Mục lục nội dung
Bài 6
Định lí vi-ét và ứng dụng
–o0o–
Định lí viet thuận :
Nếu phương trình bậc hai có dạng : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì
Định lí viet đảo :
Nếu ta có hai số u, v có u + v = S và u. v = P. thì u và v là nghiệm của phương trình :
X2 – SX + P = 0
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
BÀI TẬP BỔ SUNG :
Bài 1 : Cho phương trình : x2 + mx + 2 m – 4 = 0 ( 1 ) ( x là ẩn số )
a ) Chứng minh phương trình ( 1 ) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa:
GIẢI .
a)
Δ = b2 – 4 ac = mét vuông – 4.1. ( 2 m – 4 ) = mét vuông – 8 m + 16
= mét vuông – 2.4. m + 42 = ( m – 4 ) 2 ≥ 0 với mọi m .
=> Δ ≥ 0 với mọi m .
=> phương trình ( 1 ) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) theo định lí viet :
Theo đề bài :
<=>
=>
<=>
<=>
<=> m – 2 = 0
<=> m = 2
Xem thêm: Ứng dụng công nghệ ADN tái tổ hợp
Vậy : m = 2 .
= = = = = = = = = = = = = = = = = =
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1 :
Cho phương trình :
a ) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 2 :
Cho phương trình : x2 – 2 ( m – 1 ) – 2 m + 5 = 0 ( với m là tham số )
a ) Xác định những giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Định m để :
Bài 3: cho phương trình : (m -1)x2 + 2(m -1)x – m = 0
- Định m để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép này.
- Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
Bài 4 : cho phương trình : x2 – 2(m +1)x + m2– m + 5= 0
- Định m để phương trình có nghiệm
- Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương.
Bài 5 : cho phương trình : x2 – 2mx + m2– m – 3 = 0
Định m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x12 + x22 = 6
Bài 6 : Cho parabol (P) : y = ax2. Dường thẳng (d) : y = -x + m.
- Tìm a biết rằng (P) đi qua A(2 ; -1) và vẽ (P) vừa tìm được.
- Tìm m để (P) vừa tìm được tiếp xúc (d) và tìm tọa độ tiếp điểm.
- Gọi B là giao điểm của (d) ở câu 2 với trục tung. C là điểm đối xứng của A qua trục tung. Chứng tỏ C nằm trên (P) và tam giác ABC vuông cân.
Chia sẻ:
Thích bài này:
Thích
Xem thêm: Tiểu luận Lịch sử nghệ thuật
Đang tải …
Có liên quan
Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay