Hàm số bậc hai là hàm số có dạng \ ( y = ax ^ 2 + bx + c \ ( a \ neq 0 ) \ ) với \ ( a, \ b, \ c \ ) là những số đã cho. Tuy nhiên trong khoanh vùng khoanh vùng phạm vi chương trình toán 9 chỉ tìm hiểu và nghiên cứu và điều tra về hàm số bậc hai ở dạng đơn thuần \ ( y = ax ^ 2 \ ( a \ neq 0 ) \ ). Lên chương trình toán 10, học viên sẽ được tìm hiểu và nghiên cứu và điều tra kỹ hơn những đặc trưng của hàm số bậc hai dạng tổng quát. Hàm số \ ( y = ax ^ 2 \ ( a \ neq 0 ) \ ), trong đó : + ) \ ( a \ ) được gọi là thông số kỹ thuật, điều kiện kèm theo kèm theo \ ( a \ neq 0 \ ). + ) \ ( x \ ) được gọi là biến ( hay ẩn ), mỗi giá trị của \ ( x \ ) ta tìm được một và chỉ một giá trị tương ứng của \ ( y \ ) .
Ví dụ:
+ ) \ ( y = – x ^ 2 \ ) là một hàm số bậc hai với thông số kỹ thuật \ ( a = – 1 \ ). + ) \ ( y = \ dfrac { 1 } { x ^ 2 } \ ) không phải là một hàm số bậc hai vì ẩn \ ( x \ ) ở dưới mẫu. Tập xác lập của hàm số \ ( y = ax ^ 2 \ ( a \ neq 0 ) \ ) là tập hợp \ ( \ mathbb { R }. \ )
Tính chất biến thiên:
[ edit ]Hàm số \ ( y = ax ^ 2 \ ( a \ neq 0 ) \ ) có những đặc trưng sau : + ) Nếu \ ( a > 0 \ ) thì hàm số đồng biến nếu \ ( x > 0 \ ) và nghịch biến nếu \ ( x < 0 \ ). + ) Nếu \ ( a < 0 \ ) thì hàm số đồng biến nếu \ ( x < 0 \ ) và đồng biến nếu \ ( x > 0 \ ) .
Đồ thị của hàm số
[ edit ]
Đồ thị của hàm số \ ( y = ax ^ 2 \ ( a \ neq 0 ) \ ) là một đường cong (gọi là parabol) đi qua gốc tọa độ, nhận trục \ ( Oy \ ) làm trục đối xứng, gốc \ ( O \ ) làm đỉnh của parabol.
Đồ thị của hàm sốlà một đường cong ( gọi là parabol ) đi qua gốc tọa độ, nhận trụclàm trục đối xứng, gốclàm đỉnh của parabol .Parabol có nhiều ứng dụng trong đời sống như : phong cách thiết kế cầu, cổng và những khu công trình kiến trúc, sản xuất những loại mặt kính như sản xuất kính, đèn pin, gương, … có nhiều ứng dụng trong vật lí, thiên văn và những nghành khác .
Xem thêm : Tiểu luận Lịch sử nghệ thuật và thẩm mỹ
Ảnh : Cổng trường Đại học Bách Khoa, TP. Thành Phố Hà Nội. ( Sưu tầm ) Ngoài ra, ta trọn vẹn hoàn toàn có thể thuận tiện gặp nhiều hiện tượng kỳ lạ kỳ lạ vật thể có hình dạng parabol như : tia nước phun lên cao rồi rơi xuống, những vật thể bay bổng lên cao rồi rơi xuống, …
Ảnh : đường đi của trái bóng rổ ( sưu tầm )
Cách vẽ đồ thị [edit]
Để vẽ đồ thị của hàm số \ ( y = ax ^ 2 \ ) ta lấy \ ( 5 \ ) điểm : + ) Điểm \ ( O ( 0 ; 0 ) \ ). + ) Xác định những điểm \ ( ( 1 ; a ) \ ) và \ ( ( 2 ; 4 a ) \ ) và những điểm đối xứng với chúng qua \ ( Oy. \ ) + Vẽ đường cong ( parabol ) đi qua \ ( 5 \ ) điểm trên. Đồ thị hàm số \ ( y = ax ^ 2 \ ( a \ neq 0 ) \ ) là một đường cong luôn đi qua gốc tọa độ và có đặc trưng sau : + ) Nếu \ ( a > 0 \ ) thì toàn bộ đồ thị nằm phía trên trục hoàng ( hay bề lõm quay lên trên ) và \ ( O \ ) là điểm thấp nhất của đồ thị. + ) Nếu \ ( a < 0 \ ) thì toàn bộ đồ thị nằm phía dưới trục hoành ( hay bề lõm quay xuống dưới ) và \ ( O \ ) là điểm cao nhất của đồ thị .
Xem thêm: Viber
Có thể em chưa biết? [edit]
Parabol tiếng anh là parabola, là một đường conic ( những đường conic gồm đường tròn, elip, parabol và hypebol ) được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó. Một parabol cũng hoàn toàn có thể được định nghĩa như một tập hợp những điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước ( gọi là tiêu điểm ) và một đường thẳng cho trước ( gọi là đường chuẩn ) .
Parabol đã được tìm hiểu và nghiên cứu và điều tra từ khoảng chừng 200 năm TCN bởi nhà toán học, nhà thiên văn học Apollonius. Ông là người tiên phong đưa ra những thuật ngữ elip, hypebol, parabol và định nghĩa của chúng được sử dụng đến thời nay .
Apollonius (A-pô-lô-ni-ut)
Apollonius ( khoảng chừng 262 TCN – khoảng chừng 190 TCN ) là một nhà thiên văn và nhà toán học Hy Lạp cổ, nổi tiếng vì những tác phẩm đối sánh tương quan đến những đường conic. Tên ông được đặt cho một miệng hố trên Mặt Trăng .
Rate this post
Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay
