Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương VIII – ThS. Nguyễn Thanh Nhã

pdf

18

445 KB

0

15

4.7 (
19 lượt)

18445 KB

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Đang xem trước 10 trên tổng 18 trang, để tải xuống xem khá đầy đủ hãy nhấn vào bên trên

Chủ đề tương quan

Tài liệu tương tự

Nội dung

Chương VIII: Hệ siêu tĩnh

Hệ siêu tĩnh

ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Chương VIII: Hệ siêu tĩnh

1. Khái niệm
Bậc tự do của cơ hệ

Dof  3n   Rrangbuot
+ Dof > 0: hệ động
+ Dof = 0: hệ tĩnh định
+ Dof < 0: hệ siêu tĩnh ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 1. Khái niệm Ví dụ Gối cố định: 2 ràng buộc 1 vật Dof  3n   Rrangbuot  3.1   3  2   2 Ngàm: 3 ràng buộc ThS. Nguyễn Thanh Nhã Đây là hệ siêu tĩnh bậc 2. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 1. Khái niệm 1 vật Hệ siêu tĩnh bậc 3 ? Ngàm: 3 RB, 3 PLLK Ngàm: 3 RB, 3 PLLK Bậc của hệ siêu tĩnh = Số phản lực thật sự sinh ra - số phương trình cân bằng tĩnh học thật sự để giải ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 2. Giải bài toán bằng phương pháp lực q Bài toán ví dụ: Giả sử xét hệ siêu tĩnh như hình bên, đòi hỏi phải xác định các thành phần nội lực của khung hay tính chuyển vị của khung tại một điểm nào đó thuộc khung. l l Hệ siêu tĩnh bậc 2 Khó khăn: Cần tính 5 ẩn phản lực liên kết trong khi ta chỉ có 3 phương trình cân bằng! Cách giải quyết: Xây dựng một hệ tĩnh định tương đương, hệ này có các ứng xử về biến dạng, chuyển vị giống với hệ ban đầu. ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 2. Giải bài toán bằng phương pháp lực Các bước thực hiện: a. Chọn hệ cơ bản: Hệ cơ bản được suy ra từ hệ siêu tĩnh bằng cách bỏ bớt các liên kết. q l l q l l Hệ siêu tĩnh bậc 2 Hệ tĩnh định tương đương Chú ý: Chỉ có quyền bỏ bớt liên kết chứ không được thêm vào! ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 2. Giải bài toán bằng phương pháp lực Các bước thực hiện: l b. Đặt các phản lực liên kết vào hệ cơ bản. X1 q X2 q l l l l hoặc X1 q l Chú ý: Có nhiều cách chọn hệ cơ bản! ThS. Nguyễn Thanh Nhã M1 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 2. Giải bài toán bằng phương pháp lực Các bước thực hiện: c. Thiết lập các phương trình chính tắc để xác định các phản lực liên kết. Phương trình chính tắc được thành lập dựa vào điều kiện: Chuyển vị do tải trọng và các phản lực liên kết gây nên theo các phương của phản lực liên kết phải bằng chuyển vị thực của hệ siêu tĩnh. Trong VD này, Hai phương trình chính tắc: Trong đó: 1  1P  11 X 1  12 X 2  0  2   2 P   21 X 1   22 X 2  0 1P : Chuyển vị theo phương X1 do tải gây ra 11 X 1 : Chuyển vị theo phương X1 do X1 gây ra 12 X 2 : Chuyển vị theo phương X1 do X2 gây ra  2 P : Chuyển vị theo phương X2 do tải gây ra  21 X 1 : Chuyển vị theo phương X2 do X1 gây ra  22 X 2 : Chuyển vị theo phương X2 do X2 gây ra ThS. Nguyễn Thanh Nhã Chuyển vị thực của hệ siêu tĩnh theo phương X1, X2 : 1   2  0 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 2. Giải bài toán bằng phương pháp lực Các bước thực hiện: - Tính chuyển vị do tải trọng thực gây ra cho hệ tĩnh định theo phương Xi : - Sử dụng phương pháp nhân biểu đồ để tính các hệ số  iP  ij - Giải hệ phương trình tìm các phản lực liên kết. - Xem các phản lực liêt kết như các tải chủ động và giải bài toán như cách giải bài toán tĩnh định. ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VIII: Hệ siêu tĩnh 2. Giải bài toán bằng phương pháp lực Vậy hệ phương trình chính tắc cho bài toán siêu tĩnh bậc 2: 11 X 1  12 X 2  1P  0   21 X 1   22 X 2   2 P  0 Mở rộng cho hệ siêu tĩnh bậc n: 11 X 1  12 X 2  ...  1n X n  1P  0  X   X  ...   X    0  21 1 22 2 2n n 2P  ...  n1 X 1   n 2 X 2  ...   nn X n   nP  0  ii :  ij :  ij : chuyển vị đơn vị theo phương i do lực đơn vị theo phương j gây ra.  iP : chuyển vị theo phương i do tải gây ra. Các hệ số chính Các hệ số phụ  ip : Các số hạng tự do ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay