Mục lục nội dung
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Sách giải toán 8 Bài 9 : Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :
Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài 53 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?
Lời giải:
Gọi chiều cao của cây là h = A’C ’ và cọc tiêu AC = 2 m .
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6 m .
Cọc xa cây một khoảng chừng A’A = 15 m, và người cách cọc một khoảng chừng AD = 0,8 m và gọi B là giao điểm của C’E và A’A .
Ta có : A’C ’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C ’ / / AC / / DE .
Ta có: ΔDEB 
ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ DB = 3,2 m ; AB = 4 m .
+ ΔACB
ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
ΔA ’ C’B ( vì AC / / A’C ’ )
Vậy cây cao 9,5 m .
Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài 54 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.
a ) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào .
b ) Tính độ dài x của khoảng cách AB .
Lời giải:
a ) Cách đo :
– Chọn thêm hai điểm D và C sao cho A, D, C thẳng hàng và AC ⊥ AB .
– Chọn điểm B sao cho C, F, B thẳng hàng và DF ⊥ AC .
b ) ΔCDF
ΔCAB (do DF // AB)
ΔCAB ( do DF / / AB )
Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài 55 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.
Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản sắt kẽm kim loại và thước ( đáy của vật áp vào mặt phẳng của thước AC ). Khi đó, trên thước AC ta đọc được “ bề dày ” d của vật ( trên hình vẽ ta có có d = 5,5 mm ) .
Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi những vạch trên thước AC ( d ≤ 10 mm )
Lời giải:
Theo hình vẽ và dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ta có :
ΔABC
ΔAB’C’ (vì B’C’ // BC).
ΔAB ’ C ’ ( vì B’C ’ / / BC ) .
(Vì AC = 10cm, BC = 1cm).
Xem thêm: Ứng dụng công nghệ ADN tái tổ hợp
Vậy khi đọc AC ’ = 5,5 cm thì bề dày của vật B’C ’ = 5,5 mm .
Dụng cụ trên đã dùng đặc thù hai tam giác đồng dạng thì những cạnh tương ứng tỉ lệ .
Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay
