Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào bài toán thực tế – https://mindovermetal.org

Nội dung bài viết Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào bài toán thực tế:
Phương pháp giải. Để giải quyết được các bài toán ở dạng này, ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích giả thiết và gọi biến (chẳng hạn c) có liên quan. Bước 2: Tìm điều kiện của c. Bước 3: Lập hàm f(x) theo giá thiết. Bước 4: Tìm max, min của f(x) và kết luận.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng c (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm m để hội nhận được thể tích lớn nhất. Khi gập tấm nhôm lại lại như hình vẽ ta được một cái hộp không nắp có đáy là hình vuông cạnh 12 – 2c (0 < x < 6). Khi đó, thể tích hình hộp nhận được là V. Bảng biến thiên. Nhìn bảng biến thiên ta suy ra Vmax = 128 cm khi x = 2. Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài d (m) và chiều rộng (m) Với d = 2m. Chiều cao bể nước là h (m) và thể tích bể là 2 mỏ. Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất? Gọi x là chiều rộng của đáy. Suy ra thể tích bể nước bằng V = 2.x2.h = 2. Diện tích xung quanh hồ và đáy bể là S. Nhìn bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Vậy chiều cao cần xây là? Một đại lý xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ có đáy hình tròn bằng thép có thể tích 49T (m) và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi giá tiền thấp nhất mà đại lý phải trả gần đúng với số tiền nào nhất? Gọi bán kính đáy là x (m) (x > 0), chiều cao bồn chứa là h (m). Khi đó thể tích chứa của bồn là V = 102. Do là bồn chứa dầu nên phải có nắp nên diện tích cần xây của bồn chứa. Để chi phí xây dựng thấp nhất thì diện tích xây cũng phải thấp nhất.

Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay