ỨNG DỤNG MATLAB TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (312.86 KB, 18 trang )

BÀI THÍ NGHIỆM 1

PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH
CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I. MỤC ĐÍCH :
Matlab là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế và
mô phỏng các hệ thống điều khiển tự động. Trong bài thí nghiệm này, sinh viên sử dụng các
lệnh của Matlab để phân tích hệ thống như xét tính ổn đònh của hệ thống, đặc tính quá độ,
sai số xác lập…
II. CHUẨN BỊ :
Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bò kỹ
trước các lệnh cơ bản của Matlab. Khi khởi động chương trình Matlab 6.5, cửa sổ Command
Window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>”. Để thực hiện các lệnh, sinh viên sẽ gõ lệnh từ
bàn phím theo sau dấu nhắc này.
Sinh viên cần tham khảo phần phụ lục ở chương 2 (trang 85) trong sách Lý thuyết
điều khiển tự động (tác giả Nguyễn Thò Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng) để hiểu rõ các
lệnh cơ bản về nhân chia đa thức, biểu diễn hàm truyền hệ thống và kết nối các khối trong
hệ thống.
Ngoài ra, để phân tích đặc tính của hệ thống, sinh viên cần phải hiểu kỹ các lệnh sau:









bode(G) : vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ thống có hàm truyền G
nyquist(G) : vẽ biểu đồ Nyquist hệ thống có hàm truyền G
rlocus(G) : vẽ QĐNS hệ thống hồi tiếp âm đơn vò có hàm truyền vòng hở G

step(G) : vẽ đáp ứng nấc của hệ thống có hàm truyền G
hold on : giữ hình vẽ hiện tại trong cửa sổ Figure. Lệnh này hữu ích khi ta cần vẽ
nhiều biểu đồ trong cùng một cửa sổ Figure. Sau khi vẽ xong biểu đồ thứ nhất, ta gõ
lệnh hold on để giữ lại hình vẽ sau đó vẽ tiếp các biểu đồ khác. Các biểu đồ lúc sau
sẽ vẽ đè lên biểu đồ thứ nhất trong cùng một cửa sổ Figure này. Nếu không muốn
giữ hình nữa, ta gõ lệnh hold off.
grid on : kẻ lưới trên cửa sổ Figure. Nếu không muốn kẻ lưới, ta gõ lệnh grid off.
plot(X,Y) : vẽ đồ thò vector Y theo vector X
Ví dụ : Vẽ đồ thò y = x2 với x = -10 ÷10
>> X = -10:0.1:10;
>> Y = X.*X;
>> plot(X,Y);



% tao vector X tu -10 ÷ 10 voi khoang cach 0.1
% tinh y = x*x
% ve do thi y = x*x

subplot(m,n,p) : chia Figure thành (mxn) cửa sổ con và thao tác trên cửa sổ con thứ p.
Ví dụ : Chia Figure thành 2 cửa sổ con, sau đó vẽ Y lên cửa sổ thứ 1 và Z lên cửa sổ thứ
2
>> subplot(2,1,1), subplot(Y);
>> subplot(2,1,2), subplot(Z);

% ve Y len cua so thu 1
% ve Z len cua so thu 2

Page 1 of 18 

Chú ý: sinh viên nên tham khảo phần Help của Matlab để nắm rõ chức năng và cú
pháp của một bằng cách gõ vào dòng lệnh : help
III. THÍ NGHIỆM :
III.1. Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:
 Mục đích:
Giúp sinh viên làm quen với các lệnh cơ bản để kết nối các khối trong một hệ thống.
 Thí nghiệm:
Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback ở phần phụ
lục chương 2 (trang 85) trong sách Lý thuyết điều khiển tự động, tìm biểu thức hàm truyền
tương đương G(s) của hệ thống sau :

+
_

G1

+

+
_

+

G3

G1 

G2
H1

s 1
s
1
, G2  2
, G3 , H 1  s  2
( s  3)( s  5)
s  2s  8
s

Hướng dẫn:
Bước đầu tiên nhập hàm truyền cho các khối G1, G2… dùng lệnh tf. Sau đó, tuỳ theo
cấu trúc các khối mắc nối tiếp, song song hay hồi tiếp mà ta gõ các lệnh series, parallel hay
feedback tương ứng để thực hiện việc kết nối các khối với nhau. Trong báo cáo, chỉ rõ trình
tự việc thực hiện các lệnh này.
Ví dụ :


>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5]))
>> G2 = tf([1 0],[1 2 8])
>> G3 = tf(1,[1 0])
>> H1 = tf([1 2],1)
>> G13 = parallel(G1,G3)

% nhap ham truyen G1
% nhap ham truyen G2
% nhap ham truyen G3
% nhap ham truyen H1
% tinh ham truyen tuong duong cua G1, G3

Tiếp tục tính tương tự cho các khối còn lại.
III.2. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:
 Mục đích:
Từ biểu đồ Bode của hệ hở G(s), ta tìm được tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số
cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống hở. Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn đònh của
hệ thống hồi tiếp âm đơn vò với hàm truyền vòng hở là G(s).
 Thí nghiệm:
Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vò có hàm truyền vòng hở:
K
G(s) 
( s  0.2)( s 2  8s  20)
a. Với K = 10, vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số
(0.1, 100).
Page 2 of 18 

b. Dựa vào biểu đồ Bode, tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự
trữ biên của hệ thống. Lưu biểu đồ Bode thành file *.bmp để chèn vào file word
phục vụ viết báo cáo. Chú ý phải chỉ rõ các giá trò tìm được lên biểu đồ Bode
trong file *.bmp.
c. Hệ thống trên có ổn đònh không, giải thích.
d. Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào hàm nấc đơn vò trong khoảng
thời gian t = 0 10s để minh họa kết luận ở câu c. Lưu hình vẽ đáp ứng này để
viết báo cáo.
e. Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a  d.
 Hướng dẫn:
Để vẽ biểu đồ Bode của G trong khoảng tần số (a,b) ta nhập lệnh bode(G,{a,b}). Gõ
lệnh grid on để kẻ lưới hình vẽ.
Ví dụ : Nhập lệnh vẽ biểu đồ Bode của G(s) khi K=10 như sau:
>> TS = 10

>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20])
>> G = tf(TS,MS)
>> bode(G,{0.1,100})
>> grid on

% nhap tu so cua G(s)
% nhap mau so cua G(s)
% nhap ham truyen G(s)
% ve bieu do Bode cua G(s) trong khoang (0.1,100)
% ke luoi

Khi cần xác đònh điểm nào trên biểu đồ Bode ta chỉ việc nhấp chuột vào vò trí đó.
Lúc đó, giá trò biên độ hay góc pha sẽ hiển thò ra như hình vẽ:




Để chèn chú thích lên hình vẽ
ta vào menu Insert/ Text sau
đó gõ ký tự vào vò trí cần chú
thích.
Để lưu hình vẽ ta vào menu
File/ Export. Một cửa sổ
Export hiện ra. Trong mục
Save as type ta chọn mục
Bitmap files (*.bmp). Lúc này,
ta lưu file dưới dạng file *.bmp.
Ngoài ra ta cũng có thể lưu
dưới dạng file *.jpg hay *.wmf.

Để vẽ đáp ứng nấc của hệ thống kín trong khoảng thời gian (0, T) ta nhập lệnh
step(Gk,T), trong đó Gk là hàm truyền vòng kín. Vì hàm truyền G(s) ở trên là hàm truyền
vòng hở nên trước tiên ta phải tính hàm truyền vòng kín bằng lệnh Gk = feedback(G,1) sau
đó mới nhập lệnh step(Gk,T). Tiến hành lưu hình vẽ giống như ở cửa sổ của biểu đồ Bode.
III.3. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist:
 Mục đích:
Từ biểu đồ Nyquist của hệ hở G(s), ta tìm độ dự trữ biên, độ dự trữ pha của hệ thống
vòng kín hồi tiếp âm đơn vò. Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn đònh của hệ thống kín.
 Thí nghiệm:
Page 3 of 18 

Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vò có hàm truyền vòng hở như ở phần III.2:
K
G(s) 
( s  0.2)( s 2  8s  20)
a. Với K = 10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống.
b. Dựa vào biểu đồ Nyquist, tìm độ dự trữ pha, độ dự trữ biên của hệ thống. So sánh
với kết quả ở phần III.2. Lưu biểu đồ Nyquist thành file *.bmp và chỉ rõ các giá
trò tìm được ở trên lên biểu đồ Nyquist.
c. Hệ thống trên có ổn đònh không. Giải thích. So sánh với kết quả ở phần III.2.
d. Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a  c.
III.4. Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS:
 Mục đích:
Khảo sát đặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch đại K thay đổi, tìm giá trò
giới hạn Kgh của K để hệ thống ổn đònh.
 Thí nghiệm:
Hệ thống hồi tiếp âm đơn vò có hàm truyền vòng hở:
K
G(s) 

,
K 0
2
( s  3)( s  8s  20)
a. Vẽ QĐNS của hệ thống. Dựa vào QĐNS, tìm Kgh của hệ thống, chỉ rõ giá trò này
trên QĐNS. Lưu QĐNS này thành file *.bmp để viết báo cáo.
b. Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên n  4 .
c. Tìm K để hệ thống có hệ số tắt   0.7 .
d. Tìm K để hệ thống có độ vọt lố POT = 25%
e. Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) t xl  4 s
Hướng dẫn:
Khi nhập hàm truyền cho G ta không nhập tham số K trong lệnh tf. Dùng lệnh grid
on để kẻ lưới:


>> TS = 1
>> MS = conv([1 3],[1 8 20])
>> G = tf(TS,MS)
>> rlocus(G)
>> grid on

% nhap tu so cua G(s) khong chua K
% nhap mau so cua G(s)
% nhap ham truyen G(s)
% ve quy dao nghiem so
% ke luoi

Để tìm Kgh ta nhấp chuột vào vò trí cắt nhau giữa QĐNS với trục ảo. Lúc này, giá trò
K sẽ hiển thò lên như trên hình vẽ sau:

Page 4 of 18 







Gain : giá trò độ lợi K tại vò trí nhấp chuột (giá trò K cần tìm).
Pole : cực của hệ thống vòng kín tương ứng với giá trò K
Dampling : hệ số tắt 
Overshoot : độ vọt lố
Frequency : tần số dao động tự nhiên n



(A) : vòng tròn các điểm có cùng tần số dao động tự nhiên n  4



(B) : đường thẳng các điểm có cùng hệ số tắt   0.68
4
 4  n  1
(C) : đường thẳng các điểm có cùng t xl 



n

Muốn tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên n  4, ta nhấp chuột vào vò trí
giao điểm của QĐNS với vòng tròn n  4 (vòng tròn (A)). Chọn giao điểm gần trục ảo
(giao điểm M) để giá trò K này làm hệ thống có tính dao động.
Để hệ thống có   0.7 ta nhấp chuột tại vò trí giao điểm (N) của QĐNS với đường
thẳng   0.7 (đường thẳng (B)). Ta có thể chọn gần đúng đường thẳng   0.68 như ở trên
hình vẽ.
Tương tự cho POT  exp(
Với t xl 

4

n

 4s



1  2

)  25%

   0.4

 n  1. Do đó muốn tìm K để hệ thống có t xl  4 ta nhấp

chuột vào vò trí giao điểm (P) của QĐNS với đường thẳng n  1 (đường thẳng (C)).

Page 5 of 18 

III.5. Đánh giá chất lượng của hệ thống:
 Mục đích:
Khảo sát đặc tính quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc để tìm độ vọt lố và sai
số xác lập của hệ thống.
 Thí nghiệm:
Với hệ thống như ở phần III.4 :
a. Với giá trò K = Kgh tìm được ở trên, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với
đầu vào hàm nấc đơn vò. Kiểm chứng lại đáp ứng ngõ ra có dao động không?
b. Với giá trò K tìm được ở câu d. phần III.4, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng
kín với đầu vào hàm nấc đơn vò trong khoảng thời gian t = 0 5s. Từ hình vẽ, tìm
độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống. Kiểm chứng lại hệ thống có POT = 25%
không? Lưu hình vẽ này để viết báo cáo.
c. Với giá trò K tìm được ở câu e. phần III.4, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng
kín với đầu vào hàm nấc đơn vò trong khoảng thời gian t = 0 5s. Từ hình vẽ, tìm
độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống. Kiểm chứng lại hệ thống có t xl  4 s
không? Lưu hình vẽ này để viết báo cáo.
d. Vẽ 2 đáp ứng quá độ ở câu b. và c. trên cùng 1 hình vẽ. Chú thích trên hình vẽ
đáp ứng nào là tương ứng với K đó. Lưu hình vẽ này để viết báo cáo.
 Hướng dẫn:
Hàm truyền ở phần III.4 là hàm truyền vòng hở nên trước tiên ta phải chuyển sang
hàm truyền vòng kín bằng lệnh Gk = feedback(426*G,1) (với K = Kgh = 426). Để vẽ đáp
ứng nấc trong khoảng thời gian (0, T) ta nhập lệnh step(Gk,T).
Đáp ứng quá độ hiển thò
như hình vẽ kế bên. Để hiển thò
các chú thích về độ vọt lố, thời
gian xác lập ta nhấp chuột phải.
Một menu hiện ra với:
 Peak Response : tìm POT.
 Settling Time : tìm t xl .

 Rise Time : tìm thời gian lên.
Có thể chọn Grid để dễ
dàng cho việc tính toán các giá trò.
Sau khi vẽ xong hình thứ
nhất, sử dụng lệnh hold on để giữ
hình, sau đó nếu tiếp tục vẽ hình
thì hình lần sau sẽ không xoá mất
hình vẽ thứ nhất.

Page 6 of 18 

PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG
VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯNG HỆ THỐNG
I. MỤC ĐÍCH :
SIMULINK là một công cụ rất mạnh của Matlab để xây dựng các mô hình một cách
trực quan và dễ hiểu. Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn
trong thư viện của SIMULINK lại với nhau. Sau đó, tiến hành mô phỏng hệ thống để xem
xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đến đáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng
hệ thống.
II. CHUẨN BỊ :
Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bò kỹ và
hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK. Sau khi khởi động Matlab
6.5, ta gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh công cụ thì cửa sổ
SIMULINK hiện ra:

2 thư viện chính áp dụng
trong bài thí nghiệm này

Các thư viện con trong

thư viện Simulink. Kích
chuột vào các thư viện
con này sẽ hiện ra các
khối cần thiết dùng để
xây dựng hệ thống

Page 7 of 18

II.1. Các khối được sử dụng trong bài thí nghiệm:
a. Các khối nguồn – tín hiệu vào (source):
Khối Step (ở thư viện Simulink \ Sources) có chức năng xuất ra tín
hiệu hàm nấc. Double click vào khối này để cài đặt các thông số:
 Step time : khoảng thời gian ngõ ra chuyển sang mức Final value
kể từ lúc bắt đầu mô phỏng. Cài đặt giá trò này bằng 0.
 Initial value : Giá trò ban đầu. Cài đặt bằng 0.
 Final value : Giá trò lúc sau. Cài đặt theo giá trò ta muốn tác động
tới hệ thống. Nếu là hàm nấc đơn vò thì giá trò này bằng 1.
 Sample time : thời gian lấy mẫu. Cài đặt bằng 0.
Khối Signal Generator (ở thư viện Simulink \ Sources) là bộ phát
tín hiệu xuất ra các tín hiệu sóng sin, sóng vuông, sóng răng cưa và
ngẫu nhiên (cài đặt các dạng sóng này trong mục Wave form).
b. Các khối tải – thiết bò khảo sát ngõ ra (sink):
Khối Mux (ở thư viện Simulink \ Signals Routing) là bộ ghép kênh
nhiều ngõ vào 1 ngõ ra, từ ngõ ra này ta đưa vào Scope để xem nhiều
tín hiệu trên cùng một cửa sổ. Double click vào khối này để thay đổi
số kênh đầu vào (trong mục Number of inputs)
Khối Scope (ở thư viện Simulink \ Sinks) là cửa sổ xem các tín hiệu
theo thời gian, tỉ lệ xích của các trục được điều chỉnh tự động để quan
sát tín hiệu một cách đầy đủ.

Khối XY Graph dùng để xem tương quan 2 tín hiệu trong hệ thống
(quan sát mặt phẳng pha).

c. Các khối xử lý – khối động học :
Khối Sum (ở thư viện Simulink \ Math Operations) là bộ tổng
(cộng hay trừ) các tín hiệu, thường dùng để lấy hiệu số của tín hiệu
đặt với tín hiệu phản hồi. Double click để thay đổi dấu của bộ tổng.
Khối Gain (ở thư viện Simulink \ Math Operations) là bộ tỉ lệ. Tín
hiệu sau khi qua khối này sẽ được nhân với giá trò Gain. Double click
để thay đổi giá trò độ lợi Gain.
Khối Transfer Fcn (ở thư viện Simulink \ Continuous) là hàm
truyền của hệ tuyến tính. Double click để thay đổi bậc và các hệ số
của hàm truyền. Cài đặt các thông số:
Page 8 of 18

 Numerator : các hệ số của đa thức tử số
 Denominator : các hệ số của đa thức mẫu số
Khối Relay (ở thư viện Simulink \ Discontinuities) là bộ điều khiển
rơle 2 vò trí có trễ (còn gọi là bộ điều khiển ON-OFF). Các thông số :
 Switch on point : nếu tín hiệu đầu vào lớn hơn giá trò này thì ngõ
ra của khối Relay lên mức ‘on’
 Switch off point : nếu tín hiệu đầu vào nhỏ hơn giá trò này thì ngõ
ra của khối Relay xuống mức ‘off’
 Output when on : giá trò của ngõ ra khi ở mức ‘on’
 Output when off : giá trò của ngõ ra khi ở mức ‘off’
Nếu tín hiệu đầu vào nằm trong khoảng (Switch on point, Switch off
point) thì giá trò ngõ ra giữ nguyên không đổi.
Khối PID controller (ở thư viện Simulink Extras \ Additional
Linear)

là
bộ
điều
khiển
PID
với
hàm
truyền
K
PID( s )  K P  I  K D s
s
 K P : hệ số tỉ lệ (proportional term)


K I : hệ số tích phân (integral term)



K D : hệ số vi phân (derivative term)

Khối Saturation (ở thư viện Simulink \ Discontinuities) là một
khâu bão hòa. Các thông số cài đặt:
 Upper limit : giới hạn trên. Nếu giá trò đầu vào lớn hơn Upper
limit thì ngõ ra luôn bằng giá trò Upper limit
 Lower limit : giới hạn dưới. Nếu giá trò đầu vào nhỏ hơn Lower
limit thì ngõ ra luôn bằng giá trò Lower limit
Khâu bão hoà dùng để thể hiện giới hạn biên độ của các tín hiệu
trong thực tế như : áp ra cực đại của bộ điều khiển đặt vào đối
tượng, áp nguồn…
II.2. Các bước tiến hành để xây dựng một ứng dụng mới trong SIMULINK:

 Sau khi khởi động Matlab, gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh công
cụ thì cửa sổ SIMULINK hiện ra (như ở hình vẽ Trang 1)
 Trong cửa sổ SIMULINK, vào menu File / New để mở cửa sổ cho một ứng dụng mới.
Kích chuột vào các thư viện đã giới thiệu ở mục II.1 để chọn khối cần tìm. Kích chuột
trái vào khối này, sau đó kéo và thả vào cửa sổ ứng dụng vừa mới tạo ra. Double click
vào khối này để cài đặt và thay đổi các thông số.
 Có thể nhân số lượng các khối bằng cách dùng chức năng Copy và Paste. Kích chuột trái
nối các ngõ vào / ra của các khối để hình thành sơ đồ hệ thống.
 Có thể dời một hoặc nhiều khối từ vò trí này đến vò trí khác bằng cách nhấp chuột để
chọn các khối đó và kéo đến vò trí mới. Dùng phím Delete để xóa các phần không cần
thiết hay bò sai khi chọn.
Page 9 of 18






Có thể viết chú thích trong cửa sổ ứng dụng bằng cách double click vào một vò trí trống
và gõ câu chú thích vào. Vào menu Format / Font để thay đổi kiểu chữ.
Như vậy, mô hình hệ thống đã xây dựng xong. Bây giờ tiến hành mô phỏng hệ thống
bằng cách vào menu Simulation / Simulation Parameters để cài đặt các thông số mô
phỏng. Cửa sổ Simulation Parameters hiện ra như sau:
 Start time : thời điểm bắt đầu mô
phỏng. Mặc đònh chọn bằng 0.
 Stop time : thời điểm kết thúc mô
phỏng. Giá trò này chọn theo đặc
tính của hệ thống. Nếu hệ thống
có thời hằng lớn thì giá trò Stop

time cũng phải lớn để quan sát
hết thời gian quá độ của hệ
thống.
 Các thông số còn lại chọn mặc
đònh như ở hình kế bên.

Chạy mô phỏng bằng cách vào menu Simulation / Start. Khi thời gian mô phỏng bằng
giá trò Stop time thì quá trình mô phỏng dừng lại. Trong quá trình mô phỏng, nếu ta
muốn dừng nửa chừng thì vào menu Simulation / Stop.

III. THÍ NGHIỆM:
III.1. Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ:
III.1.a. Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols:
 Mục đích:
Đặc trưng của lò nhiệt là khâu quán tính nhiệt. Từ khi bắt đầu cung cấp năng lượng
đầu vào cho lò nhiệt, nhiệt độ của lò bắt đầu tăng lên từ từ. Để nhiệt độ lò đạt tới giá trò
nhiệt độ cần nung thì thường phải mất một khoảng thời gian khá dài. Đây chính là đặc tính
quán tính của lò nhiệt. Khi tuyến tính hoá mô hình lò nhiệt, ta xem hàm truyền của lò nhiệt
như là một khâu quán tính bậc 2 hoặc như là một khâu quán tính bậc nhất nối tiếp với khâu
trễ. Trong bài thí nghiệm này ta xem mô hình lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2.
Trong phần này, sinh viên sẽ khảo sát khâu quán tính bậc 2 cho trước. Dùng phương
pháp Ziegler-Nichols nhận dạng hệ thống sau đó xây dựng lại hàm truyền. So sánh giá trò
các thông số trong hàm truyền vừa tìm được với khâu quán tính bậc 2 cho trước này.
Sinh viên tham khảo ở Bài thí nghiệm 5 để hiểu rõ phương pháp Ziegler-Nichols.
 Thí nghiệm:
Dùng SIMULINK xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở như sau:

Page 10 of 18

Step : là tín hiệu hàm nấc thể hiện phần trăm công suất cung cấp cho lò nhiệt.
Giá trò của hàm nấc từ 01 tương ứng công suất cung cấp 0%100%
Transfer Fcn – Transfer Fcn1 : mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa.
a. Chỉnh giá trò của hàm nấc bằng 1 để công suất cung cấp cho lò là 100% (Step time =
0, Initial time = 0, Final time = 1). Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s. Mô
phỏng và vẽ quá trình quá độ của hệ thống trên.
b. Trên hình vẽ ở câu trên, vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số L và T theo như
hướng dẫn trong Bài thí nghiệm 5. Chỉ rõ các giá trò này trên hình vẽ. So sánh giá trò
L, T vừa tìm được với giá trò của mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa.
 Hướng dẫn:
Sau khi chạy xong mô phỏng, để xem quá trình quá độ của tín hiệu ta double click
vào khối Scope. Cửa sổ Scope hiện ra như sau:

Print :In trực tiếp hình
vẽ ra máy in
Parameters : cài đặt
thông số cho scope
Autoscale : chỉnh tỉ lệ
xích tự động để xem
toàn bộ các tín hiệu

Vì cửa sổ Scope chỉ có thể xem đáp ứng hoặc in trực tiếp ra máy in nhưng không lưu
hình vẽ thành file *.bmp được nên ta phải chuyển Scope này sang cửa sổ Figure để lưu.
Thực hiện điều này bằng cách nhấp chuột vào ô Parameters. Cửa sổ Parameters hiện ra,
nhấp chuột vào trang Data history và tiến hành cài đặt các thông số như hình bên dưới:

Bỏ dấu chọn trong mục
này để xem toàn bộ
quá trình quá độ
Chọn mục này để cho

phép tín hiệu được lưu
vào
biến
tên
ScopeData,
và kiểu
format là Structure with
Page 11 of 18

Tiến hành chạy mô phỏng lại để tín hiệu lưu vào biến ScopeData. Chú ý nếu sau khi
khai báo mà không tiến hành chạy mô phỏng lại thì tín hiệu sẽ không lưu vào biến
ScopeData mặc dù trên cửa sổ Scope vẫn có hình vẽ.
Sau đó, vào cửa sổ Command Window nhập lệnh sau:
>> plot(ScopeData.time, ScopeData.signals.values)
>> grid on
%ke luoi

%ve dap ung

Lúc này cửa sổ Figure hiện ra với hình vẽ giống như hình vẽ ở cửa sổ Scope. Vào
menu Insert/ Line, Insert/ Text để tiến hành kẽ tiếp tuyến và chú thích cho hình vẽ. Kết
quả cuối cùng như hình bên dưới :

Vào menu [File][Export] để lưu thành file *.bmp như ở Bài thí nghiệm 1.
III.1.b. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:
 Mục đích:
Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF, xét ảnh hưởng của khâu rơle có trễ.
 Thí nghiệm:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ ON-OFF như sau:

Trong đó:
Page 12 of 18





Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t) = 100 (nhiệt độ đặt 100oC)
Khối Relay là bộ điều khiển ON-OFF.
Giá trò độ lợi ở khối Gain = 50 dùng để khuếch đại tín hiệu ngõ ra khối Relay
để quan sát cho rõ. Lưu ý rằng giá trò này không làm thay đổi cấu trúc của hệ
thống mà chỉ hỗ trợ việc quan sát tín hiệu.

a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s để quan sát được 5 chu kỳ điều khiển.
Khảo sát quá trình quá độ của hệ thống với các giá trò của khâu Relay theo bảng sau:
Vùng trễ
( Switch on /off point )
+1 / -1
+5 / -5
+10 / -10
+20 / -20

Ngõ ra cao
(Output when on)
1 (công suất 100%)
1 (công suất 100%)
1 (công suất 100%)
1 (công suất 100%)

Ngõ ra thấp
(Output when off)
0 (công suất 0%)
0 (công suất 0%)
0 (công suất 0%)
0 (công suất 0%)

b. Tính sai số ngõ ra so với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các trường hợp
của khâu Relay ở câu a theo bảng sau:
Vùng trễ
+1 / -1
+5 / -5
+10 / -10
+20 / -20

e1

-e2

Chu kỳ đóng ngắt (s)

Nhận xét sự ảnh hưởng của vùng trễ đến sai số ngõ ra và chu kỳ đóng ngắt của
khâu Relay (khoảng thời gian ngõ ra khâu Relay thay đổi 1 chu kỳ).
c. Lưu quá trình quá độ của trường hợp vùng trễ (+5 / -5) để viết báo cáo. Trên hình vẽ
chỉ rõ 2 sai số +e1 / -e2 quanh giá trò đặt và chu kỳ đóng ngắt.
d. Để sai số của ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trò vùng trễ bằng bao nhiêu?
Chu kỳ đóng ngắt lúc này thay đổi như thế nào? Trong thực tế, ta thực hiện bộ điều
khiển ON-OFF như vậy có được không? Tại sao? Vùng trễ lựa chọn bằng bao nhiêu
là hợp lý. Hãy giải thích sự lựa chọn này.

Hướng dẫn:
Khi điều khiển ON-OFF, ngõ ra của hệ thống có dạng dao động quanh giá trò đặt, sai
số của nó được đánh giá qua biên độ của sai lệch nhiệt độ: e = Đặt – Phản hồi khi hệ
thống có dao động ổn đònh. Báo cáo hai giá trò sai lệch dương +e1 (lớn hơn) và âm -e2
(nhỏ hơn) so với tín hiệu đặt.
Giá trò vùng trễ phải lựa chọn sao cho dung hòa sai số ngõ ra và chu kỳ đóng ngắt.
Nếu vùng trễ nhỏ thì sai số ngõ ra nhỏ nhưng chu kỳ đóng ngắt sẽ tăng lên làm giảm tuổi thọ
bộ điều khiển ON-OFF.


Page 13 of 18

III.1.c. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Ziegler-Nichols (điều
khiển PID):
 Mục đích:
Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng bộ điều khiển PID, các thông số của bộ
PID được tính theo phương pháp Ziegler-Nichols. Từ đó so sánh chất lượng của hệ thống ở 2
bộ điều khiển PID với bộ điều khiển ON-OFF.
 Thí nghiệm:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ PID như sau:

Trong đó:
 Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t) = 100 ( tượng trưng nhiệt độ đặt 100oC)
 Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn là upper limit = 1, lower limit = 0
(tượng trưng ngõ ra bộ điều khiển có công suất cung cấp từ 0% đến 100%).
 Bộ điều khiển PID có các thông số cần tính toán.
 Transfer Fcn – Transfer Fcn1 : mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa.
a. Tính giá trò các thông số KP, KI, KD của khâu PID theo phương pháp Ziegler-Nichols
từ thông số L và T tìm được ở phần III.1.a.

b. Chạy mô phỏng và lưu đáp ứng của các tín hiệu ở Scope để viết báo cáo. Có thể
chọn lại Stop time cho phù hợp. Trong hình vẽ phải chú thích rõ tên các tín hiệu.
c. Nhận xét về chất lượng ngõ ra ở 2 phương pháp điều khiển PID và ON-OFF.
 Hướng dẫn:
Cách tính các thông số KP, KI, KD của khâu PID theo phương pháp Ziegler-Nichols
như sau:
K
PID( s )  K P  I  K D s
s
Với:
K
0.5 K P L
1.2T
KP 
KI  P ,
KD 
2 LK
LK
K
Trong đó L, T, K là các giá trò đã tìm được ở phần III.1.a. Chú ý, giá trò K đã cho
trước ở mô hình hàm truyền lò nhiệt K = 300.

Page 14 of 18

III.2. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vò trí động cơ DC:
Trong phần này, sinh viên tìm hiểu cách xây dựng mô hình động cơ từ hàm truyền
mô tả động cơ DC. Sau đó, khảo sát mô hình điều khiển tốc độ và vò trí động cơ DC với bộ
điều khiển PID.
Sinh viên tham khảo Bài thí nghiệm 4 để biết rõ phương trình mô tả động cơ DC. Từ

phương trình mô tả động cơ, ta có sơ đồ khối biểu diễn mô hình động cơ DC như sau:

Trong đó:









Phần ứng : R = 1, L = 0.03H => Tdt = 0.03s.
Ce : hằng số điện từ, Ce = 0.2 V.s / rad
M : Momen động cơ, Mc : momen cản
U : giá trò điện áp đặt vào động cơ
J : momen quán tính của các phầøn chuyển động, J = 0.02 kgm/s2
 tốc độ quay của động cơ (rad /s)
vò trí góc quay của động cơ rad
n : tỉ số truyền, trong khảo sát: n = 10.

Với điều kiện không tải thì Mc = 0, thu gọn sơ đồ khối trở thành :

U 
   1  
333.4






 
10s 
 ( s  31.2)( s  2.14) 
III.2.a. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:
 Mục đích:
Trong phần này, sinh viên sẽ xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC dùng
bộ điều khiển PID có tính đến sự bảo hòa của bộ điều khiển. Khảo sát ảnh hưởng của bộ
điều khiển PID đến chất lượng đáp ứng ngõ ra với tín hiệu đầu vào là hàm nấc.
 Thí nghiệm:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID tốc độ động cơ DC như sau:

Page 15 of 18

Trong đó:
 Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t) = 100 (tượng trưng tốc độ đặt 100)
 Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn là +30 / -30 (tượng trưng điện áp cung
cấp cho phần ứng động cơ từ –30V đến +30V)
 Transfer Fcn – Transfer Fcn1 thể hiện mô hình tốc độ động cơ DC.
a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều
khiển P (KI = 0, KD = 0) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra
theo bảng sau:
KP
POT
exl
txl

1

10

20

50

100

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi KP thay đổi. Giải
thích.
b. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2, KD = 0) và tính độ vọt lố,
sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
KI
POT
exl
txl

0.1

0.5

0.8

1

2

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi KI thay đổi. Giải
thích. So sánh chất lượng của bộ điều khiển PI với bộ điều khiển P.
c. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2, KI = 2) và tính độ vọt lố,

sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
KD
POT
exl
txl

0.1

0.2

0.5

1

2

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi KD thay đổi. Giải
thích. So sánh chất lượng của bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P, PI.
d. Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D lên chất lượng của hệ thống.
III.2.b. Khảo sát mô hình điều khiển vò trí động cơ DC :
 Mục đích:
Trong phần này, sinh viên sẽ xây dựng mô hình điều khiển vò trí động cơ DC dùng bộ
điều khiển PID có tính đến sự bảo hòa của bộ điều khiển. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều
khiển PID đến đáp ứng ngõ ra với tín hiệu đầu vào là hàm dốc.
Page 16 of 18



Thí nghiệm:

Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID vò trí độ động cơ DC như sau:

Trong đó:
 Tín hiệu đặt đầu vào hàm dốc có biên độ = 10, tần số 0.1Hz ( tượng trưng vò trí
đặt thay đổi theo dạng sóng tam giác)
 Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn là +30 / -30
 Transfer Fcn – Transfer Fcn1 – Transfer Fcn2 thể hiện mô hình vò trí động
cơ DC.
a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 50s. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều
khiển P (KI = 0, KD = 0) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra
theo bảng sau:
KP
POT
exl
txl

1

10

20

50

100

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi KP thay đổi. Giải
thích.
b. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2, KD = 0) và tính độ vọt lố,
sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:

KI
POT
exl
txl

0.1

0.5

0.8

1

2

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi KI thay đổi. Giải
thích. So sánh chất lượng của bộ điều khiển PI với bộ điều khiển P.
c. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2, KI = 1) và tính độ vọt lố,
sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
Page 17 of 18

KD
POT
exl
txl

0.1

0.2

0.5

0.8

1

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi KD thay đổi. Giải
thích. So sánh chất lượng của bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P, PI.
d. Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D lên chất lượng của hệ thống.
Hướng dẫn:
Khối Repeating Sequence (ở thư viện Simulink \ Sources) là khối phát tín hiệu lặp
lại. Tuỳ theo giá trò lập trình mà nó có thể phát ra tín hiệu xung vuông, tam giác hay răng
cưa với biên độ và tần số thay đổi được.Double-click vào khối Repeating Sequence để cài
đặt xung tam giác biên độ bằng 10, tần số 0.1Hz như sau:


Page 18 of 18

step ( G ) : vẽ phân phối nấc của mạng lưới hệ thống có hàm truyền Ghold on : giữ hình vẽ hiện tại trong hành lang cửa số Figure. Lệnh này có ích khi ta cần vẽnhiều biểu đồ trong cùng một hành lang cửa số Figure. Sau khi vẽ xong biểu đồ thứ nhất, ta gõlệnh hold on để giữ lại hình vẽ sau đó vẽ tiếp những biểu đồ khác. Các biểu đồ lúc sausẽ vẽ đè lên biểu đồ thứ nhất trong cùng một hành lang cửa số Figure này. Nếu không muốngiữ hình nữa, ta gõ lệnh hold off.grid on : kẻ lưới trên hành lang cửa số Figure. Nếu không muốn kẻ lưới, ta gõ lệnh grid off.plot ( X, Y ) : vẽ đồ thò vector Y theo vector XVí dụ : Vẽ đồ thò y = x2 với x = – 10 ÷ 10 >> X = – 10 : 0.1 : 10 ; >> Y = X. * X ; >> plot ( X, Y ) ; % tao vector X tu – 10 ÷ 10 voi khoang cach 0.1 % tinh y = x * x % ve do thi y = x * xsubplot ( m, n, p ) : chia Figure thành ( mxn ) hành lang cửa số con và thao tác trên hành lang cửa số con thứ p. Ví dụ : Chia Figure thành 2 hành lang cửa số con, sau đó vẽ Y lên hành lang cửa số thứ 1 và Z lên hành lang cửa số thứ >> subplot ( 2,1,1 ), subplot ( Y ) ; >> subplot ( 2,1,2 ), subplot ( Z ) ; % ve Y len cua so thu 1 % ve Z len cua so thu 2P age 1 of 18C hú ý : sinh viên nên tìm hiểu thêm phần Help của Matlab để nắm rõ công dụng và cúpháp của một

Source: https://mindovermetal.org
Category: Ứng dụng hay