vốn văn hóa Toán học một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh
bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy. Ngoài ra, môn Toán còn là
công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác, …
1.2.2.1. Bồi dưỡng cho học sinh kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam
Thế giới đã bước vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa. Với sự
phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc phải chủ
động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng xã
hội; đặc biệt phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phát hiện những
điều cần phải học tập tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần hình thành và phát
triển cho HS kĩ năng thích ứng, kĩ năng hành động, kĩ năng cùng sống và làm
việc với tập thể, cộng đồng cũng như kĩ năng tự học.
Giáo dục, với chức năng chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội, chắc
chắn phải có những sự chuyển biến to lớn, tương ứng với tình hình. Hội đồng
quốc tế về Giáo dục cho thế kỷ XXI được UNESCO thành lập 1993 do Jacques
11
Delors lãnh đạo, nhằm hỗ trợ các nước trong việc tìm tòi cách thức tốt nhất để
kiến tạo lại nền giáo dục của mình vì sự phát triển bền vững của con người. Năm
1996, Hội đồng đã xuất bản ấn phẩm Học tập: một kho báu tiềm ẩn, trong đó có
xác định “Học tập suốt đời” được dựa trên bốn “trụ cột” là: Học để biết; Học để
làm; Học để chung sống với nhau; Học để làm người. “Học để làm” được coi là
“không chỉ liên quan đến việc nắm được những kỹ năng mà còn đến việc ứng
dụng kiến thức”, “Học để làm nhằm làm cho người học nắm được không những
một nghề nghiệp mà con có khả năng đối mặt được với nhiều tình huống và
biết làm việc đồng đội” [24].
Để thích ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và nền
sản xuất hiện đại, phong trào cải cách giáo dục toán học ở trường phổ thông đã
được thực hiện rộng khắp và sâu sắc ở nhiều nước trên thế giới. Tuy có sự khác
nhau đáng kể về mục đích và phương pháp thực hiện ở mỗi nước, nhưng nhìn
chung xu thế của việc cải cách giáo dục toán học trên thế giới là hiện đại hóa
một cách thận trọng và tăng cường ứng dụng. Giáo sư Hoàng Tụy có ý kiến cho
rằng xã hội công nghệ ngày nay đòi hỏi một lực lượng lao động có trình độ suy
luận, biết so sánh phân tích, ước lượng tính toán, hiểu và vận dụng được những
mối quan hệ định lượng hoặc lôgic, xây dựng và kiểm nghiệm các giả thuyết và
mô hình để rút ra những kết luận có tính lôgic. Đối với yêu cầu về phát triển,
ngoài những yêu cầu về phát triển thao tác trí tuệ như rèn luyện các hoạt động
trí tuệ cơ bản, phát triển trí tưởng tượng không gian, rèn luyện tư duy lôgic và
ngôn ngữ chính xác; rèn luyện các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập,
sáng tạo, còn nêu lên yêu cầu. Những yêu cầu đó cũng là xuất phát từ đặc điểm
của giai đoạn tình hình mới.
Ở Việt Nam, khi chuẩn bị cũng như khi thực hiện và điều chỉnh cải cách
giáo dục – trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể của nước ta trên con đường
công nghiệp hóa, hiện đại hóa, phù hợp với xu hướng đổi mới môn Toán trong
trường phổ thông trên thế giới, đồng thời có tính đến những điều kiện cụ thể
12
của giáo dục Việt Nam – Chương trình môn Toán đã có nhiều đổi mới, trong đó
đặc biệt chú ý tới việc tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng
toán học hơn nữa.
Trong những quan điểm được đưa ra làm căn cứ xác định mục tiêu môn
Toán, có nêu: “Phải lựa chọn những nội dung kiến thức toán học cốt lõi, giàu
tính ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng vào thực tiễn Việt Nam”.
Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn hoàn
toàn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta.
1.2.2.2. Bồi dưỡng cho học sinh kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là một
yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển
theo hướng ứng dụng của toán học hiện đại
Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu ra nguyên lý Học
đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với
xã hội. Để thực hiện nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học
Toán, cần:
+) Đảm bảo cho HS biết và hiểu kiến thức toán học để có thể vận dụng
chúng vào thực tiễn;
+) Chú trọng nêu các ứng dụng của toán học vào thực tiễn;
+) Chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn;
+) Chú trọng rèn luyện cho HS có những kỹ năng toán học vững chắc;
+) Chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khóa cũng như ngoại
khóa Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, giảng dạy toán học không nên
xa rời với thực tiễn
Tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng toán học là góp
phần thực hiện nguyên tắc kết hợp lý luận với thực tiễn, học đi đôi với hành,
nhà trường gắn liền với đời sống.
Nói về những yêu cầu đối với toán học nhà trường nhằm phát triển văn hóa
toán học, tác giả Trần Kiều cho rằng: “Học Toán trong nhà trường phổ thông
13
không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phương pháp thuần túy
mang tính lí thuyết…, cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học Toán phải
đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao khả năng ứng
dụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống” [17, tr43].
1.2.2.3. Bồi dưỡng cho học sinh kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng
yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán
Trong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và chương trình bộ môn Toán
đã có những thay đổi. Vấn đề rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng toán học vào
thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho HS những thao tác
trí tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ,… đáp ứng yêu cầu mới của xã hội
lao động hiện đại.
– Tăng cường bồi dưỡng kĩ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn là một
mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán.
Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu rõ mục tiêu của cải
cách giáo dục là đào tạo có chất lượng những người lao động mới, trên cơ sở đó
đào tạo và bồi dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũ công nhân kỹ thuật và
cán bộ quản lí, cán bộ khoa học, kỹ thuật và nghiệp vụ. Trong báo cáo chính trị
của Trung ương Đảng đọc tại Đại hội cũng đã phân tích nội dung tổng quát của
chất lượng đào tạo thế hệ trẻ đào tạo có chất lượng những người lao động mới có
ý thức và đạo đức xã hội chủ nghĩa, có trình độ văn hóa phổ thông và hiểu biết kỹ
thuật, có kỹ năng lao động cần thiết, có óc thẩm mĩ, có sức khỏe tốt.
Để sản phẩm đào tạo đạt được chất lượng trên, các hoạt động giáo dục cơ
bản do nhà trường chỉ đạo (hoạt động học tập văn hóa, hoạt động lao động sản
xuất, hoạt động xã hội và đoàn thể), tùy theo đặc điểm của mình phải quán triệt
mục tiêu, từ đó phải có nội dung cụ thể và phương pháp thích hợp, để tạo nên
sự kết hợp ngang dọc một cách đồng bộ và hài hòa.
Điều quan trọng cần phải chú ý là, để đạt được mục tiêu nói trên thì cải
cách giáo dục phải làm cho giáo dục thấu suốt hơn nữa nguyên lí học đi đôi với
14
hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội
(Nghị quyết Đại hội IV). Nói đến nguyên lí là đề cập đến “cái chi phối tất cả các
hoạt động giáo dục với từng hoạt động giáo dục riêng lẻ”. Mục tiêu giáo dục phải
chuyển từ “dạy cái gì” sang “dạy để làm gì?”
Nguyên lí giáo dục cũng được khẳng định trong Nghị quyết Hội nghị lần
thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng (Khóa VIII) và được cụ thể hóa trong
Luật Giáo dục (1998). Mọi hoạt động ở nhà trường, trong đó hoạt động dạy học
là chủ yếu, đều phải thực hiện theo nguyên lý giáo dục. Khả năng vận dụng
kiến thức đã lĩnh hội được vào thực tế là một yêu cầu cơ bản của văn hóa lao
động, cần phải được hình thành và rèn luyện cho HS những người lao động mới
trong tương lai. Theo [17], đây chính là một thành phần quan trọng của vốn văn
hóa toán học trong mỗi con người. Đó cũng là một tiêu chuẩn quan trọng để
đánh giá chất lượng và hiệu quả của toàn bộ quá trình giáo dục và đào tạo. Khi
đánh giá những điều HS đã lĩnh hội được, theo [26], chúng ta không chỉ bằng
lòng với việc đánh giá những kiến thức lĩnh hội được mà chúng ta chủ yếu tìm
cách đánh giá HS có khả năng sử dụng kiến thức trong các tình huống có ý
nghĩa hay không. Trong giai đoạn hiện nay có sự gia tăng lớn lao và thường
xuyên khối lượng thông tin và tri thức; sự tiếp cận dễ dàng với những thông
tin nhờ những phương tiện thông tin và mạng máy tính đòi hỏi phải tăng
cường những cống hiến của nhà trường vào sự phát triển kinh tế, xã hội, văn
hóa: điều chủ yếu trong quá trình dạy học là, ngoài khía cạnh “kiến thức đơn
thuần”, phải tập trung cố gắng dạy HS biết sử dụng những tri thức của mình
vào những tình huống có ý nghĩa với họ. Nói cách khác, thay cho việc dạy cho
HS một số lớn kiến thức, trước hết ta phải dạy cho họ cách huy động có hiệu
quả các kiến thức đó để giải quyết một cách hữu ích những tình huống xuất
hiện; và nếu có thể, là để đối mặt với những khó khăn bất ngờ, những tình
huống chưa bao giờ gặp, tức là nêu bật cách thức sử dụng những kiến thức đã
lĩnh hội được. Đất nước ta đang trên đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa –
15
LỜI CAM ĐOANTôi xin cam kết ràng buộc đây là khu công trình nghiên cứu và điều tra của riêng tôi. Các sốliệu trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các hiệu quả trong luận văn là trungthực và chưa được công bố ở bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận vănPhan Thị Thu TrangLỜI CẢM ƠNEm xin bày tỏ lòng biết ơn so với TS. Lê Thị Thu Hương – người đã tậntình chỉ bảo trợ giúp em trong học tập, nghiên cứu và điều tra và giúp em hoàn thành xong luậnvăn này. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộphận Sau đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm – ĐạihọcThái Nguyên đã tạo điều kiện kèm theo cho em trong thời hạn học tập tại trường. Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng ban cùng các em học sinhtrường tiểu học Đội Cấn và Nguyễn Viết Xuân thành phố Thái Nguyên, cùngcác bạn đồng nghiệp đã trợ giúp tôi triển khai xong luận văn này. Cảm ơn mái ấm gia đình, bạn hữu và người thân trong gia đình đã động viên giúp sức để tôi đạtđược hiệu quả ngày hôm nay ! Thái Nguyên, tháng 9 năm 2017T ác giả luận vănPhan Thị Thu TrangiiMỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ……………………………………………………………………………………. iLỜI CẢM ƠN ………………………………………………………………………………………… iiMỤC LỤC ……………………………………………………………………………………………. iiiDANH MỤC CẤC CHỮ VIẾT TẮT ……………………………………………………….. ivDANH MỤC CÁC BẢNG ………………………………………………………………………. vDANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ …………………………………………………….. viMỞ ĐẦU ………………………………………………………………………………………………. 11. Lí do chọn đề tài …………………………………………………………………………………. 12. Mục đích điều tra và nghiên cứu …………………………………………………………………………… 33. Khách thể, đối tượng người dùng nghiên cứu và điều tra ………………………………………………………….. 34. Giả thuyết khoa học …………………………………………………………………………….. 45. Nhiệm vụ nghiên cứu và điều tra ………………………………………………………………………….. 46. Nội dung nghiên cứu và điều tra …………………………………………………………………………… 47. Phương pháp nghiên cứu và điều tra ……………………………………………………………………… 48. Những góp phần của luận văn ………………………………………………………………. 59. Cấu trúc của luận văn ………………………………………………………………………….. 5C hương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN …………………………………….. 61.1. Các khái niệm cơ bản ……………………………………………………………………….. 61.1.1. Kĩ năng …………………………………………………………………………………………. 61.1.2. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn ………………………………………….. 71.1.3. Phân biệt kĩ năng và kĩ xảo ……………………………………………………………… 71.2. Vai trò của tu dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn choHS trong dạy học môn Toán …………………………………………………………………….. 91.2.1. Nguồn gốc thực tiễn của toán học ……………………………………………………. 91.2.2. Vai trò của việc tu dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học vàothực tiễn ………………………………………………………………………………………………. 11 iii1. 3. Chương trình và sách giáo khoa Toán các lớp đầu cấp tiểu học ……………. 201.3.1. Chương trình môn Toán ở tiểu học ………………………………………………… 201.3.2. Sách giáo khoa môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu học ………………………… 271.4. Sự tăng trưởng tâm lí HS các lớp đầu cấp tiểu học ………………………………… 301.4.1. Sự tăng trưởng về sức khỏe thể chất ……………………………………………………………….. 301.4.2. Sự tăng trưởng nhận thức …………………………………………………………………. 311.4.3. Sự tăng trưởng ngôn từ …………………………………………………………………. 331.5. Thực trạng tu dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn trongdạy học môn Toán các lớp đầu cấp ở tiểu học ………………………………………….. 341.5.1. Mục đích khảo sát ………………………………………………………………………… 341.5.2. Đối tượng khảo sát ……………………………………………………………………….. 341.5.3. Nội dung khảo sát ………………………………………………………………………… 341.5.4. Phương pháp khảo sát …………………………………………………………………… 351.5.5. Kết quả khảo sát ………………………………………………………………………….. 35K ẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ………………………………………………………………………. 38C hương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬNDỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚPĐẦU CẤP TIỂU HỌC ………………………………………………………………………… 392.1. Nguyên tắc thiết kế xây dựng và thực thi giải pháp …………………………………….. 392.2. Một số giải pháp tu dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễncho HS các lớp đầu cấp tiểu học ……………………………………………………………… 402.2.1. Khai thác vốn kinh nghiệm tay nghề sống trải qua sử dụng các phươngtiện, vật dụng dạy học trực quan ……………………………………………………………… 402.2.2. Xây dựng trường hợp, câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn trongdạy học môn Toán ở các lớp đầu cấp tiểu học ………………………………………….. 492.2.3. Tổ chức cho HS xử lý các yếu tố thực tiễn thông giải bài toáncó lời văn …………………………………………………………………………………………….. 572.2.4. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn qua việc tổ chứccác hoạt động giải trí học tập gắn với thực tiễn …………………………………………………… 64K ẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ………………………………………………………………………. 72 ivChương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ………………………………………………. 733.1. Mục đích thực nghiệm …………………………………………………………………….. 733.2. Đối tượng thực nghiệm ……………………………………………………………………. 733.3. Thời gian thực nghiệm …………………………………………………………………….. 733.4. Nội dung thực nghiệm …………………………………………………………………….. 733.5. Cách thực thi thực nghiệm …………………………………………………………….. 743.6. Các chiêu thức nhìn nhận tác dụng thực nghiệm ………………………………… 743.7. Phân tích tác dụng thực nghiệm …………………………………………………………. 753.7.1. Phân tích tác dụng thực nghiệm về mặt định lượng ……………………………. 753.7.2. Phân tích tác dụng thực nghiệm về mặt định tính ………………………………. 823.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm …………………………………………… 84K ẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ………………………………………………………………………. 85K ẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ……………………………………………………….. 86DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ……… 87T ÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………………………….. 89PH Ụ LỤCDANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮTĐCĐối chứngGVGiáo viênHSHọc sinhSGKSách giáo khoaTDTư duyTNThực nghiệmivDANH MỤC CÁC BẢNGBảng 1.1. Mức độ tiếp tục triển khai tu dưỡng kĩ năng vận dụngtoán học vào thực tiễn …………………………………………………………. 35B ảng 1.2. Những khó khăn vất vả khi triển khai tu dưỡng kĩ năng vận dụngtoán học vào thực tiễn …………………………………………………………. 37B ảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp 1B và lớp 1D ……………………………. 76B ảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1B và 1D ………………………….. 77B ảng 3.3. Kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A và lớp 2B ……………………… 78B ảng 3.4. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và 2B ………………………….. 79B ảng 3.5. Kết quả thi học kỳ của lớp 3A và lớp 3B ……………………………….. 80B ảng 3.6. Kết quả xử lý số liệu thống kê của lớp 3A và 3B ……………………. 81DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼBiểu đồ 3.1. Tỷ lệ Phần Trăm hiệu quả bài kiểm tra của lớp 1B và 1D …………. 76B iểu đồ 3.2. Tỷ lệ Xác Suất hiệu quả sau thực nghiệm của lớp 2A và 2B …… 78B iểu đồ 3.3. Tỷ lệ Xác Suất tác dụng bài kiểm tra sau thực nghiệm lớp3A, 3B ……………………………………………………………………………… 80 viMỞ ĐẦU1. Lí do chọn đề tài1. 1. Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãitrong rất nhiều nghành nghề dịch vụ khác nhau của khoa học, công nghệ tiên tiến cũng như trong sảnxuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt quan trọng, Toán học trở nên thiết yếu so với mọingành khoa học, góp thêm phần làm cho đời sống xã hội ngày càng tân tiến và vănminh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học viên tăng trưởng kĩ năng vận dụngkiến thức Toán học vào thực tiễn ngay từ cấp tiểu học là việc làm thiết yếu đốivới sự tăng trưởng của xã hội và tương thích với tiềm năng của giáo dục Tiểu học. Toán học có nguồn gốc thực tiễn, từ nhu yếu xử lý những vấn đềnảy sinh mà loài người cần khám phá để cải tổ đời sống. Những kháiniệm Toán học khởi đầu được con người trừu tượng hóa từ trong nhu cầuthực tế của đời sống, chứ không phải do tư duy con người sinh ra, chẳnghạn số tự nhiên sinh ra do nhu yếu đếm, hình học Open do nhu yếu đo đạclại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nin ( Ai cập ), … Ngày nay, Toánhọc ngày càng có quan hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng trong nhiềungành, nhiều nghành của đời sống, góp thêm phần cải tổ đời sống và làđộng lực tăng trưởng xã hội. Luật giáo dục số 38/2005 / QH11 có nêu ” Hoạt động giáo dục phải đượcthực hiện theo nguyên lí học song song với hành, giáo dục tích hợp với lao động sảnxuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường tích hợp với giáo dụcgia đình và giáo dục xã hội ” ; ” Phương pháp giáo dục tiểu học phải phát huytính tích cực, tự giác, dữ thế chủ động, phát minh sáng tạo của HS ; tương thích với đặc thù củatừng lớp học, môn học ; tu dưỡng giải pháp tự học, năng lực thao tác theonhóm ; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức và kỹ năng vào thực tiễn ; ảnh hưởng tác động đến tìnhcảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS ” [ 18, tr. 8 ]. Nghị quyết số 29 – NQ / TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hànhTrung ương Đảng khóa XI về thay đổi cơ bản, tổng lực giáo dục và huấn luyện và đào tạo, đápứng nhu yếu công nghiệp hóa, tân tiến hóa trong điều kiện kèm theo kinh tế thị trường địnhhướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế cũng đã xác lập tiềm năng giáo dụcTiểu học là : ” Đối với giáo dục tiểu học, tập trung chuyên sâu tăng trưởng trí tuệ, sức khỏe thể chất, hìnhthành phẩm chất, kĩ năng, phát hiện và tu dưỡng năng khiếu sở trường, khuynh hướng nghềnghiệp cho học viên. Nâng cao chất lượng giáo dục tổng lực, chú trọng giáo dụclí tưởng, truyền thống lịch sử, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lượng và kĩ năngthực hành, vận dụng kỹ năng và kiến thức vào thực tiễn … ” [ 19, tr. 6 ]. Nhận thức vai trò của việc tăng trưởng kĩ năng vận dụng kỹ năng và kiến thức toánhọc vào thực tiễn đời sống, đã có 1 số ít khu công trình điều tra và nghiên cứu tương quan đếnvấn đề này như : Nguyễn Văn Bảo ( 2005 ) Góp phần rèn luyện cho HS kĩ năngvận dụng kỹ năng và kiến thức Toán học để xử lý một số ít bài toán có nội dung thựctiễn. Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Hường ( 2011 ) Bồi dưỡng kĩ năng vận dụngtoán học vào thực tiễn cho HS trải qua dạy học Toán ở trường THCS. Luậnvăn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Diễm Thúy ( 2012 ) Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiếnthức toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học đại số và giải tích ở trườngTHPH. Luận văn Thạc sĩ, Hứa Anh Tuấn ( năm trước ) Phát triển năng lượng vận dụngkiến thức hình học vào thực tiễn cho học viên trung học phổ thông, …. Tuy nhiên chưa có đềtài nào nghiên cứu và điều tra sâu về việc tăng trưởng kĩ năng vận dụng Toán học vào thựctiễn cho học viên Tiểu học. Luận văn này được thực thi trên cơ sở thừa kế, tăng trưởng và cụ thể hoá những tác dụng nghiên cứu và điều tra của các tác giả đi trước, nhằm mục đích khám phá và làm sáng tỏ thêm việc tăng trưởng kĩ năng vận dụng Toán họcvào thực tiễn cho HS Tiểu học. 1.2. Để theo kịp sự tăng trưởng can đảm và mạnh mẽ của khoa học và công nghệ tiên tiến, chúngta cần phải giảng dạy những con người lao động có hiểu biết, có kiến thức và kỹ năng và ý thứcvận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện kèm theo đơn cử nhằm mục đích mang lạinhững hiệu quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường tiểu học phải luôngắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm mục đích rèn luyện cho học viên kỹ năng và kiến thức và giáo dụccác em ý thức sẵn sàng chuẩn bị ứng dụng Toán học một cách có hiệu suất cao trong nhiềulĩnh vực như trong Nghị quyết TW4 ( Khóa VII ) đã nhấn mạnh vấn đề đào tạo và giảng dạy nhữngcon người lao động tự chủ, năng động và phát minh sáng tạo, có năng lượng xử lý cácvấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng quan tiến chức trongcuộc sống, qua đó góp thêm phần thiết kế xây dựng quốc gia giàu mạnh, xã hội công minh, dân chủ, văn minh. 1.3. Với vị trí đặc biệt quan trọng là môn học công cụ ; môn Toán phân phối kỹ năng và kiến thức, kiến thức và kỹ năng, giải pháp, góp thêm phần kiến thiết xây dựng nền tảng văn hóa truyền thống đại trà phổ thông của conngười lao động mới làm chủ tập thể, việc thực thi nguyên lí giáo dục ‘ ‘ Học điđôi với hành, giáo dục tích hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xãhội ‘ ‘ cần phải không cho trong mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lạigiữa kĩ thuật lao động sản xuất, đời sống và Toán học. Nguyên lí này cần vàphải được triển khai ngay từ cấp học nền tảng, cấp tiểu học để tạo cho HS thóiquen xem xét nguồn gốc cũng như tính ứng dụng của toán học trong thực tiễncuộc sống. Vì những lí do trên đây chúng tôi chọn đề tài điều tra và nghiên cứu của luận văn là : “ Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học viên các lớpđầu cấp tiểu học ”. 2. Mục đích nghiên cứuTrên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của yếu tố nghiên cứuđề xuất 1 số ít biện pháp sư phạm tu dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vàothực tiễn cho học viên Tiểu học. 3. Khách thể, đối tượng người dùng nghiên cứu3. 1. Khách thể nghiên cứuQuá trình dạy học môn Toán ở trường Tiểu học. 3.2. Đối tượng nghiên cứuKĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học viên tiểu học. 4. Giả thuyết khoa họcNếu yêu cầu được những giải pháp tu dưỡng kĩ năng vận dụng toán họcvào thực tiễn cho học viên các lớp đầu cấp tiểu học thì hoàn toàn có thể tạo hứng thú học tậpgóp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học5. Nhiệm vụ nghiên cứu và điều tra – Nghiên cứu cơ sở lý luận và làm rõ tính ứng dụng của kiến thức và kỹ năng Toánhọc vào thực tiễn. Đồng thời, tìm hiểu, nghiên cứu và phân tích tình hình dạy học môn Toán ởcác trường tiểu học lúc bấy giờ. – Đề xuất 1 số ít biện pháp sư phạm theo hướng tu dưỡng kĩ năng vậndụng Toán học vào thực tiễn cho học viên tiểu học. – Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm định tính khả thi và hiệu quảcủa các giải pháp đã kiến thiết xây dựng. 6. Nội dung nghiên cứuNội dung chương trình môn Toán các lớp đầu cấp ở Tiểu học7. Phương pháp nghiên cứu7. 1. Phương pháp điều tra và nghiên cứu lí luậnNghiên cứu các Chỉ thị, Nghị quyết, Luật giáo dục, SGK, SGV, SBTToán tiểu học, sách chiêu thức dạy học môn Toán, sách tìm hiểu thêm, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành, … có tương quan đến luận văn. 7.2. Phương pháp tìm hiểu quan sátThu thập và nghiên cứu và phân tích các tài liệu trải qua tìm hiểu, quan sát quá trìnhgiảng dạy môn Toán, quan sát hoạt động giải trí học tập của học viên tiểu học để tìm ranhững Kết luận khoa học thiết yếu. 7.3. Phương pháp điều tra và nghiên cứu trường hợpLựa chọn mô ̣ t số trường hơ ̣ p học viên để theo dõi diễn biế n quy trình ho ̣ ctâ ̣ p môn Toán và vận dụng vào thực tiễn, từ đó nghiên cứu và phân tích và có các tác đô ̣ ng sưpha ̣ m phù hơ ̣ p để nâng cao hứng thú ho ̣ c tập môn Toán cho các em. 7.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạmThực nghiệm sư phạm để trong bước đầu nhìn nhận tính khả thi của các biệnpháp đã đề xuất kiến nghị. 8. Những góp phần của luận văn – Trình bày một số ít yếu tố cơ sở lý luận về kĩ năng vận dụng toán họcvào thực tiễn của học viên tiểu học. – Phân tích và nhìn nhận được tình hình kĩ năng vận dụng toán học vàothực tiễn của học viên tiểu học – Đề xuất giải pháp nhằm mục đích tu dưỡng kỹ năng và kiến thức vận dụng các bài toán bồidưỡng kĩ năng vận dụng kỹ năng và kiến thức Toán học thực tiễn cho học viên Tiểu học9. Cấu trúc của luận vănNgoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tìm hiểu thêm, nội dung chính củaLuận văn được trình diễn trong 3 chương : Chương 1 : Cơ sở lí luận và thực tiễnChương 2 : Một số giải pháp tu dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vàothực tiễn cho học viên các lớp đầu cấp tiểu họcChương 3 : Thực nghiệm sư phạmChương 1C Ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1. 1. Các khái niệm cơ bản1. 1.1. Kĩ năngTrong lịch sử vẻ vang nghiên cứu và điều tra các yếu tố về kĩ năng, có nhiều tác giả trong vàngoài nước đã đưa ra những quan điểm khác nhau. Có hai khuynh hướng cơbản sau : Khuynh hướng thứ nhất : Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt kĩ thuật củacác thao tác, của hành vi hay hoạt động giải trí. Cụ thể : – V.A.kruchetxki cho rằng “ kĩ năng là phương pháp thực hiện hành độngđã được con người nắm vững từ trước ”. Theo ông, kĩ năng đươc hình thànhbằng con đường rèn luyện, kĩ năng tạo ra năng lực cho con người thực hiệnhành động không riêng gì trong điều kiện kèm theo quen thuộc mà trong cả những điều kiệnthay đổi [ 25 ]. Tác giả Trần Trọng Thủy cho rằng : kĩ năng là mặt kĩ thuật của hànhđộng, con người nắm được các hành vi tức là có kĩ thuật hành vi, có kĩnăng, … [ 22 ]. Khuynh hướng thứ hai : Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt năng lượng hànhđộng của con người. Theo ý niệm này, kĩ năng vừa có tính không thay đổi, vừa cótính mềm dẻo, tính linh động, phát minh sáng tạo và có mục tiêu. Cụ thể : Theo từ điển Tiếng Việt, kĩ năng là năng lực vận dụng những kiến thứcđã thu nhận được trong một nghành nào đó vận dụng vào thực tế [ 20 ]. Theo Xavier Roegiers ý niệm, kĩ năng là năng lực thực thi một cáigì đó. Đó là một hoạt động giải trí được triển khai [ 26 ]. Theo từ điển Giáo dục học “ kĩ năng là năng lực thực thi đúng hànhđộng, hoạt động giải trí tương thích với những tiềm năng và điều kiện kèm theo đơn cử tiến hànhhành động ấy mặc dầu đó là hành vi đơn cử hay hành vi trí tuệ ” [ 6 ]. Theo từ điển tâm lí học “ kĩ năng là năng lượng vận dụng có hiệu quả nhữngtri thức hành vi đã được chủ thể lĩnh hội thực thi những trách nhiệm tươngứng ”. Có nghĩa kĩ năng hoàn thành xong qua rèn luyện, kĩ năng là một trong nhữngnăng lực của con người, cá thể hoàn toàn có thể rèn luyện và hình thành tăng trưởng quaquá trình học tập thực tiễn [ 5, tr. 36 ]. Trong luận văn này, chúng tôi theo khuynh hướng thứ hai, hiểu kĩ nănglà năng lực vận dụng những kỹ năng và kiến thức thu nhận được để triển khai nhữngnhiệm vụ tương ứng. 1.1.2. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễnTrên cơ sở cách hiểu về kĩ năng, chúng tôi ý niệm kĩ năng vận dụngtoán học vào thực tiễn là năng lực vận dụng những kiến thức và kỹ năng, kĩ năng toán học thunhận được để xử lý những, yếu tố tương quan trong thực tiễn đời sống. 1.1.3. Phân biệt kĩ năng và kĩ xảoTuy có sự khác nhau đôi chút về định nghĩa, tuy nhiên hầu hết các nhà nghiêncứu đều thống nhất “ Kĩ xảo là loại hành vi được tự động hóa nhờ rèn luyện ”. Kĩ xảo có đặc thù : Không có sự trấn áp tiếp tục của ý thức, động tácmang tính khái quát, không có động tác thừa, hiệu quả cao mà ít tốn năng lượngthần kinh và bắp thịt ”. Kĩ năng và kĩ xảo về thực chất đều là các thuộc tính kĩ thuật của hànhđộng cá thể. Chúng đều được hình thành trên cơ sở tri thức về hành vi đãđược lĩnh hội và được tiến hành trong thực tiễn. Tuy nhiên giữa kĩ năng và kĩxảo có nhiều điểm khác nhau. Sự khác nhau giữa chúng được đặc trưng bởimức độ thuần thục, tự động hóa ; Bởi mức độ tham gia trấn áp của ý thứctrong quy trình rèn luyện cũng như quản lý và vận hành trong thực tiễn ; Bởi cấu trúc và vaitrò của chúng trong quy trình hành vi. Thứ nhất so với kĩ năng, kĩ xảo thuần thục hơn, tự động hóa hơn và đượcgiải phóng khỏi sự trấn áp của ý thức. Nói chung, để có hiệu quả cao tronghành động mà cá thể không bị “ cộm ” trong ý thức thì thao tác ( với tư cách làphương tiện ) không chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, nó phải vươn tới trình độ kĩxảo. Với tư cách đó, kĩ xảo có tính triển khai xong hơn kĩ năng, được hình thànhtrên cơ sở kĩ năng có trước. Thứ hai giữa kĩ năng và kĩ xảo có sự khác nhau về cấu trúc. Xét về cấutrúc kĩ năng nào cũng gồm ba phần : – Tri thức về phương pháp thực thi các thao tác và hành vi cấuthành kĩ năng đó. – Mục đích thực thi kĩ năng đó. – Các thao tác tương ứng kèm theo những phương tiện đi lại triển khai chúng. trái lại, kĩ xảo có tính cơ giới, tự động hóa, được cá thể sử dụng mộtcách tự do. Trong cấu trúc của kĩ xảo không gồm có yếu tố cấu trúc một và haixét ngay trong quy trình diễn biến, chỉ gồm có một mạng lưới hệ thống lôgic các thao tácvà phương tiện đi lại kèm theo. 1.1.4. Bồi dưỡngTheo từ điển tiếng Việt “ Bồi dưỡng là làm cho tăng thêm năng lượng hoặcphẩm chất ” [ 20 ]. Theo các tài liệu của UNESCO, tu dưỡng được hiểu như sau [ dẫn theo 15 ] : – Bồi dưỡng là quy trình update, bổ trợ kiến thức và kỹ năng, kĩ năng để nâng caonăng lực, trình độ, phẩm chất của người lao động về một nghành hoạt động giải trí màngười lao động đã có một trình độ năng lượng trình độ nhất định qua mộthình thức đào tạo và giảng dạy nào đó. – Bỗi dưỡng có ý nghĩa nâng cao nghề nghiệp, quy trình này diễn ra khicá nhân và tổ chức triển khai có nhu yếu nâng cao kiến thức và kỹ năng, kĩ năng trình độ, nghiệpvụ của bản thân nhằm mục đích cung ứng các nhu yếu của lao động nghề nghiệp. Như vậy, tu dưỡng hoàn toàn có thể hiểu là quy trình bổ trợ kiến thức và kỹ năng, kĩ năngđể nâng cao kỹ năng và kiến thức, kĩ năng trình độ qua một hình thức đào tạo và giảng dạy nào đó. 1.1.5. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễnTrên cơ sở cách hiểu về tu dưỡng, chúng tôi ý niệm tu dưỡng kĩ năng vậndụng toán học vào thực tiễn là quy trình bổ túc, rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vàogiải quyết các bài toán, các trường hợp trong thực tiễn cho học viên. 1.2. Vai trò của tu dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HStrong dạy học môn Toán1. 2.1. Nguồn gốc thực tiễn của toán họcTrong khi tăng trưởng nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử dân tộc, Max vàAngels đã chứng tỏ rằng khoa học, trong đó có toán học, không những phátminh mà còn luôn luôn tăng trưởng trên một cơ sở vật chất nhất định ; đó là thựctiễn của đời sống, của những hoạt động giải trí sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấptrong xã hội và những yếu tố của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và pháttriển của toán học cũng đủ xác định điều đó. Chúng ta biết rằng những kiếnthức toán học tiên phong của loài người về số học, hình học, tam giác lượng v.v… đều bắt nguồn từ nhu yếu của thực tiễn. Các số hình thành và tăng trưởng do nhucầu của phép đếm và đo lường và thống kê ( Calculus nghĩa là đếm bằng đá ). Rất nhiều sáchghi lại rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu yếu đo đạc đất đai hàng nămsau mỗi vụ lụt của sông Nile ( hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất ) ; ngành hànghải yên cầu những kiến thức và kỹ năng về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiếnthức về lượng giác do đó lượng giác phát sinh và tăng trưởng. Ở thời kỳ Phụchưng, sự tăng trưởng can đảm và mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tưbản chủ nghĩa yên cầu phải tăng trưởng cơ học và ngành này đã thôi thúc phảihoàn chỉnh phép tính vi phân và tích phân. Trong thế kỷ XVIII toán học chủyếu nhằm mục đích xử lý nhu yếu của cơ học. Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơkhí tăng trưởng dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao hiệu suất của máyđưa vật lý lên số 1. toán học cần tăng trưởng để xử lý những yếu tố vềnhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của toàn cầu … Nhờ đó kho tàng toánhọc được bổ trợ nhiều hiệu quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số … Cũng ở thời kỳ Phục Hưng sựphát triển của hội hoạ và kiến trúc yên cầu nhiều ở giải pháp vẽ phối cảnhdo đó phát sinh ra môn hình học xạ ảnh. Những bài toán mới của thiên văn, cơhọc, trắc địa và các khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kíchthích mới so với sự tăng trưởng toán học. Khoảng cuối thế kỷ XIX, do nhu cầucủa nội bộ toán học là kiến thiết xây dựng cơ sở cho giải tích, kim chỉ nan tập hợp củaCantor sinh ra và thắng lợi. Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một triết lý có hiệulực và từ từ xâm nhập vào toàn bộ các nghành nghề dịch vụ toán học. Nhờ đó người ta cóthể thiết kế xây dựng giải pháp giải quyết và xử lý mới so với toán học là chiêu thức tiên đềtrừu tượng. Rồi chính những xích míc trong triết lý tập hợp đã thôi thúc sựphát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của nótăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây. Với quan điểm của lýthuyết tập hợp và giải pháp tiên đề trừu tượng nhiều bộ môn toán học hiệnđại như kim chỉ nan hàm số thực, đại số trừu tượng, v.v… sinh ra. Trong mấy chụcnăm lại đây do sự tăng trưởng của kỹ thuật từ cơ khí hoá lên tự động hoá và sự rađời của kỹ thuật tự động hoá mà nhiều bộ môn về toán học mới sinh ra và pháttriển cực kỳ nhanh gọn như thông tin học, triết lý các chương trình toánhọc, kim chỉ nan máy tự động hóa, kim chỉ nan độ đáng tin cậy, triết lý đại số về các sơ đồliên lạc về điều khiển và tinh chỉnh v.v… Do sự ý tưởng ra máy tính điện tử thôi thúc mạnhmẽ quy trình tự động hoá nền sản xuất tân tiến, toán học ngày càng mở rộngphạm vi ứng dụng của nó. Để ship hàng cho máy tính điện tử có triết lý lậpchương trình, kim chỉ nan Angorit, giải tích số v.v… Gần đây do nhu yếu thựctiễn của sự tăng trưởng khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và cáckhoa học khác như ngôn từ toán, kinh tế tài chính toán, sinh vật toán sinh ra, đánh dấumột khuynh hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác. Tất cảnhững điều trình diễn trên đây về quy trình tăng trưởng của toán học chứng tỏrằng nhu yếu thực tiễn là nguyên do quyết định hành động sự tăng trưởng của toán học. Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoahọc rất trừu tượng, nhưng công dụng của nó so với hoạt động giải trí thực tiễn của conngười ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là10nguồn động lực can đảm và mạnh mẽ và tiềm năng Giao hàng ở đầu cuối. Có thể nói mỗi cuộccách mạng khoa học kỹ thuật đều gây nên những đổi khác thâm thúy trong toánhọc và ngược lại những đổi khác này cũng tác động ảnh hưởng can đảm và mạnh mẽ đến sự phát triểncủa khoa học kỹ thuật. 1.2.2. Vai trò của việc tu dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học vàothực tiễnTrong chương trình tiểu học nói riêng và chương trình giáo dục phổthông nói chung, môn Toán có một vai trò, vị trí quan trọng. Môn Toán giúpHS tăng trưởng các thao tác trí tuệ như thao tác nghiên cứu và phân tích, tổng hợp, trừu tượnghóa, khái quát hóa, tư duy lôgic, … rèn luyện những đức tính, phẩm chất củangười lao động mới như tính cẩn trọng, tính đúng chuẩn, tính kỉ luật, tính phêphán, tính phát minh sáng tạo, tu dưỡng óc thẩm mĩ, …. Bên cạnh đó môn Toán còncung cấp vốn văn hóa truyền thống Toán học một cách có mạng lưới hệ thống và tương đối hoàn chỉnhbao gồm kỹ năng và kiến thức, kĩ năng, chiêu thức tư duy. Ngoài ra, môn Toán còn làcông cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác, … 1.2.2. 1. Bồi dưỡng cho học viên kĩ năng vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học vào thựctiễn là tương thích với xu thế tăng trưởng chung của quốc tế và thực tiễn Việt NamThế giới đã bước vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn thế giới hóa. Với sựphát triển can đảm và mạnh mẽ của khoa học công nghệ tiên tiến, người lao động buộc phải chủđộng dám nghĩ, dám làm, linh động trong lao động, hòa nhập với hội đồng xãhội ; đặc biệt quan trọng phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phát hiện nhữngđiều cần phải học tập tiếp. Chính vì vậy, trong giáo dục cần hình thành và pháttriển cho HS kĩ năng thích ứng, kĩ năng hành vi, kĩ năng cùng sống và làmviệc với tập thể, hội đồng cũng như kĩ năng tự học. Giáo dục đào tạo, với tính năng chuẩn bị sẵn sàng lực lượng lao động cho xã hội, chắcchắn phải có những sự chuyển biến to lớn, tương ứng với tình hình. Hội đồngquốc tế về Giáo dục đào tạo cho thế kỷ XXI được UNESCO xây dựng 1993 do Jacques11Delors chỉ huy, nhằm mục đích tương hỗ các nước trong việc tìm tòi phương pháp tốt nhất đểkiến tạo lại nền giáo dục của mình vì sự tăng trưởng vững chắc của con người. Năm1996, Hội đồng đã xuất bản ấn phẩm Học tập : một kho tàng tiềm ẩn, trong đó cóxác định ” Học tập suốt đời ” được dựa trên bốn ” trụ cột ” là : Học để biết ; Học đểlàm ; Học để chung sống với nhau ; Học để làm người. ” Học để làm ” được coi là ” không chỉ tương quan đến việc nắm được những kiến thức và kỹ năng mà còn đến việc ứngdụng kiến thức và kỹ năng “, ” Học để làm nhằm mục đích làm cho người học nắm được không nhữngmột nghề nghiệp mà con có năng lực đương đầu được với nhiều trường hợp vàbiết thao tác đồng đội ” [ 24 ]. Để thích ứng với sự tăng trưởng can đảm và mạnh mẽ của khoa học công nghệ tiên tiến và nềnsản xuất hiện đại, trào lưu cải cách giáo dục toán học ở trường đại trà phổ thông đãđược triển khai rộng khắp và thâm thúy ở nhiều nước trên quốc tế. Tuy có sự khácnhau đáng kể về mục tiêu và chiêu thức triển khai ở mỗi nước, nhưng nhìnchung xu thế của việc cải cách giáo dục toán học trên quốc tế là văn minh hóamột cách thận trọng và tăng cường ứng dụng. Giáo sư Hoàng Tụy có quan điểm chorằng xã hội công nghệ tiên tiến thời nay yên cầu một lực lượng lao động có trình độ suyluận, biết so sánh nghiên cứu và phân tích, ước đạt thống kê giám sát, hiểu và vận dụng được nhữngmối quan hệ định lượng hoặc lôgic, kiến thiết xây dựng và kiểm nghiệm các giả thuyết vàmô hình để rút ra những Tóm lại có tính lôgic. Đối với nhu yếu về tăng trưởng, ngoài những nhu yếu về tăng trưởng thao tác trí tuệ như rèn luyện các hoạt độngtrí tuệ cơ bản, tăng trưởng trí tưởng tượng khoảng trống, rèn luyện tư duy lôgic vàngôn ngữ đúng mực ; rèn luyện các phẩm chất của tư duy như linh động, độc lập, phát minh sáng tạo, còn nêu lên nhu yếu. Những nhu yếu đó cũng là xuất phát từ đặc điểmcủa quy trình tiến độ tình hình mới. Ở Nước Ta, khi chuẩn bị sẵn sàng cũng như khi triển khai và kiểm soát và điều chỉnh cải cáchgiáo dục – trên cơ sở xuất phát từ nhu yếu đơn cử của nước ta trên con đườngcông nghiệp hóa, hiện đại hóa, tương thích với khuynh hướng thay đổi môn Toán trongtrường đại trà phổ thông trên quốc tế, đồng thời có tính đến những điều kiện kèm theo cụ thể12của giáo dục Nước Ta – Chương trình môn Toán đã có nhiều thay đổi, trong đóđặc biệt quan tâm tới việc tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụngtoán học hơn nữa. Trong những quan điểm được đưa ra làm địa thế căn cứ xác lập tiềm năng mônToán, có nêu : ” Phải lựa chọn những nội dung kiến thức và kỹ năng toán học cốt lõi, giàutính ứng dụng, đặc biệt quan trọng là ứng dụng vào thực tiễn Nước Ta “. Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kỹ năng và kiến thức vận dụng toán học vào thực tiễn hoàntoàn tương thích và có tính năng tích cực trong thực trạng giáo dục của nước ta. 1.2.2. 2. Bồi dưỡng cho học viên kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là mộtyêu cầu có tính nguyên tắc góp thêm phần phản ánh được niềm tin và sự phát triểntheo hướng ứng dụng của toán học hiện đạiĐại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu ra nguyên tắc Họcđi đôi với hành, giáo dục tích hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền vớixã hội. Để triển khai nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy họcToán, cần : + ) Đảm bảo cho HS biết và hiểu kiến thức và kỹ năng toán học để hoàn toàn có thể vận dụngchúng vào thực tiễn ; + ) Chú trọng nêu các ứng dụng của toán học vào thực tiễn ; + ) Chú trọng đến các kỹ năng và kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn ; + ) Chú trọng rèn luyện cho HS có những kiến thức và kỹ năng toán học vững chãi ; + ) Chú trọng công tác làm việc thực hành thực tế toán học trong nội khóa cũng như ngoạikhóa Nhiều khu công trình điều tra và nghiên cứu đã chỉ ra rằng, giảng dạy toán học không nênxa rời với thực tiễnTăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng toán học là gópphần triển khai nguyên tắc tích hợp lý luận với thực tiễn, học song song với hành, nhà trường gắn liền với đời sống. Nói về những nhu yếu so với toán học nhà trường nhằm mục đích tăng trưởng văn hóatoán học, tác giả Trần Kiều cho rằng : ” Học Toán trong nhà trường phổ thông13không phải chỉ tiếp đón hàng loạt các công thức, định lý, giải pháp thuần túymang tính lí thuyết …, cái tiên phong và cái sau cuối của quy trình học Toán phảiđạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao năng lực ứngdụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào đời sống ” [ 17, tr43 ]. 1.2.2. 3. Bồi dưỡng cho học viên kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứngyêu cầu tiềm năng bộ môn Toán và có công dụng tích cực trong việc dạy học ToánTrong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và chương trình bộ môn Toánđã có những biến hóa. Vấn đề rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng toán học vàothực tiễn có vai trò quan trọng và góp thêm phần tăng trưởng cho HS những thao táctrí tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ, … phân phối nhu yếu mới của xã hộilao động tân tiến. – Tăng cường tu dưỡng kĩ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn là mộtmục tiêu, trách nhiệm quan trọng của việc dạy học Toán. Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu rõ tiềm năng của cảicách giáo dục là huấn luyện và đào tạo có chất lượng những người lao động mới, trên cơ sở đóđào tạo và tu dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũ công nhân kỹ thuật vàcán bộ quản lí, cán bộ khoa học, kỹ thuật và nhiệm vụ. Trong báo cáo giải trình chính trịcủa Trung ương Đảng đọc tại Đại hội cũng đã nghiên cứu và phân tích nội dung tổng quát củachất lượng giảng dạy thế hệ trẻ huấn luyện và đào tạo có chất lượng những người lao động mới cóý thức và đạo đức xã hội chủ nghĩa, có trình độ văn hóa truyền thống đại trà phổ thông và hiểu biết kỹthuật, có kiến thức và kỹ năng lao động thiết yếu, có óc thẩm mĩ, có sức khỏe thể chất tốt. Để loại sản phẩm đào tạo và giảng dạy đạt được chất lượng trên, các hoạt động giải trí giáo dục cơbản do nhà trường chỉ huy ( hoạt động giải trí học tập văn hóa truyền thống, hoạt động giải trí lao động sảnxuất, hoạt động giải trí xã hội và đoàn thể ), tùy theo đặc thù của mình phải quán triệtmục tiêu, từ đó phải có nội dung đơn cử và giải pháp thích hợp, để tạo nênsự tích hợp ngang dọc một cách đồng điệu và hài hòa. Điều quan trọng cần phải chú ý quan tâm là, để đạt được tiềm năng nói trên thì cảicách giáo dục phải làm cho giáo dục thấu suốt hơn nữa nguyên lí học đi đôi với14hành, giáo dục tích hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội ( Nghị quyết Đại hội IV ). Nói đến nguyên lí là đề cập đến ” cái chi phối toàn bộ cáchoạt động giáo dục với từng hoạt động giải trí giáo dục riêng không liên quan gì đến nhau “. Mục tiêu giáo dục phảichuyển từ “ dạy cái gì ” sang “ dạy để làm gì ? ” Nguyên lí giáo dục cũng được khẳng định chắc chắn trong Nghị quyết Hội nghị lầnthứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng ( Khóa VIII ) và được cụ thể hóa trongLuật Giáo dục đào tạo ( 1998 ). Mọi hoạt động giải trí ở nhà trường, trong đó hoạt động giải trí dạy họclà đa phần, đều phải thực thi theo nguyên tắc giáo dục. Khả năng vận dụngkiến thức đã lĩnh hội được vào thực tế là một nhu yếu cơ bản của văn hóa truyền thống laođộng, cần phải được hình thành và rèn luyện cho HS những người lao động mớitrong tương lai. Theo [ 17 ], đây chính là một thành phần quan trọng của vốn vănhóa toán học trong mỗi con người. Đó cũng là một tiêu chuẩn quan trọng đểđánh giá chất lượng và hiệu suất cao của hàng loạt quy trình giáo dục và đào tạo và giảng dạy. Khiđánh giá những điều HS đã lĩnh hội được, theo [ 26 ], tất cả chúng ta không chỉ bằnglòng với việc nhìn nhận những kiến thức và kỹ năng lĩnh hội được mà tất cả chúng ta đa phần tìmcách nhìn nhận HS có năng lực sử dụng kiến thức và kỹ năng trong các trường hợp có ýnghĩa hay không. Trong quy trình tiến độ lúc bấy giờ có sự ngày càng tăng lớn lao và thườngxuyên khối lượng thông tin và tri thức ; sự tiếp cận thuận tiện với những thôngtin nhờ những phương tiện đi lại thông tin và mạng máy tính yên cầu phải tăngcường những góp sức của nhà trường vào sự tăng trưởng kinh tế tài chính, xã hội, vănhóa : điều hầu hết trong quy trình dạy học là, ngoài góc nhìn ” kỹ năng và kiến thức đơnthuần “, phải tập trung chuyên sâu cố gắng nỗ lực dạy HS biết sử dụng những tri thức của mìnhvào những trường hợp có ý nghĩa với họ. Nói cách khác, thay cho việc dạy choHS một số lớn kiến thức và kỹ năng, trước hết ta phải dạy cho họ cách kêu gọi có hiệuquả các kỹ năng và kiến thức đó để xử lý một cách hữu dụng những trường hợp xuấthiện ; và nếu hoàn toàn có thể, là để đương đầu với những khó khăn vất vả giật mình, những tìnhhuống chưa khi nào gặp, tức là nêu bật phương pháp sử dụng những kiến thức và kỹ năng đãlĩnh hội được. Đất nước ta đang trên đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa – 15
