BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẤT CHƯƠNG 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (234.41 KB, 11 trang )

Chương 2 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

Bài tập:
2.1. Khi thi công một công trình hố đào sâu trên một nền đất (như hình vẽ sau) Trước khi
thi công, mực nước ngầm (MNN) nằm ngay tại độ sâu 3m. Sau khi thi công hố đào độ sâu 7m,
Mực nước trong hố móng như hình vẽ. Lấy trọng lượng riêng của nước là 10 kN/m
3
. Cho biết
hệ số nở hông =0,5. Thông số các lớp đất như sau:
 Lớp 1: đất bùn, dày 3m,  = 16 kN/m
3

 Lớp 2: đất sét, dày 4m, 
sat
= 19.0 kN/m
3

 Lớp 3: cát (có chiều dày rất lớn), 
sat
= 20.0 kN/m
3
,

a. Xác định ứng suất tổng 
V
và ứng suất hữu hiệu ’
V
theo phương thẳng đứng do
trọng lượng bản thân tại A trước khi thi công hố đào (hình 2.1.1). (kN/m
2

)
b. Xác định ứng suất tổng 
h
và ứng suất hữu hiệu ’
h
theo phương ngang do trọng
lượng bản thân tại A trước khi thi công hố đào (hình 2.1.1). (kN/m
2
)
c. Xác định ứng suất tổng 
V
và ứng suất hữu hiệu ’
V
theo phương thẳng đứng tại A’
sau khi thi công hố đào (hình 2.1.2). (kN/m
2
)
d. Xác định ứng suất tổng 
h
và ứng suất hữu hiệu ’
h
theo phương ngang (kN/m
2
) tại
A’ sau khi thi công hố đào (hình 2.1.2). (kN/m
2
)

GIẢI
a. Tính 

v
và ’
v
tại A trước khi thi công hố đào:
– Ứng suất tổng theo phương đứng do trọng lượng bản thân:


iiV
h

=16×3+19×4+20×5 =224.0(kN/m
2
)
– Ứng suất có hiệu theo phương đứng do trọng lượng bản thân:
’
v
=
v
– u
A
=224- [(4+5)x10] =134.0(kN/m
2
)
b. Tính 
h
và ’
h
tại A trước khi thi công hố đào:
– Ứng suất có hiệu theo phương ngang do trọng lượng bản thân:
A

3m

4m

5m

MNN

A’

3m

4m

5m

Mực nước
Hình 2.1.1: Trước khi thi công hố đào sâu
Hình 2.1.2: Sau khi thi công hố đào sâu

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Mặt đất đáy hố đào

1m

’
h
= ’
v
x=134x 0.5=67.0(kN/m
2
)
– Ứng suất tổng theo phương ngang do trọng lượng bản thân:

h
=’
h
+u=67.0+90=157.0(kN/m
2
)
c. Tính 
v
và ’
v
tại A’ sau khi thi công hố đào:
– Ứng suất tổng theo phương đứng do trọng lượng bản thân:


iiV
h

=10×1+20×5 =110.0(kN/m
2
)

– Ứng suất có hiệu theo phương đứng do trọng lượng bản thân:
’
v
=
v
-u =110-6×10 =50.0(kN/m
2
)
d. Tính 
h
và ’
h
tại A’ sau khi thi công hố đào:
– Ứng suất có hiệu theo phương ngang do trọng lượng bản thân:
’
h
= ’
v
x=50×0.5=25.0(kN/m
2
)
– Ứng suất tổng theo phương ngang do trọng lượng bản thân:

h
=’
h
+u=25.0+60=85.0(kN/m
2
)

Bài tập: Vẽ đường ứng suất hữu hiệu do trọng lượng bản thân trong nền trước và sau
khi thi công hố đào
A

3m

4m

5m

MNN

A’

3m

4m

5m

Mực nước
Hình 2.1.1: Trước khi thi công hố đào sâu
Hình 2.1.2: Sau khi thi công hố đào sâu

Lớp 1,

1
= 16 kN/m
3

Mặt đất đáy hố đào

1m

Lớp 2,

2,sat
= 19kN/m
3

Lớp 3,

3,sat
= 20kN/m
3

B

C

O

2.2. Cho một móng đơn có kích thước 3m x 2m chịu tác dụng của tải
trọng N
tc
= 702 kN, móng đặt sâu h = D
f
= 1.5m như hình vẽ. Trọng
lượng riêng trung bình của đất và bê tông là 22 kN/m

3
.
a. Xác định ứng suất 
z
do tải trọng ngoài gây ra tại tại A(kN/m
2
)
b. Xác định ứng suất 
z
do tải trọng ngoài gây ra tại tại B(kN/m
2
)
c. Xác định ứng suất 
z
do tải trọng ngoài gây ra tại tại C(kN/m
2
)

GIẢI
–
Áp lực đáy móng ngay tại đáy móng:
ftb
D
F
N
p


=
5.122

32
702
x
x

=150(kN/m
2
)
a. Xác định ứng suất 
z
do tải trọng ngoài gây ra tại A(kN/m
2
)
Điểm A tại mép móng, nên tra bảng 2.5

z
(A)=p*k
g
(A)
Trong đó:
5.1
2
3

b
l
và
0.2
2
4


b
z

tra bảng và nội suy được k
g
(A)= 0.1067

z
(A)=150×0.1067=16.0(kN/m
2
)
b. Xác định ứng suất 
z
do tải trọng ngoài gây ra tại tại B(kN/m
2
)
N
tc
=702kN

D
f
=1.5m

A

L=3m
B=2m

4m

B
C
C
0,5m
0,5m
A

B
p=N
tc
/F+γ
tb
D
f

= 702/6 + 22*1.5=150kN/m
2


z
(B)=pxk
0
(B)
Trong đó:
5.1
2
3


b
l
và
0.2
2
4

b
z

tra bảng k
0
(B)= 0.157

z
(B)=150×0.157=23.55(kN/m
2
)
c. Xác định ứng suất 
z
do tải trọng ngoài gây ra tại tại C(kN/m
2
)

Chia các hình trên thành 4 hình 1, 2, 3, 4 có kích thước như sau:
Hình 1: 0.5mx2.0m
0.4
5.0
0.2


b
l
và
0.8
5.0
4

b
z
tra bảng k
g
(1)= 0.0246
Hình 2: 0.5mx1.0m
0.2
5.0
0.1

b
l
và
0.8
5.0
4

b
z
tra bảng k
g
(2)= 0.0140
Hình 3: 1.5mx2.0m

33.1
5.1
0.2

b
l
và
66.2
5.1
4

b
z
tra bảng k
g
(3)= 0.06731
Hình 4: 1.5mx1.0m
5.1
0.1
5.1

b
l
và
0.4
0.1
4

b
z

tra bảng k
g
(4)= 0.0382
Từ đó suy ra : k
g
(C)=k
g
(1)+k
g
(2)+ k
g
(3)+ k
g
(4)= 0.1448

z
(C)=150×0.1448=21.72(kN/m
2
)

2.3. Cho một tải phân bố đều hình băng (theo phương y) p = 150 kN/m
2
. Bề rộng diện chịu
tải là b = 2 m.
a. Xác định ứng suất tại M
1
đi qua trung điểm cạnh b và z = 3.0 m.
b. Xác định ứng suất tại M
2
có tọa độ x = 1 m, z = 3.0 m.

3m

2m

B
A
C
0,5m

0,5m

1
2
3 4

Cho mực nước ngầm tại mặt đất, tính ứng suất theo phương đứng và phương ngang tác dụng
lên điểm M1 và M2.
GIẢI

a. Xác định ứng suất tại M
1
đi qua trung điểm cạnh b và z = 3.0 m.
0.0
0.2
0

b
x
và
5.1

0.2
0.3

b
z

Tra bảng: k
z
(M1)= 0. 400 =>
z
(M1)=150×0.400=60.00(kN/m
2
)
k
x
(M1)=0.010 =>
x
(M1)=150×0.01=1.50(kN/m
2
)
k

(M1)=0 =>
xz
(M1)=0

b. Xác định ứng suất tại M
2
có tọa độ x = 1 m, z = 3.0 m.

5.0
0.2
0.1

b
x
và
5.1
0.2
0.3

b
z

Tra bảng: k
z
(M1)= 0. 33 =>
z
(M2)=150×0.33=49.50(kN/m
2
)
k
x
(M1)=0.040 =>
x
(M2)=150×0.04=6.00(kN/m
2
)
k


(M1)=0.10 =>
xz
(M2)= 150×0.10=15.00(kN/m
2
)
b=2m
M
1

z
M
2

p=150kN/m
2
2.4. Cho một tải phân bố đều hình băng (theo phương y) p = 150 kN/m
2
. Bề rộng diện chịu
tải là b = 2 m.
c. Xác định ứng suất tại M
1
đi qua trung điểm cạnh b và z = 3.0 m.
d. Xác định ứng suất tại M
2
có tọa độ x = 1 m, z = 3.0 m.

Cho mực nước ngầm tại mặt đất, tính ứng suất theo phương đứng và phương ngang tác dụng
lên điểm M1 và M2, cho hệ số ξ=0,6.
b=2m
M

1

z
M
2

p=150kN/m
2
Lớp 1,dày 2m γ
1,sat
=17kN/m
3
Lớp 2, bề dày 10m, γ
2,sat
=18kN/m
3
2.5. Cho một đập đất cao 5 m trên một nền đất như hình vẽ. Đất đắp có dung trọng 20kN/m
3
.
Đất nền có trọng lượng riêng bảo hòa là 18 kN/m
3
và trọng lượng riêng của nước là 
W
= 10
kN/m
3
. Mực nước ngầm nằm tại mặt đất.

a. Tính ứng suất 
Z

do đập đất gây ra tại A (kN/m
2
)
b. Tính ứng suất 
x
do đập đất gây ra tại A (kN/m
2
)
c. Tính ứng suất 
Z
do đập đất gây ra tại B (kN/m2)
d. Tính ứng suất 
x
do nền đường gây ra tại B(kN/m2)
e. Tính ứng suất tổng 
v
do trọng lượng bản thân đất nền gây ra tại B (kN/m2).
f. Tính ứng suất hữu hiệu 
v
’ do trọng lượng bản thân đất nền gây ra tại B(kN/m2).
g. Tính ứng suất tổng gây ra tại B (kN/m2).(gồm tải trọng đất đắp và trọng lượng bản
thân đất nền) theo phương đứng.
h. Tính ứng suất tổng gây ra tại B (kN/m2).(gồm tải trọng đất đắp và trọng lượng bản
thân đất nền) theo phương ngang. Cho đất nền có =20
0
và K
0
=1- sin 

GIẢI

Đất đắp có dung trọng 20 kN/m
3
và chiều cao đắp 5m nên gây ra tải trọng là:
p=5×20.0=100kN/m
2
a. Tính ứng suất 
Z
do đập đất gây ra tại A (kN/m
2
)

Chia hình trên thành 3 hình riêng lẻ 1, 2, 3.
– Do khối 1 gây ra tại A. (x
A
=15m; z
A
=10m); b=10m, tra bảng 2.11
5.1
0.10
0.15

b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z

=> k
z
(A/1)=0.129
– Do khối 3 gây ra tại A, tương tự, tra bảng 2.11
Tương tự như khối 1: k
z
(A/3)=0.129
30m
B
A
10m

5m

10m

1
2
3
30m
B
A
10m

5m

10m

Do khối 2 gây ra tại A, tra bảng 2.10
0

0.10
0.0

b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
z
(A/2)=0.55
k
z
(A)= k
z
(A/1)+ k
z
(A/2)+ k
z
(A/3)=0.129×2+0.55=0.808
=>
z
(A)=100×0.808=80.8(kN/m
2
)
b. Tính ứng suất 

x
do đập đất gây ra tại A (kN/m
2
)
Do khối 1 gây ra tại A: (x
A
=-10m; z
A
=10m); b=10m, tra bảng 2.12
0.1
0.10
0.10



b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
x
(A/1)=0.072
– Do khối 3 gây ra tại A, tra bảng 2.12
Tương tự như khối 1: k
x

(A/3)=0.072
Do khối 2 gây ra tại A, tra bảng 2.10
0
0.10
0.0

b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
X
(A/2)=0.04
k
x
(A)= k
x
(A/1)+ k
x
(A/2)+ k
x
(A/3)=0.072×2+0.04=0.184
=>
x
(A)=100×0.184=18.4(kN/m

2
)
c. Tính ứng suất 
Z
do đập đất gây ra tại B (kN/m
2
)
– Do khối 1 gây ra tại B.(x
B
=0m; z
B
=10m); b=10m
0
0.10
0.0

b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
z
(B/1)=0.159
– Do khối 3 gây ra tại B:
3

0.10
0.30

b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
z
(B/3)=0.00
Do khối 2 gây ra tại B:
5.1
0.10
0.15

b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k

z
(B/2)=0.07
k
z
(B)= k
z
(B/1)+ k
z
(B/2)+ k
z
(B/3)=0.159+0.070+0.00=0.229
=>
z
(B)=100×0.229=22.9(kN/m
2
)
d. Tính ứng suất 
x
do đập đất gây ra tại B (kN/m
2
)
5.0
0.10
0.5

b
x
và
0.1
0.10

0.10

b
z
=> k
x
(B/1)=0.061
– Do khối 3 gây ra tại B:
5.2
0.10
0.25



b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
x
(B/3)=0.0
Do khối 2 gây ra tại B:
5.1
0.10
0.15


b
x
và
0.1
0.10
0.10

b
z
=> k
z
(B/2)=0.140
k
x
(B )= k
x
(B/1)+ k
x
(B/2)+ k
x
(B/3)=0.061+0.0+0.14=0.201
=>
x
(B)=100×0.201=20.1(kN/m
2
)
e. Tính ứng suất tổng do trọng lượng bản thân đất nền gây ra tại B (kN/m2).



iiV
hB

)(
=18×10=180.0(kN/m
2
)
f. Tính ứng suất hữu hiệu do trọng lượng bản thân đất nền gây ra tại B(kN/m2).
’
v
=
v
– u = 180-10×10=80(kN/m
2
)
g. Tính ứng suất tổng và hữu hiệu gây ra tại B (kN/m2).(gồm tải trọng đất đắp và trọng
lượng bản thân đất nền) theo phương đứng.
– Tổng Ứng suất

z
=22.9+180.0=202.9(kN/m
2
)
– Tổng Ứng suất có hiệu:
’
z
=22.9+80=102.9(kN/m
2
)
Lưu ý: Ứng suất do tải trọng ngoài không bị ảnh hưởng bởi áp lực nước lỗ rỗng.

h. Tính ứng suất tổng gây ra tại B (kN/m2).(gồm tải trọng đất đắp và trọng lượng bản
thân đất nền) theo phương ngang. Cho đất nền có =20
0
và K
0
=1- sin 
– ứng suất hữu hiệu theo phương ngang do trọng lượng bản thân:
’
h
=’
v
(1-sin)=80x[1-sin(20
0
)]=52,6(kN/m
2
)
 Ứng suất hữu hiệu theo phương ngang:
’
x
=20,1+52,6=72,73(kN/m
2
)
 Ứng tổng theo phương ngang:


x
=’
x
+u=72,73+10×10=172,73(kN/m
2

)
2.5
Cho m
ột nền đường đắp cao 2 m, đất đắp có dung trọng 18kN/m
3
trên một nền đất

Tính ứng suất tại các điểm A, B, C.
Đất đắp có trọng lượng
riêng 18kN/m
3
2m

8m

2m

2m

2m

A

B

C

A

B

Giải:
Áp lực tác dụng lên nền:
Đất đắp có dung trọng 18 kN/m
3
và chiều cao đắp 2m nên gây ra tải trọng là:
p=2×18=36kN/m
2
1) Tính ứng suất 
Z
do đập đất gây ra tại A (kN/m
2
)

Cho nền đất là sét bão hòa nước, mực nước ngầm nằm ngay mặt đất,
có dung trọng bão hòa là 17kN/m
3
. Tính ứng suất tác dụng lên A, B, C.
Chia hình trên thành 3 hình riêng lẽ 1, 2, 3.
– Do khối 1 gây ra tại A (0,2) => tra bảng 2.11
0
2
0

b

x
và
0.1
2
2

b
z
=> k
z
(A/1)=0.159
– Do khối 3 gây ra tại A(12,2) => tra bảng 2.11
6
2
12

b
x
và
0.1
2
2

b
z
=> k
z
(A/3)=0
Do khối 2 gây ra tại A (6,2)
75,0

8
6

b
x
và
25,0
8
2

b
z
=> k
z
(A/2)= 0,26
{Nội suy: x/b=0.5 0,5, với x/b =0,75  k
z
(A/2)= 0,5-(0,75-0,5)*(0,5-0,02)/(1-0,5)=0,26
x/b=1  0,02}
k
z
(A)= k
z
(A/1)+ k
z
(A/2)+ k
z
(A/3)=0,159 +0,26 + 0 = 0,419
=>
z

(A)=0,419*36=15,08(kN/m
2
) là ứng suất do tải cát đắp
* Ứng suất do trọng lượng bản thân tại A

bt
(A)= (17-10)x2m= 14kN/m
2

12m
A

2m
2m

8m
1
2
3

2m

2m

Sét bão hòa,
γ
sat
=17kN/m
3

Tổng ứng suất = 15,08 + 14 = 29,08 kN/m
2

2) Tính ứng suất 
Z
do đập đất gây ra tại C (kN/m
2
)

– Do khối 1 gây ra tại C (6,2)
3
2
6

b
x
và
0.1
2
2

b
z
=> k
z
(C/1)=0
– Do khối 3 gây ra tại C (6,2), tương tự khối 1
3
2
6


b
x
và
0.1
2
2

b
z
=> k
z
(C/1)=0
– Do khối 2 gây ra tại C (0,2)
0
8
0

b
x
và
25,0
8
2

b
z
=> k
z
(C/1)=0,96

k
z
(C)= k
z
(C/1)+ k
z
(C/2)+ k
z
(C/3)=0 +0,96 + 0 = 0,96
=>
z
(C)=0,96*36=34,56 (kN/m
2
)

12m
C

2m
2m

8m
1
2
3

b. Xác định ứng suất tổng  và ứng suất hữu hiệu  ’ theo phương ngang do trọnglượng bản thân tại A trước khi thiết kế hố đào ( hình 2.1.1 ). ( kN / mc. Xác định ứng suất tổng  và ứng suất hữu hiệu  ’ theo phương thẳng đứng tại A’sau khi thiết kế hố đào ( hình 2.1.2 ). ( kN / md. Xác định ứng suất tổng  và ứng suất hữu hiệu  ’ theo phương ngang ( kN / m ) tạiA ’ sau khi thiết kế hố đào ( hình 2.1.2 ). ( kN / mGIẢIa. Tính  và  ’ tại A trước khi kiến thiết hố đào : – Ứng suất tổng theo phương đứng do khối lượng bản thân : iiV   = 16×3 + 19×4 + 20×5 = 224.0 ( kN / m – Ứng suất có hiệu theo phương đứng do khối lượng bản thân :  ’ =  – u = 224 – [ ( 4 + 5 ) x10 ] = 134.0 ( kN / mb. Tính  và  ’ tại A trước khi xây đắp hố đào : – Ứng suất có hiệu theo phương ngang do khối lượng bản thân : 3 m4m5mMNNA ’ 3 m4m5mMực nướcHình 2.1.1 : Trước khi xây đắp hố đào sâuHình 2.1.2 : Sau khi thiết kế hố đào sâuLớp 1L ớp 2L ớp 3M ặt đất đáy hố đào1m  ’ =  ’ x  = 134 x 0.5 = 67.0 ( kN / m – Ứng suất tổng theo phương ngang do khối lượng bản thân : =  ’ + u = 67.0 + 90 = 157.0 ( kN / mc. Tính  và  ’ tại A ’ sau khi kiến thiết hố đào : – Ứng suất tổng theo phương đứng do khối lượng bản thân : iiV   = 10×1 + 20×5 = 110.0 ( kN / m – Ứng suất có hiệu theo phương đứng do khối lượng bản thân :  ’ =  – u = 110 – 6×10 = 50.0 ( kN / md. Tính  và  ’ tại A ’ sau khi thiết kế hố đào : – Ứng suất có hiệu theo phương ngang do khối lượng bản thân :  ’ =  ’ x  = 50×0. 5 = 25.0 ( kN / m – Ứng suất tổng theo phương ngang do khối lượng bản thân : =  ’ + u = 25.0 + 60 = 85.0 ( kN / mBài tập : Vẽ đường ứng suất hữu hiệu do khối lượng bản thân trong nền trước và saukhi xây đắp hố đào3m4m5mMNNA ’ 3 m4m5mMực nướcHình 2.1.1 : Trước khi xây đắp hố đào sâuHình 2.1.2 : Sau khi thiết kế hố đào sâuLớp 1, = 16 kN / mMặt đất đáy hố đào1mLớp 2,2, sat = 19 kN / mLớp 3,3, sat = 20 kN / mét vuông. 2. Cho một móng đơn có kích cỡ 3 m x 2 m chịu công dụng của tảitrọng Ntc = 702 kN, móng đặt sâu h = D = 1.5 m như hình vẽ. Trọnglượng riêng trung bình của đất và bê tông là 22 kN / ma. Xác định ứng suất  do tải trọng ngoài gây ra tại tại A ( kN / mb. Xác định ứng suất  do tải trọng ngoài gây ra tại tại B ( kN / mc. Xác định ứng suất  do tải trọng ngoài gây ra tại tại C ( kN / mGIẢIÁp lực đáy móng ngay tại đáy móng : ftb   5.12232702 = 150 ( kN / ma. Xác định ứng suất  do tải trọng ngoài gây ra tại A ( kN / mĐiểm A tại mép móng, nên tra bảng 2.5 ( A ) = p * k ( A ) Trong đó : 5.1   và0. 2   tra bảng và nội suy được k ( A ) = 0.1067 ( A ) = 150×0. 1067 = 16.0 ( kN / mb. Xác định ứng suất  do tải trọng ngoài gây ra tại tại B ( kN / mtc = 702 kN = 1.5 mL = 3 mB = 2 m4m0, 5 m0, 5 mp = Ntc / F + γtb = 702 / 6 + 22 * 1.5 = 150 kN / m ( B ) = pxk ( B ) Trong đó : 5.1   và0. 2   tra bảng k ( B ) = 0.157 ( B ) = 150×0. 157 = 23.55 ( kN / mc. Xác định ứng suất  do tải trọng ngoài gây ra tại tại C ( kN / mChia những hình trên thành 4 hình 1, 2, 3, 4 có size như sau : Hình 1 : 0.5 mx2. 0 m0. 45.00.2   và0. 85.0   tra bảng k ( 1 ) = 0.0246 Hình 2 : 0.5 mx1. 0 m0. 25.00.1   và0. 85.0   tra bảng k ( 2 ) = 0.0140 Hình 3 : 1.5 mx2. 0 m33. 15.10.2   và66. 25.1   tra bảng k ( 3 ) = 0.06731 Hình 4 : 1.5 mx1. 0 m5. 10.15.1   và0. 40.1   tra bảng k ( 4 ) = 0.0382 Từ đó suy ra : k ( C ) = k ( 1 ) + k ( 2 ) + k ( 3 ) + k ( 4 ) = 0.1448 ( C ) = 150×0. 1448 = 21.72 ( kN / mét vuông. 3. Cho một tải phân bổ đều hình băng ( theo phương y ) p = 150 kN / m. Bề rộng diện chịutải là b = 2 m. a. Xác định ứng suất tại Mđi qua trung điểm cạnh b và z = 3.0 m. b. Xác định ứng suất tại Mcó tọa độ x = 1 m, z = 3.0 m. 3 m2m0, 5 m0, 5 m3 4C ho mực nước ngầm tại mặt đất, tính ứng suất theo phương đứng và phương ngang tác dụnglên điểm M1 và M2. GIẢIa. Xác định ứng suất tại Mđi qua trung điểm cạnh b và z = 3.0 m. 0.00.2   và5. 10.20.3   Tra bảng : k ( M1 ) = 0. 400 =>  ( M1 ) = 150×0. 400 = 60.00 ( kN / m ( M1 ) = 0.010 =>  ( M1 ) = 150×0. 01 = 1.50 ( kN / m ( M1 ) = 0 =>  xz ( M1 ) = 0 b. Xác định ứng suất tại Mcó tọa độ x = 1 m, z = 3.0 m. 5.00.20. 1   và5. 10.20.3   Tra bảng : k ( M1 ) = 0. 33 =>  ( M2 ) = 150×0. 33 = 49.50 ( kN / m ( M1 ) = 0.040 =>  ( M2 ) = 150×0. 04 = 6.00 ( kN / m ( M1 ) = 0.10 =>  xz ( M2 ) = 150×0. 10 = 15.00 ( kN / mb = 2 mp = 150 kN / mét vuông. 4. Cho một tải phân bổ đều hình băng ( theo phương y ) p = 150 kN / m. Bề rộng diện chịutải là b = 2 m. c. Xác định ứng suất tại Mđi qua trung điểm cạnh b và z = 3.0 m. d. Xác định ứng suất tại Mcó tọa độ x = 1 m, z = 3.0 m. Cho mực nước ngầm tại mặt đất, tính ứng suất theo phương đứng và phương ngang tác dụnglên điểm M1 và M2, cho thông số ξ = 0,6. b = 2 mp = 150 kN / mLớp 1, dày 2 m γ1, sat = 17 kN / mLớp 2, bề dày 10 m, γ2, sat = 18 kN / mét vuông. 5. Cho một đập đất cao 5 m trên một nền đất như hình vẽ. Đất đắp có dung trọng 20 kN / mĐất nền có khối lượng riêng bảo hòa là 18 kN / mvà khối lượng riêng của nước là  = 10 kN / m. Mực nước ngầm nằm tại mặt đất. a. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại A ( kN / mb. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại A ( kN / mc. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại B ( kN / mét vuông ) d. Tính ứng suất  do nền đường gây ra tại B ( kN / mét vuông ) e. Tính ứng suất tổng  do khối lượng bản thân đất nền gây ra tại B ( kN / mét vuông ). f. Tính ứng suất hữu hiệu  ’ do khối lượng bản thân đất nền gây ra tại B ( kN / mét vuông ). g. Tính ứng suất tổng gây ra tại B ( kN / mét vuông ). ( gồm tải trọng đất đắp và khối lượng bảnthân đất nền ) theo phương đứng. h. Tính ứng suất tổng gây ra tại B ( kN / mét vuông ). ( gồm tải trọng đất đắp và khối lượng bảnthân đất nền ) theo phương ngang. Cho đất nền có  = 20 và K = 1 – sin  GIẢIĐất đắp có dung trọng 20 kN / mvà chiều cao đắp 5 m nên gây ra tải trọng là : p = 5×20. 0 = 100 kN / ma. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại A ( kN / mChia hình trên thành 3 hình riêng không liên quan gì đến nhau 1, 2, 3. – Do khối 1 gây ra tại A. ( x = 15 m ; z = 10 m ) ; b = 10 m, tra bảng 2.115.10.100.15   và0. 10.100.10   => k ( A / 1 ) = 0.129 – Do khối 3 gây ra tại A, tương tự như, tra bảng 2.11 Tương tự như khối 1 : k ( A / 3 ) = 0.12930 m10m5m10m30m10m5m10mDo khối 2 gây ra tại A, tra bảng 2.100.100.0   và0. 10.100.10   => k ( A / 2 ) = 0.55 ( A ) = k ( A / 1 ) + k ( A / 2 ) + k ( A / 3 ) = 0.129 x2 + 0.55 = 0.808 =>  ( A ) = 100×0. 808 = 80.8 ( kN / mb. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại A ( kN / mDo khối 1 gây ra tại A : ( x = – 10 m ; z = 10 m ) ; b = 10 m, tra bảng 2.120.10.100.10   và0. 10.100.10   => k ( A / 1 ) = 0.072 – Do khối 3 gây ra tại A, tra bảng 2.12 Tương tự như khối 1 : k ( A / 3 ) = 0.072 Do khối 2 gây ra tại A, tra bảng 2.100.100.0   và0. 10.100.10   => k ( A / 2 ) = 0.04 ( A ) = k ( A / 1 ) + k ( A / 2 ) + k ( A / 3 ) = 0.072 x2 + 0.04 = 0.184 =>  ( A ) = 100×0. 184 = 18.4 ( kN / mc. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại B ( kN / m – Do khối 1 gây ra tại B. ( x = 0 m ; z = 10 m ) ; b = 10 m0. 100.0   và0. 10.100.10   => k ( B / 1 ) = 0.159 – Do khối 3 gây ra tại B : 0.100.30   và0. 10.100.10   => k ( B / 3 ) = 0.00 Do khối 2 gây ra tại B : 5.10.100. 15   và0. 10.100.10   => k ( B / 2 ) = 0.07 ( B ) = k ( B / 1 ) + k ( B / 2 ) + k ( B / 3 ) = 0.159 + 0.070 + 0.00 = 0.229 =>  ( B ) = 100×0. 229 = 22.9 ( kN / md. Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại B ( kN / m5. 00.100.5   và0. 10.100.10   => k ( B / 1 ) = 0.061 – Do khối 3 gây ra tại B : 5.20.100. 25   và0. 10.100.10   => k ( B / 3 ) = 0.0 Do khối 2 gây ra tại B : 5.10.100. 15   và0. 10.100.10   => k ( B / 2 ) = 0.140 ( B ) = k ( B / 1 ) + k ( B / 2 ) + k ( B / 3 ) = 0.061 + 0.0 + 0.14 = 0.201 =>  ( B ) = 100×0. 201 = 20.1 ( kN / me. Tính ứng suất tổng do khối lượng bản thân đất nền gây ra tại B ( kN / mét vuông ). iiVhB   ) ( = 18×10 = 180.0 ( kN / mf. Tính ứng suất hữu hiệu do khối lượng bản thân đất nền gây ra tại B ( kN / mét vuông ).  ’ =  – u = 180 – 10×10 = 80 ( kN / mg. Tính ứng suất tổng và hữu hiệu gây ra tại B ( kN / mét vuông ). ( gồm tải trọng đất đắp và trọnglượng bản thân đất nền ) theo phương đứng. – Tổng Ứng suất = 22.9 + 180.0 = 202.9 ( kN / m – Tổng Ứng suất có hiệu :  ’ = 22.9 + 80 = 102.9 ( kN / mLưu ý : Ứng suất do tải trọng ngoài không bị tác động ảnh hưởng bởi áp lực đè nén nước lỗ rỗng. h. Tính ứng suất tổng gây ra tại B ( kN / mét vuông ). ( gồm tải trọng đất đắp và khối lượng bảnthân đất nền ) theo phương ngang. Cho đất nền có  = 20 và K = 1 – sin  – ứng suất hữu hiệu theo phương ngang do khối lượng bản thân :  ’ =  ’ ( 1 – sin  ) = 80 x [ 1 – sin ( 20 ) ] = 52,6 ( kN / m  Ứng suất hữu hiệu theo phương ngang :  ’ = 20,1 + 52,6 = 72,73 ( kN / m  Ứng tổng theo phương ngang : =  ’ + u = 72,73 + 10×10 = 172,73 ( kN / mét vuông. 5C ho một nền đường đắp cao 2 m, đất đắp có dung trọng 18 kN / mtrên một nền đấtTính ứng suất tại những điểm A, B, C.Đất đắp có trọng lượngriêng 18 kN / m2m8m2m2m2mGiải : Áp lực tính năng lên nền : Đất đắp có dung trọng 18 kN / mvà chiều cao đắp 2 m nên gây ra tải trọng là : p = 2×18 = 36 kN / m1 ) Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại A ( kN / mCho nền đất là sét bão hòa nước, mực nước ngầm nằm ngay mặt đất, có dung trọng bão hòa là 17 kN / m. Tính ứng suất công dụng lên A, B, C.Chia hình trên thành 3 hình riêng lẽ 1, 2, 3. – Do khối 1 gây ra tại A ( 0,2 ) => tra bảng 2.11   và0. 1   => k ( A / 1 ) = 0.159 – Do khối 3 gây ra tại A ( 12,2 ) => tra bảng 2.1112   và0. 1   => k ( A / 3 ) = 0D o khối 2 gây ra tại A ( 6,2 ) 75,0   và25, 0   => k ( A / 2 ) = 0,26 { Nội suy : x / b = 0.5  0,5, với x / b = 0,75  k ( A / 2 ) = 0,5 – ( 0,75 – 0,5 ) * ( 0,5 – 0,02 ) / ( 1-0, 5 ) = 0,26 x / b = 1  0,02 } ( A ) = k ( A / 1 ) + k ( A / 2 ) + k ( A / 3 ) = 0,159 + 0,26 + 0 = 0,419 =>  ( A ) = 0,419 * 36 = 15,08 ( kN / m ) là ứng suất do tải cát đắp * Ứng suất do khối lượng bản thân tại Abt ( A ) = ( 17-10 ) x2m = 14 kN / m12m2m2m8m2m2mSét bão hòa, sat = 17 kN / mTổng ứng suất = 15,08 + 14 = 29,08 kN / mét vuông ) Tính ứng suất  do đập đất gây ra tại C ( kN / m – Do khối 1 gây ra tại C ( 6,2 )   và0. 1   => k ( C / 1 ) = 0 – Do khối 3 gây ra tại C ( 6,2 ), tựa như khối 1   và0. 1   => k ( C / 1 ) = 0 – Do khối 2 gây ra tại C ( 0,2 )   và25, 0   => k ( C / 1 ) = 0,96 ( C ) = k ( C / 1 ) + k ( C / 2 ) + k ( C / 3 ) = 0 + 0,96 + 0 = 0,96 =>  ( C ) = 0,96 * 36 = 34,56 ( kN / m12m2m2m8m

Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay